A Unified Dynamic Framework for Buildings with Architecturally-Induced Mass and Stiffness Asymmetry

Resumen Técnico: Un Marco Dinámico Unificado para Edificios con Asimetría de Masa y Rigidez Inducida Arquitectónicamente

Planteamiento del Problema
La arquitectura contemporánea emplea cada vez más formas expresivas y no convencionales —como giros, inclinaciones, retranqueos y volúmenes en voladizo— que introducen asimetrías geométricas y de masa. Si bien los códigos actuales de diseño sísmico y de viento (p. ej., IS 1893, Eurocódigo 8, ASCE 7) abordan irregularidades estructurales como pisos blandos o cambios abruptos de rigidez, no reconocen explícitamente la geometría arquitectónica como un motor independiente del comportamiento dinámico. En la práctica, estos efectos inducidos por la forma suelen gestionarse indirectamente mediante factores de excentricidad accidental o estudios de elementos finitos (FE) específicos para cada caso, realizados en etapas avanzadas de diseño. En consecuencia, existe una falta de un marco unificado para vincular sistemáticamente los parámetros de la forma arquitectónica con las características clave de respuesta dinámica (periodos naturales, formas modales, acoplamiento torsional y deriva) durante la fase de diseño conceptual.

Metodología
El estudio emplea una investigación puramente numérica para aislar la influencia de la geometría arquitectónica del detallado estructural. La metodología involucra:

• Modelos de Referencia: Una familia de edificios de concreto reforzado genéricos de 20, 30 y 40 niveles con una planta de 40 m × 40 m y un sistema de núcleo central/marco perimetral.
• Parametrización: Se introdujeron cuatro tipos fundamentales de Irregularidad Dinámica Inducida Arquitectónicamente (AIDI, por sus siglas en inglés) en estos modelos de referencia, variando parámetros geométricos específicos mientras se mantenían constantes las propiedades de los materiales y las cargas gravitatorias:
  • Tipo A (Excentricidad en Planta): Variando la relación de excentricidad ($e/B$) de 0.05 a 0.30.
  • Tipo B (Desplazamiento Vertical): Introduciendo retranqueos ($s/H$) y ángulos de inclinación ($\theta$) de hasta 6°.
  • Tipo C (Rotacional/Torsional): Aplicando rotaciones acumulativas de piso ($\alpha$) de hasta 2.0° por nivel.
  • Tipo D (Concentración de Masa): Añadiendo masas pesadas localizadas (p. ej., volúmenes en voladizo) con factores de masa ($m_c$) de hasta 2.0.
• Análisis: Se realizó un análisis elástico lineal 3D utilizando métodos modales y de espectro de respuesta (espectro de diseño de 0.25g, 5% de amortiguamiento) para extraer periodos naturales, formas modales, factores de participación torsional y patrones de deriva.
• Derivación: Las cantidades de respuesta se normalizaron respecto a la base simétrica para derivar indicadores de amplificación adimensionales.

Contribuciones Clave
El artículo propone dos herramientas conceptuales primarias:

1. El Marco de Clasificación AIDI: Un vocabulario sistemático que categoriza la asimetría arquitectónica en cuatro tipos distintos (Excentricidad en Planta, Desplazamiento Vertical, Asimetría Rotacional y Concentración de Masa), cada uno con firmas dinámicas específicas.
2. Factores de Forma Dinámica (DFF): Un conjunto de indicadores de amplificación adimensionales definidos como $DFF = R_{asim} / R_{base}$. Estos factores relacionan parámetros geométricos simples con respuestas dinámicas normalizadas (deriva, periodo, torsión). El artículo proporciona formulaciones ilustrativas cuadráticas o de múltiples parámetros para cada tipo de AIDI y sugiere un enfoque multiplicativo para irregularidades combinadas.

Resultos Clave
Las simulaciones numéricas revelaron que la geometría arquitectónica por sí sola altera significamente el comportamiento dinámico, incluso cuando los sistemas estructurales permanecen regulares:

• Características Modales: La asimetría desplaza los periodos naturales y provoca que los modos torsionales se aproximen a las frecuencias traslacionales, aumentando el acoplamiento modal. Las geometrías de Tipo A y Tipo C reducen notablemente las frecuencias torsionales.
• Distorsión de la Forma Modal: Las formas asimétricas generan formas modales helicoidales o curvas. El Tipo B (retranqueos/inclinaciones) crea puntos de inflexión en las formas modales, mientras que el Tipo D (concentración de masa) induce curvatura local.
• Deriva y Torsión:
  • Tipo A: Causa distribuciones de deriva asimétricas y una alta participación torsional.
  • Tipo B: Conduce a concentraciones de deriva localizadas ("quiebres") en los niveles de retranqueo y un aumento en la sensibilidad P-$\Delta$.
  • Tipo C: Resulta en patrones de deriva helicoidales y una respuesta torsional muy alta.
  • Tipo D: Crea picos de deriva locales en los niveles de masa.
• Amplificación: Un ejemplo ilustrativo de un edificio de 30 niveles con asimetrías combinadas moderadas (excentricidad, retranqueo y masa en voladizo) demostró un DFF Combinado de aproximadamente 1.9, lo que indica casi una duplicación de las demandas de deriva y torsión en comparación con una base simétrica.

Significancia y Alcance
El artículo reclama significancia como un puente conceptual entre la creatividad arquitectónica y la racionalidad estructural. Su objetivo es proporcionar a arquitectos e ingenieros un medio sistemático para reconocer, clasificar y cuantificar aproximadamente las "penalizaciones dinámicas" de la geometría no convencional en la etapa temprana del diseño.

Los autores declaran explícitamente las siguientes limitaciones y alcance:

• Herramienta Conceptual, No un Código: El marco AIDI-DFF está destinado a ser una herramienta de cribado para guiar el juicio de diseño e identificar la necesidad de un análisis avanzado, no como una regla de diseño prescriptiva o un reemplazo para el modelado detallado de elementos finitos.
• Limitaciones Elásticas Lineales: El estudio se limita al análisis elástico lineal; no aborda el comportamiento no lineal en el tiempo, el desempeño último o la validación experimental.
• Trabajo Futuro: Los autores señalan que los DFF requieren calibración frente a bases de datos numéricas y experimentales más amplias (incluyendo pruebas de mesa vibratoria y túnel de viento) antes de su posible incorporación en las directrices de diseño.

En resumen, este trabajo establece una base para comprender cómo la forma arquitectónica impulsa independientemente la irregularidad dinámica, ofreciendo un enfoque estructurado para integrar estas consideraciones más tempranamente en el proceso de diseño para evitar sorpresas y rediseños en etapas tardías.