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TimoDS: A comprehensive and synthetically generated dataset of Timoshenko steel beams with general elastic supports and responses to elementary unit load cases

Este artículo presenta TimoDS, un conjunto de datos sintéticos exhaustivo de 60.000 instancias de vigas de acero de Timoshenko con apoyos elásticos generales y casos de carga elementales, el cual sirve como un referente validado para el entrenamiento de sustitutos de aprendizaje automático en la mecánica estructural.

Autores originales: Youssef Derrazi, Diego Hernán Peluffo-Ordóñez, Juan Carlos Torres Cantero

Publicado 2026-08-13

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CC BY 4.0

Autores originales: Youssef Derrazi, Diego Hernán Peluffo-Ordóñez, Juan Carlos Torres Cantero

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina que eres un arquitecto o un ingeniero intentando construir un puente, un rascacielos o incluso una simple estantería. Antes de verter una sola gota de hormigón o soldar una sola viga, tienes que adivinar cómo se comportará. ¿Se doblará demasiado? ¿Se romperá? ¿Oscilará con el viento? Tradicionalmente, los ingenieros utilizan potentes programas informáticos para simular estos escenarios. Estos programas son como motores de videojuegos increíblemente detallados que calculan la física de cada pieza de metal. Son precisos, pero también son lentos. Si quieres probar un millón de diseños diferentes para encontrar el perfecto, o si necesitas saber cómo reaccionará un edificio ante un terremoto en tiempo real, esperar a que el ordenador procese los números para cada intento es como intentar contar cada grano de arena en una playa recogiéndolos uno por uno.

Para acelerar las cosas, los científicos han empezado a utilizar "modelos sustitutos" (surrogate models). Piensa en ellos como atajos superinteligentes. En lugar de calcular la física desde cero cada vez, entrenas a un cerebro informático (un modelo de aprendizaje automático) con una enorme biblioteca de ejemplos. Una vez entrenado, este cerebro puede adivinar la respuesta casi instantáneamente. Pero aquí está el truco: para enseñar a este cerebro, necesitas una biblioteca de ejemplos enorme y perfecta. En el mundo real, obtener datos del mundo real es costoso y peligroos (no puedes simplemente dejar caer un edificio para ver qué pasa). Por eso, los investigadores tienen que crear estas bibliotecas utilizando simulaciones. El gran desafío ha sido asegurar que estas bibliotecas simuladas sean lo suficientemente diversas para cubrir todas las situaciones posibles —desde una viga sujeta débilmente por los extremos hasta una sujeta firmemente— y que sean físicamente correctas, para que el atajo no conduzca a un desastre.

Aquí es donde entra en juego un nuevo conjunto de datos llamado TimoDS. Es como un enorme libro de recetas sintéticas para vigas de acero, creado enteramente por ordenadores pero diseñado para ser lo más realista posible. El artículo presenta TimoDS, una colección de 60.000 diferentes escenarios de "qué pasaría si" para vigas de acero. Los investigadores no se limitaron a elegir números al azar; construyeron un proceso automatizado y sofisticado para generar estos escenarios. Simularon vigas hechas de acero europeo estándar (específicamente perfiles IPE, HEA y HEB) y las probaron bajo seis tipos diferentes de "empujes" y "torsiones" básicos (cargas unitarias y momentos). La magia de TimoDS es que cubre todo el espectro de cómo puede sostenerse una viga. En lugar de probar solo vigas que están completamente libres o completamente sujetas, TimoDS prueba vigas sostenidas por "soportes elásticos": imagina los extremos de la viga descansando sobre muelles que pueden ser tan blandos como un colchón o tan duros como una roca. Esto permite que el conjunto de datos cubra todos los puntos intermedios posibles.

Para cada una de las 60.000 vigas, el conjunto de datos registra exactamente cómo reacciona la viga. No solo da un número como "se dobló 5 centímetros". En su lugar, traza todo el relato del movimiento, la fuerza y la energía de la viga en 21 puntos diferentes a lo largo de su longitud. Esto crea una salida masiva de 253 puntos de datos para cada viga, capturando todo, desde cuánto se tuerce hasta cuánta energía almacena en su interior. Los investigadores verificaron que sus simulaciones informáticas obedecieran perfectamente las leyes de la física, comprobando que las fuerzas se equilibraban y la energía se conservaba. Incluso corrigieron un pequeño fallo en el software que utilizaban para asegurar que los números de energía fueran 100% precisos.

