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Kernel Methods for Some Transport Equations with Application to Learning Kernels for the Approximation of Koopman Eigenfunctions: A Unified Approach via Variational Methods, Green's Functions and the Method of Characteristics

Cet article présente un cadre unifié combinant des principes variationnels, des fonctions de Green et la méthode des caractéristiques pour construire des noyaux d'apprentissage adaptés aux équations de transport, permettant ainsi l'approximation précise et robuste des fonctions propres de l'opérateur de Koopman via une optimisation convexe sans maillage.

Boumediene Hamzi, Houman Owhadi, Umesh VaidyaTue, 10 Ma🔢 math

A Gauss-Newton Method with No Additional PDE Solves Beyond Gradient Evaluation for Large-Scale PDE-Constrained Inverse Problems

Cet article propose une méthode de Gauss-Newton pour les problèmes d'inversion à grande échelle sous contraintes d'équations aux dérivées partielles, qui élimine le besoin de résolutions supplémentaires de PDE au-delà de celles requises pour l'évaluation du gradient, offrant ainsi une convergence rapide comparable à celle des méthodes de Gauss-Newton tout en conservant l'efficacité des schémas basés sur le gradient.

Cash Cherry, Samy Wu Fung, Luis Tenorio, Ebru Bozda\u{g}Tue, 10 Ma🔢 math

Finite element error analysis for elliptic parameter identification with power-type nonlinearity

Cet article établit des estimations de stabilité conditionnelle et des bornes d'erreur *a priori* pour la reconstruction numérique par éléments finis d'un problème d'identification de paramètres régi par des équations elliptiques à non-linéarité de type puissance, en étendant et en affinant les résultats antérieurs sur le cas linéaire sous des hypothèses de régularité plus faibles.

De-Han Chen, Yi-Hsuan Lin, Irwin YouseptTue, 10 Ma🔢 math

Approximation of higher-order powers of the spectral fractional Laplacian via polyharmonic extension

Cet article présente une technique numérique basée sur l'approche d'extension polyharmonique pour discrétiser les puissances d'ordre supérieur de l'opérateur fractionnaire spectral $(-\Delta)^s$ avec $s \in (1,2)$ .

Enrique Otárola, Abner J. SalgadoTue, 10 Ma🔢 math

Full-Scale GPU-Accelerated Transient EM-Thermal-Mechanical Co-Simulation for Early-Stage Design of Advanced Packages

Cet article présente un solveur couplé électromagnétique-thermique-mécanique accéléré par GPU qui permet des simulations transitoires à grande échelle et non homogénéisées pour la conception précoce de packages avancés, comblant ainsi le fossé entre la fidélité physique et le temps de calcul afin de détecter des mécanismes de défaillance invisibles aux méthodes conventionnelles.

Hongyang Liu, Tejas Kulkarni, Ganesh Subbarayan, Cheng-Kok Koh, Dan JiaoTue, 10 Ma🔬 physics.app-ph

A unified high-resolution ODE framework for first-order methods

Cet article propose un nouveau cadre d'équations différentielles ordinaires (EDO) à haute résolution de l'ordre $O((\sqrt{s})^r)$ permettant d'analyser et d'améliorer la convergence des méthodes de premier ordre avec momentum, telles que NAG et HB, en comblant les lacunes des approches antérieures qui ne pouvaient traiter ces algorithmes violant l'hypothèse de point fixe.

Lixia Wang, Hao LuoTue, 10 Ma🔢 math

A simple, high-order and compact WENO limiter based on control volume for spectral volume method

Cet article présente un limiteur WENO simple, d'ordre élevé et compact basé sur le volume de contrôle pour la méthode des volumes spectraux, qui utilise une pondération non linéaire pour supprimer les oscillations tout en préservant la résolution et la compacité de la méthode pour les problèmes comportant des discontinuités.

Na Liu, Jianxian QiuTue, 10 Ma🔢 math

An Investigation of Stabilization Scaling in Finite-Strain Virtual Element Methods for Hyperelasticity

Cet article propose une méthode de stabilisation sans sous-maillage pour les éléments virtuels en hyperélasticité à grandes déformations, qui découple les contributions volumiques et déviatoriques pour éliminer le raidissement artificiel des modes isochores dans le régime quasi incompressible et garantir une robustesse spectrale uniforme.

Paulo Akira F. Enabe, Rodrigo ProvasiTue, 10 Ma🔢 math

Multi-parameter determination in the semilinear Helmholtz equation

Cet article établit l'identification unique des coefficients linéaires et non linéaires d'une équation de Helmholtz semi-linéaire à partir de mesures frontalières via une approche de linéarisation d'ordre supérieur, tout en proposant un cadre numérique bayésien pour la reconstruction et la quantification de l'incertitude.

Long-Ling Du, Zejun Sun, Li-Li Wang, Guang-Hui ZhengTue, 10 Ma🔢 math

A Pressure-Robust Immersed Interface Method for Discrete Surfaces

Cet article propose une méthode d'interface immergée robuste en pression pour des surfaces discrètes, qui améliore considérablement la précision des charges de pression en reconstruisant des vecteurs normaux continus pour éliminer les discontinuités inhérentes aux surfaces triangulées C0 et réduire les fuites de plusieurs ordres de grandeur.

