A Novel Application of Strain Energy to Estimate Failure Pattern of Gneiss Rock using Genetic Algorithm and Triaxial System

Resumen Técnico: Una Aplicación Novedosa de la Energía de Deformación para Estimar el Patrón de Falla de Rocas de Gneis mediante Algoritmo Genético y Sistema Triaxial

Planteamiento del Problema
Las rocas metamórficas, particularmente el gneiss de la región de Chamoli en Uttarakhand, India, exhiben una pronunciada anisotropía estructural debido a la foliación mineral. Esta anisotropía complica la predicción fiable de la resistencia mediante enfoques deterministas convencionales, que a menudo dependen únicamente de las relaciones esfuerzo-deformación. Estos métodos tradicionales fallan frecuentemente al no capturar la naturaleza no lineal y dependiente de la escala del comportamiento de la roca, así como el complejo acoplamiento entre la orientación de la foliación, las condiciones de esfuerzo y la evolución de la energía. En consecuencia, existe la necesidad de un marco predictivo que integre la teoría de falla basada en la energía con la optimización evolutiva para evaluar la estabilidad en macizos rocosos foliados propensos a desastres.

Metodología
El estudio empleó un enfoque integrado experimental y computacional:

• Recolección y Preparación de Muestras: Se recolectaron fragmentos de roca de gneiss de la zona de deslizamiento de Pagal Nala en Chamoli. Se extrajeron muestras cilíndricas de núcleo con una relación longitud-diámetro de 2, orientadas en siete ángulos de foliación específicos (0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° y 90°).
• Caracterización Física y Petrográfica: Se midieron las propiedades físicas (peso unitario, porosidad, absorción de agua). La composición mineralógica se analizó mediante Difracción de Rayos X (XRD), identificando calcita, cuarzo y feldespato como los minerales predominantes. Se utilizó la geotermobarometría para estimar las condiciones metamórficas máximas de la formación rocosa.
• Ensayos Mecánicos:
  • Velocidad de Pulso Ultrasónico (UPV): Se midieron las velocidades de onda P y S para determinar los módulos elásticos dinámicos (Young, cizalla y bulk) y evaluar la rigidez direccional.
  • Compresión Uniaxial: Se realizaron ensayos estándar de Resistencia a la Compresión Uniaxial (UCS).
  • Carga-Descarga de Ciclo Único (SC-UCS): Los especímenes fueron cargados hasta el 95% de su resistencia máxima y luego descargados. Esto permitió la cuantificación de la energía de deformación total ($U$), la energía de deformación elástica ($U_e$) y la energía de deformación disipada ($U_d$). Se calculó el índice de almacenamiento de energía ($W_{et} = U_e / U_d$).
  • Compresión Triaxial: Los ensayos se realizaron bajo presiones de confinamiento de 1, 2 y 3 MPa para determinar los parámetros de resistencia al corte (cohesión $c$ y ángulo de fricción interna $\phi$) y observar los modos de falla.
• Modelado por Algoritmo Genético (GA): Se desarrolló un modelo basado en GA utilizando MATLAB para optimizar y predecir la resistencia de la roca y los parámetros de corte. El modelo utilizó parámetros de entrada que incluyen propiedades de índice, módulos dinámicos y constantes de energía de deformación a través de diversos ángulos de foliación. Fue entrenado con datos experimentales para minimizar el error de predicción e identificar los patrones de falla gobernantes.

Resultados Clave

• Anisotropía y Propiedades Elásticas: El gneiss de Chamoli demostró una significativa anisotropía elástica. La velocidad de la onda P disminuyó un 27.83% en un ángulo de foliación de 30° en comparación con 90°, atribuido a la dispersión de ondas a lo largo de los límites minerales débiles. El módulo de Young dinámico varió aproximadamente de 39 GPa a 66 GPa dependiendo de la orientación.
• Resistencia al Corte y Modos de Falla: La resistencia al corte dependió altamente de la orientación de la foliación. La orientación de 30° exhibió la menor resistencia al corte y la reducción más significativa de la resistencia respecto a la orientación de 90°, identificándola como un plano de debilidad crítico donde el deslizamiento a lo largo de los planos de foliación ricos en mica predomina. Los modos de falla cambiaron de división axial y fallas en forma de Y a 90°, a cizallamiento a lo largo de un plano o doble cizalla en ángulos intermedios.
• Evolución de la Energía: Los especímenes cargados perpendicularmente a la foliación (90°) almacenaron la máxima energía de deformación total y elástica, mientras que los de 30° almacenaron la mínima. La orientación de 90° facilitó el almacenamiento de energía mediante la propagación de grietas de tracción en bandas fuertes de cuarzo-feldespato, mientras que los ángulos intermedios promovieron fallas dominadas por cizallamiento con mayor disipación de energía. La relación $W_{et}$ indicó una respuesta de falla predominantemente frágil ($W_{et} > 1.3$) pero se mantuvo por debajo del umbral de estallido de roca violento ($W_{et} < 2$).
• Desempeño del Modelo: El modelo basado en GA logró un acuerdo de predicción del 75.29% para el esfuerzo y del 66.89% para los parámetros de corte. Aunque el modelo reprodujo con éxito la tendencia anisotrópica general (identificando los mínimos de resistencia a 30° y los máximos a 90°), el acuerdo fue menor para la orientación de 30°, probablemente debido a los complejos mecanismos de deslizamiento controlados por discontinuidades en este ángulo crítico.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que este estudio proporciona una herramienta de apoyo a la decisión novedosa, rápida y predictiva para la evaluación de la estabilidad de macizos rocosos en terrenos propensos a desastres. Al integrar la caracterización petrográfica, el análisis de falla basado en la energía y la optimización por algoritmo genético, el marco ofrece un método para cuantificar la resistencia anisotrópica y la evolución de la energía más allá del análisis tradicional de esfuerzo-deformación.

El estudio se posiciona como una base para el diseño geotécnico basado en datos, vinculando el ángulo de foliación, la anisotropía de resistencia y la disipación de energía para predecir los patrones de falla. Los autores señalan modestamente que el modelo sirve como una herramienta de cribado preliminar y que su precisión podría mejorarse mediante la expansión del conjunto de datos experimentales, particularmente alrededor de los ángulos de foliación críticos, y mediante la incorporación de enfoques de aprendizaje automático híbridos o ponderaciones dependientes de la orientación en iteraciones futuras. El trabajo pretende cerrar la brecha entre las pruebas de roca convencionales y el modelado inteligente para la evaluación de macizos rocosos metamórficos en aplicaciones de ingeniería como túneles y estabilidad de taludes.