Para demostrar que este conjunto de datos es realmente útil, los autores entrenaron un modelo de aprendizaje automático sencillo utilizando solo uno de los seis casos de carga. Los resultados fueron impresionantes: el modelo aprendió a predecir cómo se doblaría y retorcería la viga con alta precisión. Mejor aún, demostraron que el modelo podía utilizar un principio llamado "superposición" para averiguar cómo reaccionaría una viga ante una mezcla compleja de cargas que nunca había visto antes, simplemente sumando las respuestas de los casos básicos que había aprendido. Esto sugiere que TimoDS no es solo una colección estática de números; es una herramienta poderosa que puede ayudar a los ingenieros a entrenar a la IA para diseñar estructuras más seguras y eficientes en el futuro, convirtiendo un cálculo lento y pesado en una suposición ultrarrápida que sigue respetando las leyes de la física.

Resumen Técnico: Conjunto de Datos TimoDS

Planteamiento del Problema

El desarrollo de modelos sustitutos (surrogates) basados en datos para la mecánica estructural se ve actualmente obstaculizado por la escasez de datos de entrenamiento de alta calidad y accesibles públicamente. Los conjuntos de datos experimentales existentes suelen ser costosos, de alcance limitado y no logran cubrir el espacio de parámetros completo requerido para la generalización. Además, muchos conjuntos de datos sintéticos existentes sufren varias limitaciones: frecuentemente se centran en miembros aislados con condiciones de contorno estándar (por ejemplo, apoyos simples o empotramientos totales) en lugar del continuo de restricciones elásticas intermedias presentes en las estructuras reales; a menudo se generan mediante procedimientos ad hoc que carecen de automatización completa y reproducibilidad; y típicamente proporcionan solo salidas escalares en lugar de distribuciones espaciales completas de las respuestas estructurales. Estas brechas limitan la utilidad de los conjuntos de datos para arquitecturas avanzadas como las Redes Neuronales Informadas por la Física (PINNs) y las Redes Neuronales de Grafos (GNNs) que operan sobre campos distribuidos espacialmente.

Metodología

El artículo presenta TimoDS, un conjunto de datos generado sintéticamente que comprende 60,000 instancias de vigas de acero de Timoshenko con apoyos elásticos generales. El proceso de generación es un flujo de trabajo totalmente automatizado y reproducible, ejecutado dentro del entorno de modelado paramétrico Grasshopper utilizando el plug-in de elementos finitos Karamba3D.

Modelo Mecánico

El conjunto de datos se basa en un modelo de viga de Timoshenko estática lineal de longitud $L$ con una sección transversal constante $\Sigma$ . El modelo tiene en cuenta:

Material: Acero elástico lineal isotrópico ( $E = 210$ GPa, $\nu = 0.33$ ).
Secciones transversales: Perfiles de acero europeos de las familias IPE, HEA y HEB (66 secciones distintas).
Condiciones de contorno: Apoyos elásticos generales en ambos extremos (A y B), definidos por 12 parámetros de rigidez (3 traslacionales $k$ y 3 rotacionales $c$ por extremo). Estos parámetros abarcan un continuo desde condiciones libres hasta cuasi-empotradas, muestreados en un espacio logarítmico relativo a la rigidez característica de la viga.
Casos de carga: Se consideran independientemente seis casos de carga unitaria elemental: tres cargas puntuales unitarias ( $\vec{F} = \vec{e}_x, \vec{e}_y, \vec{e}_z$ ) y tres momentos puntuales unitarios ( $\vec{C} = \vec{e}_x, \vec{e}_y, \vec{e}_z$ ). Cada carga se aplica en una posición relativa $\alpha$ a lo largo del eje de la viga.

Flujo de Generación de Datos

Muestreo: Se utiliza el Muestreo por Hipercubo Latino (LHS) con una semilla fija (2) para asegurar una cobertura uniforme del espacio de entrada de 15 dimensiones (longitud de la viga, posición de la carga, selección de sección y 12 multiplicadores de rigidez adimensionales).
Simulación: Para cada una de las 60,000 instancias, un grafo paramétrico en Grasshopper/Karamba3D ensambla la viga, aplica las condiciones de contorno y la carga unitaria específicas, y resuelve el problema estático lineal.
Recuperación de Salida: El flujo de trabajo recupera magnitudes cinemáticas (desplazamientos y rotaciones) y fuerzas internas (fuerza axial, fuerzas cortantes, torsión, momentos flectores) en 21 posiciones equiespaciadas a lo largo del eje de la viga. También calcula la energía de deformación elástica total.
Corrección: Se aborda una discrepancia sistemática en la salida de energía interna de Karamba3D (que omite la energía almacenada en los resortes de apoyo para apoyos rígidos). El conjunto de datos incluye un valor de energía de deformación corregido ( $\hat{U}_D$ ) recalculado mediante la integración numérica de los campos de fuerza interna para satisfacer el teorema del trabajo y la energía.

