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Cet article définit une intégrale stochastique d'Ito fractionnaire par rapport à un mouvement brownien fractionnaire à échelle aléatoire via l'approche de la transformée S, établit la formule d'Ito correspondante et l'applique à l'étude d'équations d'évolution généralisées à temps fractionnaire.
En étudiant l'équation des milieux poreux stochastique en une dimension, les auteurs prédisent et confirment numériquement les exposants de croissance tout en révélant un comportement d'échelle anormal et multiscaling, dont les propriétés sont expliquées par un modèle de marche aléatoire lié au processus de Bessel.
Cet article réfute l'hypothèse selon laquelle les vortex à hélicité nulle et les configurations à champ inversé (FRC) sont topologiquement toriques, démontrant que de minuscules perturbations transverses de parité impaire transforment leurs surfaces de flux internes en régions simplement connectées séparées par une nouvelle séparatrice en forme de croissant, ce qui impose une révision fondamentale de la physique de confinement des FRC et de la compréhension topologique des écoulements fluides.
Cet article établit l'existence, l'unicité et le comportement à long terme des solutions faibles d'un modèle de Cahn-Hilliard couplé volume-surface en dimension deux avec mobilité non dégénérée et potentiels singuliers, en démontrant notamment la propagation de la régularité, la propriété de séparation instantanée et la convergence vers un état stationnaire.
Cet article étudie la structure résurgente de la théorie de Yang-Mills 2D sur un tore en dérivant des formules fermées pour les amplitudes d'instantons, en proposant une fonction de partition non perturbative incluant tous les instantons réels, et en identifiant deux tours infinies d'instantons complexes susceptibles de correspondre à des états BPS en théorie des cordes de type II.
Cet article démontre que l'unicité des purifications d'états quantiques, à transformation unitaire locale près, est équivalente à la dualité de Haag pour les algèbres de von Neumann, révélant ainsi que cette unicité peut échouer dans les systèmes à degrés de liberté infinis même lorsque la tomographie locale est possible.
Cet article propose des expressions analytiques ou semi-analytiques pour les entropies conditionnelles de Petz-Rényi et sandwichées, permettant d'estimer les taux de clés secrètes à taille finie dans les protocoles de distribution de clés quantiques à variables continues avec modulation discrète sous des attaques gaussiennes, offrant ainsi des bornes plus serrées que les méthodes existantes pour les très petites tailles de bloc.
Cet article étudie l'existence de densités généralisées pour les mesures en volumes finis via les fonctionnels d'Onsager-Machlup, démontrant leur accord avec l'action en dimensions 1 et 2 (via des distances « enrichies »), tandis qu'en dimension 3, ces fonctionnels s'avèrent dégénérés sauf si l'on considère des limites conjointes de petit rayon et de haute fréquence pour retrouver l'action.
Cet article présente une nouvelle formulation de la théorie de lubrification étendue pour les écoulements de Stokes et démontre, par comparaison avec des modèles existants et des solutions numériques, qu'elle offre une précision améliorée sur une large gamme de géométries, bien que sa validité dépende de l'amplitude des variations de surface et du rapport d'échelle de longueur.
Cet article généralise les algébroïdes de Carroll au cadre de la géométrie presque commutative via les couples de Lie-Rinehart , démontrant l'existence d'analogues fondamentaux et construisant des exemples explicites sur le plan quantique étendu et le tore non commutatif.
En utilisant la phase géométrique complexe, le calcul fonctionnel pour les systèmes biorthogonaux et l'inégalité de Grönwall, cet article démontre rigoureusement que le théorème adiabatique reste valable pour les systèmes non hermitiens diagonalisables à valeurs propres réelles, validant ainsi la définition d'une phase de Berry complexe dans ce contexte.
Cet article établit l'intégrabilité d'une famille de modèles SYK à interactions uniformes à corps en démontrant que leur matrice R correspond à celle de la chaîne d'Ising transverse critique, révélant ainsi un lien inattendu entre le chaos quantique et la mécanique statistique.
Cet article classe les secteurs d'anyons irréductibles des modèles de Levin-Wen sur une catégorie de fusion unitaire arbitraire en établissant une correspondance bijective avec les objets simples du centre de Drinfeld, et construit des opérateurs explicites permettant de déplacer et de fusionner ces anyons.
Cet article établit un cadre théorique fondé sur un problème spectral de Steklov pour contrôler géométriquement la croissance des processus de branchement catalytiques aux frontières, en identifiant les conditions critiques d'absorption nécessaires pour équilibrer la prolifération et atteindre un état stationnaire ou éviter l'explosion exponentielle.
Cet article comble une lacune dans la littérature sur la gravité quantique en démontrant que, pour la gravité quadratique, les divergences de volume s'annulent à l'extrémal, tout en examinant les subtilités des superdéterminants, la renormalisabilité en espace courbe et la possibilité de mesures non invariantes compensées par des contre-termes.
En s'appuyant sur des travaux antérieurs, cet article démontre que tout modèle d'électrodynamique non linéaire auto-duale en quatre dimensions admet une extension invariante sous en $4p(2p-1)$-forme dont le flot est déterminé par la trace du tenseur énergie-impulsion.
Cet article démontre que les ensembles biorthogonaux réels à structure dérivée admettent un noyau de corrélation explicite sous forme d'intégrale double, servant de point de départ à l'analyse asymptotique et révélant l'existence de deux nouvelles classes de noyaux limites, dont une déformation du noyau de Bessel à bord dur et un noyau issu de déformations de type Muttalib-Borodin.
Cet article présente des solveurs rapides et précis pour l'équation de Reynolds sur des géométries à hauteurs linéaires par morceaux, exploitant des solutions exactes couplées via le complément de Schur pour atteindre une complexité linéaire et valider les limites de la théorie de la lubrification par comparaison avec les équations de Stokes.
Ce papier introduit un modèle hiérarchique de miroirs de Lorentz qui démontre un transport normal en dimensions supérieures à deux et prédit, confirmé par des simulations numériques, une loi universelle où le rapport entre la variance et la moyenne de la conductance vaut $2/3$.
Cet article généralise la connexion d'Einstein des variétés pseudo-riemanniennes non symétriques aux variétés presque contact métriques satisfaisant une condition de torsion , en fournissant des formules explicites pour la torsion et en montrant la cohérence avec les résultats antérieurs de Prvanović dans le cas hermitien.