Natural visibility graph-based multiscale dispersion entropy for chatter identification in thin-walled parts finishing milling

Resumen Técnico: Entropía de Dispersión Multiescala basada en Grafos de Visibilidad Natural para la Identificación de Chatter en el Fresado de Acabado de Piezas de Pared Delgada

Planteamiento del Problema
Las piezas de pared delgada son altamente susceptibles al chatter (vibración autoexcitada) durante el fresado de acabado debido a su rigidez débil y variable en el tiempo y sus estructuras complejas. Este fenómeno degrada severamente la precisión de mecanizado y la calidad superficial. Aunque los diagramas de lóbulos de estabilidad (SLD) ofrecen predicciones teóricas, a menudo fallan en prevenir el chatter en operaciones de acabado reales debido a simplificaciones del modelo y complejidades ambientales. En consecuencia, es necesaria una detección en tiempo real efectiva. Sin embargo, identificar el chatter en piezas de pared delgada es particularmente desafiante porque las señales exhiben una fuerte no linealidad y no estacionariedad. Los componentes de chatter en etapas tempranas suelen ser débiles y se enmascaran fácilmente por componentes periódicos inducidos por la rotación del husillo. Los métodos existentes de procesamiento de señales, como el análisis de tiempo-frecuencia (STFT, CWT) y las técnicas de descomposición (VMD, EEMD), a menudo sufren de sensibilidad de parámetros, el principio de incertidumbre de Heisenberg o sesgo en la estimación de la frecuencia instantánea, lo que los hace insuficientes para extraer con precisión señales de chatter débiles y variables en el tiempo. Además, los métodos tradicionales de extracción de características basados en entropía suelen fallar al capturar las relaciones topológicas implícitas incrustadas en estas señales débiles.

Metodología
El artículo propone un marco de identificación de chatter inteligente que consta de tres etapas principales: preprocesamiento de la señal, extracción de características y clasificación.

1. Preprocesamiento de la Señal (GSST2): Para aislar el componente débil de chatter de las señales dominantes y periódicas del husillo, los autores emplean la Transformada de Sincroesfuerzo Generalizada de Segundo Orden (GSST2). A diferencia de los métodos de primer orden (p. ej., MSST), la GSST2 utiliza la estimación de la frecuencia instantánea de alto orden para lograr un seguimiento sin sesgo de las trayectorias de frecuencia no lineales. El método filtra los coeficientes correspondientes a la frecuencia de rotación del husillo y sus armónicos en la matriz de tiempo-frecuencia, permitiendo la reconstrucción de alta fidelidad de la señal de chatter preservando sus características no lineales.

2. Extracción de Características (NVG-MDE): La innovación central es la Entropía de Dispersión Multiescala basada en Grafos de Visibilidad Natural (NVG-MDE).

   • Grafo de Visibilidad Natural (NVG): La serie temporal reconstruida se mapea en una señal de grafo donde los puntos de datos se convierten en vértices y las condiciones de visibilidad definen las aristas. A diferencia de los Grafos de Visibilidad Horizontal (HVG), el NVG considera tanto los valores de amplitud como el peso de los intervalos de tiempo, preservando más información de fluctuación local.
   • Entropía de Dispersión Multiescala (MDE): La entropía de dispersión se calcula sobre la estructura del grafo en lugar de la serie temporal bruta. Esto implica la construcción de una matriz de incrustación a partir de la matriz de adyacencia ponderada, el mapeo de amplitudes a categorías mediante una función de distribución acumulativa normal y el cálculo de la entropía de Shannon de los patrones de dispersión resultantes.
   • Análisis Multiescala: Para capturar la complejidad de la señal en diferentes escalas de tiempo, se aplica un proceso de macro-granularidad máxima a la serie temporal antes de la transformación del grafo, generando valores de entropía a través de múltiples escalas.

3. Clasificación (COA-SVM): Las características extraídas por NVG-MDE se introducen en un clasificador de Máquinas de Vectores de Soporte (SVM). Para superar la dificultad de seleccionar manualmente los parámetros óptimos de la SVM (factor de penalización $c$ y parámetro de núcleo $\sigma$) para datos complejos y no estacionarios, se introduce el Algoritmo de Optimización de la Cangrejo (COA). El COA, inspirado en los comportamientos estivales de los cangrejos (evitación del calor, competencia y búsqueda de alimento), optimiza los parámetros de la SVM para maximizar la precisión de la clasificación y evitar óptimos locales.

Contribuciones Clave
El artículo describe tres contribuciones primarias:

1. Preprocesamiento: La aplicación de GSST2 para el filtrado de ruido y la extracción de componentes de chatter de las señales de fresado de acabado de piezas de pared delgada, eliminando eficazmente la interferencia periódica.
2. Representación de Características: La propuesta de NVG-MDE, que difiere de las medidas de entropía clásicas al capturar las relaciones topológicas implícitas y las distribuciones de amplitud dentro de la señal, creando un conjunto de características más informativo para distinguir condiciones de chatter sutiles.
3. Optimización: El desarrollo de un modelo COA-SVM que optimiza automáticamente los parámetros del clasificador, permitiendo el reconocimiento preciso de condiciones de estabilidad, chatter leve y chatter severo.

Resultados
El método propuesto fue validado mediante experimentos de fresado de acabado en piezas de pared delgada de TC4 utilizando una máquina herramienta de cinco ejes. Se recolectaron señales de aceleración bajo varios parámetros de corte (velocidades de husillo de 5000–8000 rpm y profundidades de corte de 0.2–0.4 mm).

• Validación del Preprocesamiento: Las comparaciones de los espectros FFT demostraron que la GSST2 eliminó eficazmente los componentes periódicos (p. ej., armónicos del husillo) mientras preservaba las frecuencias de chatter, superando al método basado en MSST en la fidelidad de la reconstrucción de la señal.
• Discriminación de Características: Las curvas de entropía mostraron que el NVG-MDE puede diferenciar claramente entre condiciones de estabilidad, chatter leve y chatter severo a través de varios factores de escala. En contraste, el HVG-MDE y el MDE clásico no lograron distinguir claramente entre chatter leve y severo.
• Desempeño de Clasificación: El modelo COA-SVM utilizando características NVG-MDE alcanzó una precisión de reconocimiento promedio del 90.08% en 10 ejecuciones experimentales. Esto superó a otros algoritmos de optimización (SCSO-SVM, SO-SVM, WSO-SVM) y a la SVM estándar. La visualización T-SNE confirmó que las características NVG-MDE proporcionan una mejor separabilidad entre clases en comparación con HVG-MDE y MDE.

Significancia y Reclamaciones
Los autores afirman que el método propuesto aborda los desafíos específicos del acabado de piezas de pared delgada donde las características del chatter son sutiles y difíciles de extraer. Al definir la entropía sobre señales de grafos, el método captura con éxito las relaciones topológicas que son invisibles en los dominios de tiempo o frecuencia. El estudio valida que definir la entropía en señales de grafos es una estrategia factible y efectiva para la identificación de chatter en el fresado. Los autores señalan modestamente que, si bien el método es efectivo, la eficiencia computacional de la construcción de la señal de grafo requiere mejoras, y el trabajo futuro explorará la robustez del método bajo variables parámetros de corte y optimizará aún más la configuración de la entropía de grafos.