Multi-Objective Dataset Optimization for Learning-Based DC-Bias Prediction in DCO-OFDM

Resumen Técnico: Optimización de Conjuntos de Datos Multiobjetivo para la Predicción del Sesgo de CC Basada en Aprendizaje en DCO-OFDM

Planteamiento del Problema
En los sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) que utilizan la Modulación de Ondas Portadoras en el Dominio de la Frecuencia Óptica con Corriente Continua Directa (DCO-OFDM), la selección del sesgo de CC es un parámetro de diseño crítico. Este influye directamente en métricas de rendimiento interdependientes: la Tasa de Error de Bit (BER), la Relación de Potencia Pico a Promedio (PAPR) y el ruido de recorte (clipping noise). Aunque la literatura existente ha abordado extensamente la optimización del sesgo de CC mediante algoritmos heurísticos o aprendizaje automático (ML) para instancias de transmisión específicas, persiste una brecha significativa a nivel de conjunto de datos. Los enfoques actuales suelen depender de simulaciones exhaustivas de fuerza bruta para generar datos de entrenamiento, lo que a menudo resulta en muestras redundantes y una falta de optimización sistemática para capturar las compensaciones (trade-offs) multiobjetivo. Además, los trabajos basados en ML existentes se centran en mejorar los modelos de predicción sin validar si el conjunto de datos subyacente está optimizado sistemáticamente para el aprendizaje. Existe una falta de un marco sistemático para generar, seleccionar y validar un conjunto de datos optimizado que refleje las complejas relaciones entre las estadísticas de la señal y los valores de sesgo óptimos para un aprendizaje generalizado.

Metodología
Los autores proponen un marco sistemático que desplaza el enfoque de la optimización a nivel de instancia hacia el modelado centrado en los datos. La metodología avanza a través de cuatro etapas principales:

1. Generación de Conjunto de Datos Brutos: Se construye un conjunto de datos brutos de alta dimensionalidad mediante simulación exhaustiva en MATLAB. El proceso implica la generación de 5,000 símbolos DCO-OFDM con modulación 4-QAM y una longitud de símbolo de 2048. Los valores de sesgo de CC se varían desde 2 dB hasta 12 dB (en incrementos de 0.05 dB) a través de valores de Relación Señal-Ruido (SNR) que van desde 8 dB hasta 25 dB. Para cada configuración, se extraen características estadísticas (mínimo, máximo, media y desviación estándar de la señal previa al sesgo) y métricas de rendimiento (BER promedio, PAPR y potencia de ruido de recorte). Esto resulta en un conjunto de datos brutos de 5000 símbolos $\times$ 201 niveles de sesgo.

2. Optimización de Conjunto de Datos Multiobjetivo: El problema se reformula como una tarea de optimización multiobjetivo para seleccionar las muestras más adecuadas del conjunto de datos bruto. Se define una función objetivo $J$ como una suma ponderada de las métricas de rendimiento: $J = 0.5 \times \text{BER} + 0.3 \times \text{PAPR} + 0.2 \times \text{Ruido de Recorte}$. Se aplican seis técnicas de optimización para extraer muestras óptimas (filas) para cada símbolo:

   • Algoritmo Genético (GA)
   • Optimización por Enjambre de Partículas (PSO)
   • Información Mutua (MI) con pesos estáticos (MI-static)
   • Información Mutua (MI) con pesos dinámicos (MI-dynamic)
   • Optimización de Pareto
   • Técnica de Orden de Preferencia por Similitud con la Solución Ideal (TOPSIS)

3. Marco de Evaluación de Múltiples Etapas: Los seis conjuntos de datos resultantes se evalúan mediante un proceso riguroso de múltiples etapas:

   • Análisis Estadístico: Examen del comportamiento de los valores de sesgo seleccionados a través de los niveles de SNR para asegurar la adaptabilidad y la significancia física.
   • Evaluación Basada en el Rendimiento: Comparación del BER, PAPR y ruido de recorte resultantes entre los diferentes optimizadores.
   • Puntuación Compuesta: Una puntuación unificada derivada de métricas normalizadas para evaluar el equilibrio de la compensación global.
   • Prueba de Significancia Estadística: Se aplica una prueba de rango firmado de Wilcoxon no paramétrica para comparar las distribuciones de BER de los métodos con mejor desempeño.