Michael J. Facci, Qi Sun, Boyce E. GriffithTue, 10 Ma🔬 physics

Numerical Approach for On-the-Fly Active Flow Control via Flow Map Learning Method

Cet article présente une méthode numérique basée sur l'apprentissage de cartes d'écoulement (FML) qui permet un contrôle actif en temps réel de l'écoulement autour d'un cylindre, réduisant la traînée de plus de 20 % sans nécessiter de simulations d'écoulement en ligne.

Xinyu Liu, Qifan Chen, Dongbin XiuTue, 10 Ma🔢 math

Step-Size Decay and Structural Stagnation in Greedy Sparse Learning

Cet article démontre que, dans le cadre de l'apprentissage parcimonieux, des schedules de pas décroissant trop rapidement peuvent provoquer une stagnation structurelle même en faible dimension, en reliant ce phénomène à la cohérence des caractéristiques et en fournissant des bornes inférieures explicites sur la norme du résidu.

Pablo M. BernáTue, 10 Ma🤖 cs.LG

A low-dissipation central scheme for ideal MHD

Cet article présente une extension d'un schéma central à faible dissipation, initialement développé pour les équations d'Euler, au système de magnétohydrodynamique idéale en une et deux dimensions, en combinant ce schéma pour les variables hydrodynamiques avec une méthode de transport contraint pour les variables magnétiques afin d'améliorer la résolution des discontinuités de contact tout en préservant la condition de divergence nulle du champ magnétique.

Yu-Chen Cheng, Praveen Chandrashekar, Christian KlingenbergTue, 10 Ma🔢 math

Weak Scalability of time parallel Schwarz methods for parabolic optimal control problems

Cet article présente une analyse théorique et numérique démontrant la faible évolutivité de la méthode de Schwarz parallèle en temps pour les problèmes de contrôle optimal paraboliques, en établissant de nouvelles bornes de convergence et en validant leur efficacité pour les simulations à grande échelle sur des architectures de calcul haute performance.

Liu-Di Lu, Tommaso VanzanTue, 10 Ma🔢 math

PDE propagation, sampling, and the Fourier ratio

Ce papier démontre que la propagation d'équations aux dérivées partielles améliore le rapport de Fourier des champs discrétisés, agissant comme un préconditionneur spectral qui réduit la complexité d'échantillonnage nécessaire pour la reconstruction stable à partir de données spatiales incomplètes.

A. Iosevich, J. Iosevich, E. Palsson, A. YavicoliTue, 10 Ma🔢 math

LegONet: Plug-and-Play Structure-Preserving Neural Operator Blocks for Compositional PDE Learning

Le papier présente LegONet, un cadre compositionnel modulaire qui construit des solveurs d'équations aux dérivées partielles (EDP) réutilisables et stables en assemblant des blocs opérateurs plug-and-play préservant la structure, séparant ainsi le traitement des conditions aux limites et l'intégration temporelle de l'apprentissage des mécanismes physiques.

Jiahao Zhang, Yueqi Wang, Guang LinTue, 10 Ma🔢 math

A Structure-Preserving LOBPCG Algorithm for the Bethe-Salpeter Eigenvalue Problem

Cet article présente un algorithme LOBPCG préservant la structure pour résoudre efficacement et précisément le problème aux valeurs propres de Bethe-Salpeter, en intégrant une version améliorée de l'astuce de Hetmaniuk-Lehoucq et une stratégie d'orthogonalisation adaptative multi-niveaux.

Xinyu Shan, Meiyue ShaoTue, 10 Ma🔢 math

A Semi-Discrete Optimal Transport Scheme for the Semi-Geostrophic Slice Compressible Model

Cet article présente un schéma semi-discret basé sur le transport optimal pour modéliser les équations semi-géostrophiques compressibles, en surmontant les défis numériques liés aux coûts non quadratiques grâce à l'utilisation de cartes $c$ -exponentielles pour préserver la masse, l'énergie et les structures géométriques.

Théo Lavier, Beatrice PelloniTue, 10 Ma🔢 math

Algorithm with variable coefficients for computing matrix inverses

Ce papier présente un schéma général pour construire des méthodes itératives de Schultz généralisées et optimales, dotées de coefficients dynamiques et d'une stabilité numérique, afin de calculer efficacement l'inverse d'une matrice réelle carrée.

Mihailo Krstic, Marko D. Petkovic, Kostadin Rajkovic, Marko KostadinovTue, 10 Ma🔢 math

Caveats on formulating finite elasto-plasticity in curvilinear coordinates

Cet article propose une méthodologie pratique et étape par étape pour formuler correctement l'élastoplasticité à grandes déformations en coordonnées curvilignes, en clarifiant le traitement des termes cinématiques et anélastiques spécifiques aux bases non-cartésiennes afin de permettre une analyse par éléments finis robuste des problèmes axisymétriques.

Giuliano Pretti, Robert E. Bird, William M. Coombs, Charles E. AugardeTue, 10 Ma🔢 math

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