Contribuciones Clave

Conjunto de Datos Exhaustivo: TimoDS proporciona 60,000 problemas de vigas completamente definidos con apoyos elásticos generales, cubriendo un amplio rango de parámetros geométricos y de condiciones de contorno.
Resolución Espacial: A diferencia de muchos conjuntos de datos que proporcionan salidas escalares, TimoDS entrega distribuciones espaciales completas de 12 magnitudes físicas muestreadas en 21 puntos, lo que resulta en un vector de salida de 253 magnitudes por instancia.
Reproducibilidad: Todo el conjunto de datos se genera mediante un flujo de trabajo determinista y autónomo con una semilla aleatoria fija, lo que permite su regeneración exacta. El código y los scripts están disponibles públicamente.
Capacidad de Superposición: Al proporcionar respuestas a casos de carga unitaria elemental, el conjunto de datos funciona como una biblioteca discreta de funciones de influencia. Debido a la linealidad del modelo de Timoshenko, las respuestas a distribuciones de carga arbitrarias pueden reconstruirse mediante superposición sin necesidad de simulaciones adicionales.
Consistencia Física: El conjunto de datos se somete a una validación rigurosa, confirmando que los residuales de equilibrio están dentro de la precisión de la máquina y verificando el balance de energía a través de la métrica de energía de deformación corregida.

Resultados y Validación

Caracterización Estadística: El espacio de entrada muestra una decorrelación efectiva entre los parámetros geométricos, de carga y de condiciones de contorno. El espacio de salida exhibe los comportamientos físicos esperados, como el predominio de la flexión sobre la deformación axial y la influencia de las familias de secciones (IPE frente a HEA/HEB) en la flexibilidad torsional y de flexión.
Consistencia Física: Las comprobaciones de equilibrio confirman que los residuales de fuerza y momento están dentro de la precisión de la máquina ( $\sim 10^{-16}$ a $10^{-15}$ ). La energía de deformación corregida $\hat{U}_D$ satisface la ecuación de balance de energía $2\hat{U}_D = W_{ext} - W_k$ a través de 22 órdenes de magnitud.
Experimento de Aprendizaje Automático Base: Se entrenó una red neuronal de alimentación hacia adelante (feedforward) para el Caso de Carga 2 (carga transversal unitaria) para predecir los campos de respuesta.
- El modelo logró altos coeficientes $R^2$ para las fuerzas internas ( $V_y, M_z$ ) y la rotación de flexión ( $\theta_z$ ).
- El desplazamiento transversal ( $u^G_y$ ) mostró una precisión relativa menor en regímenes cuasi-empotrados debido al amplio rango dinámico de los datos, aunque el $R^2$ general se mantuvo alto (0.9945).
- Crucialmente, el modelo entrenado reconstruyó con éxito las respuestas a escenarios de carga combinada (dos cargas puntuales simultáneas) mediante superposición, demostrando que un modelo entrenado en casos elementales puede generalizarse a cargas complejas sin necesidad de reentrenamiento.

Significación y Reivindicaciones

El artículo posiciona a TimoDS como un referente viable para el modelado sustituto (surrogate modeling), el aprendizaje informado por la física y el aprendizaje de operadores en la ingeniería estructural. Su principal significación radica en abordar la falta de datos sintéticos diversos, de alta calidad y reproducibles en el campo. Al proporcionar campos de respuesta espacial completa y cubrir el continuo de condiciones de contorno elásticas, el conjunto de datos permite el entrenamiento de modelos que pueden generalizarse a través de diversas configuraciones estructurales. Los autores afirman explícitamente que el conjunto de datos está diseñado para facilitar el desarrollo de modelos basados en datos que puedan servir como bibliotecas de funciones de influencia, permitiendo la reconstrucción de respuestas ante distribiones de carga arbitrarias. El trabajo es modesto en su alcance, reconociendo limitaciones tales como la restricción al comportamiento material lineal, vigas prismáticas de un solo tramo y la omisión de efectos de alabeo en la torsión, planteándolos como áreas para futuras extensiones en lugar de capacidades actuales.