Integrability and Chaos via fractal analysis of Spectral Form Factors: Gaussian approximations and exact results
Cet article propose d'analyser le contenu chaotique des Hamiltoniens via la géométrie fractale de leurs marches aléatoires associées, en conjecturant que la dimension de Hausdorff du front de la marche tend vers la valeur universelle pour les systèmes chaotiques (confirmée par des simulations et prouvée sous certaines conditions de Lyapunov), tandis qu'elle vaut $1$ pour les modèles intégrables quasi-libres, dont la distribution du facteur de forme spectral est log-normale.