4. Validación de Aprendizaje Automático: Como criterio de validación final, los conjuntos de datos generados por los principales contendientes se utilizan para entrenar siete modelos de regresión (Regresión Lineal, Árbol de Decisión, Bosque Aleatorio, Gradient Boosting, XGBoost, SVR y kNN). Los conjuntos de datos se evalúan basándose en su capacidad para soportar un modelado predictivo preciso, medido por $R^2$, RMSE y MAE.

Contribuciones Clave
El artículo describe cinco contribuciones primarias:

1. Reformulación a Nivel de Conjunto de Datos: El trabajo reformula el problema del sesgo de CC de una optimización a nivel de instancia a una optimización a nivel de conjunto de datos, con el objetivo de construir un conjunto de datos estructurado que capture las relaciones subyacentes para un mejor aprendizaje generalizado.
2. Generación Sistemática de Datos: La creación de un conjunto de datos de alta dimensionalidad que recorre el sesgo de CC a través de múltiples condiciones de SNR, extrayendo tanto características estadísticas de la señal como métricas de rendimiento.
3. Análisis Comparativo de Optimización: Una comparación exhaustiva de seis técnicas de optimización distintas (GA, PSO, MI-static/dynamic, Pareto, TOPSIS) para la extracción de muestras óptimas basadas en una función de peso multiobjetivo.
4. Marco de Evaluación Novedoso: La introducción de una estrategia de evaluación de múltiples etapas que combina análisis estadístico, métricas de rendimiento, puntuación compuesta y pruebas de significancia estadística, culminando en la validación mediante ML para evaluar la idoneidad del conjunto de datos para el modelado predictivo.
5. Fundamento para Trabajos Futuros: El establecimiento de un conjunto de datos optimizado y estructurado que sirve como base para futuros sistemas de estimación de sesgo de CC basados en datos y sistemas de comunicación adaptativos.

Resultados
La evaluación arrojó los siguientes hallazgos:

• Comportamiento del Optimizador: Los métodos basados en GA, PSO y Pareto produjeron valores de sesgo casi constantes a través de los niveles de SNR, lo que indica una falta de adaptabilidad a las variaciones del canal. En contraste, MI-static, MI-dynamic y TOPSIS demostraron incrementos monotónicos del sesgo con la SNR, consistentes con el comportamiento esperado del sistema.
• Compensaciones de Rendimiento: Mientras que MI-dynamic logró un PAPR y un ruido de recorte bajos, resultó en un desempeño de BER inferior debido a la sobreestimación del sesgo. GA y PSO minimizaron métricas individuales (PAPR/Ruido) pero fallaron en equilibrar la compensación, lo que llevó a un BER deficiente.
• Principales Contendientes: MI-static y TOPSIS surgieron como los métodos más efectivos, logrando un equilibrio en la compensación. Las pruebas de significancia estadística (Wilcoxon signed-rank) revelaron que MI-static funcionó mejor en regímenes de baja SNR, mientras que TOPSIS superó a los demás en regímenes de media a alta SNR.
• Validación de ML: Al ser utilizados como datos de entrenamiento para modelos de regresión, el conjunto de datos basado en TOPSIS superó consistentemente al conjunto de datos MI-static. A través de múltiples modelos (por ejemplo, XGBoost), el conjunto de datos de TOPSIS alcanzó valores de $R^2$ más altos (aprox. 0.9958 frente a 0.9946) y métricas de error más bajas (RMSE y MAE). Esto indica que el conjunto de datos seleccionado por TOPSIS posee una consistencia estructural y una capacidad de aprendizaje superiores.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que este trabajo aborda una brecha crítica en la literatura al optimizar explícitamente el conjunto de datos en lugar de solo el modelo o la instancia. La significancia del trabajo radica en demostrar que la calidad y la estructura de los datos de entrenamiento son factores decisivos para el éxito de la predicción de sesgo de CC basada en aprendizaje.

El artículo concluye que, si bien MI-static y TOPSIS ofrecen un rendimiento de comunicación comparable, el conjunto de datos basado en TOPSIS es la elección óptima para marcos de trabajo basados en aprendizaje. Esta selección se deriva no meramente de las métricas de comunicación, sino de la capacidad superior del conjunto de datos para soportar el modelado predictivo, evidenciado por una mayor precisión y menores tasas de error en diversos modelos de regresión. El marco propuesto proporciona una base para desarrollar sistemas de OFDM ópticos adaptativos y basados en datos, yendo más allá de la simulación de fuerza bruta hacia la construcción de datos inteligentes y optimizados. Los autores señalan que trabajos futuros utilizarán este conjunto de datos seleccionado para desarrollar modelos de predicción en tiempo real para condiciones de sistema no vistas.