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Unbounded banded matrices, shifted positive bidiagonal factorizations, and mixed-type multiple orthogonality

Cet article étend les représentations spectrales de type Favard aux matrices à bandes non bornées en utilisant des décalages dépendant de $N$ pour assurer des factorisations bidiagonales positives des opérateurs tronqués, établissant ainsi une mesure matricielle limite et des relations de biorthogonalité multiples de type mixte qui récupèrent la théorie spectrale classique pour les matrices de Jacobi comme un cas particulier.

Complexity and the Hilbert space dimension of 3D gravity

Cet article emploie la complexité de Krylov dynamique quantique pour démontrer que la dimension de l'espace de Hilbert d'un trou noir dans un espace Anti-de Sitter en 2+1 dimensions est égale à l'exponentielle de son entropie de Bekenstein-Hawking, dérivée de la saturation à temps long de la dispersion d'état dans un système chaotique $SL(2,\mathbb{R})$.

Verlinde lines, anyon permutations and commutant pairs inside $E_{8,1}$ CFT

Ce papier propose un cadre de projection équatoriale qui affine les TFC 2D méromorphes en codant les couplages de genre un via des matrices invariantes par modularité, démontrant comment les lignes de Verlinde et les défauts permutant les anyons agissent sur les paires de commutants au sein de la théorie $E_{8,1}$ pour générer de nouvelles théories non méromorphes invariantes par modularité au-delà du paysage $c=24$.

Impulse-induced liquid jets from bubbles with arbitrary contact angles

Cet article dérive théoriquement et valide expérimentalement comment l'angle de contact d'une bulle immergée influence la vitesse du jet impulsif, révélant une relation non monotone avec la profondeur qui produit une courbure de bulle optimale uniquement lorsque le tube est immergé.

Internal free boundary problem for cold plasma equations

Cet article étudie le problème de Riemann pour les équations de plasma froid à une interface impénétrable entre deux milieux possédant des champs ioniques différents, où l'interface agit comme une frontière libre déterminée par des conditions de Rankine-Hugoniot généralisées et le critère de stabilité des trajectoires de particules lagrangiennes sécantes.

An operator algebraic approach for generalized Cardano polynomials

Cet article établit un cadre d'algèbre des opérateurs pour les polynômes de Cardano généralisés en exploitant les propriétés spectrales de l'opérateur circulaire et les outils d'information quantique afin de clarifier la structure et la résolubilité des polynômes d'ordre impair tout en les reliant aux polynômes de Tchebychev et à l'équation de Ferrari.

Bekenstein's bound for wave packets

Cet article établit une borne d'entropie généralisée de type Bekenstein ($S \leq 2\pi R E$) pour les paquets d'ondes de Klein-Gordon au sein de réseaux de sous-espaces standards locaux et de Poincaré-covariance, formule un problème variationnel pour les cas non localisés, et relie ces résultats à des calculs numériques récents sur les Hamiltoniens modulaires tout en fournissant des formules de bilan d'entropie et d'anti-formules.

Dirac Observables for Gowdy Cosmologies regular at the Big Bang

Cet article construit un ensemble infini d'observables de Dirac hors-forme et invariantes par jauge pour les cosmologies de Gowdy toroïdales qui restent régulières au Big Bang et relient systématiquement la dynamique gravitationnelle complète à une théorie de type Carroll plus simple via une expansion anti-newtonienne, généralisant ainsi la propriété de Domination de la Vélocité Asymptotique.

Emergence of Dark Energy from topology and chiral spinors

Adiabatic Solutions of the Haydys-Witten Equations and Symplectic Khovanov Homology

Cet article propose une nouvelle approche pour prouver la conjecture de Witten sur l'isomorphisme entre l'homologie de Floer d'instanton et l'homologie de Khovanov en démontrant que les solutions adiabatiques des équations de Haydys-Witten découplées correspondent à des chemins non verticaux dans un espace de modules d'équations de Bogomolny étendues, lesquelles peuvent être modélisées par la résolution de Grothendieck-Springer et suggèrent une connexion profonde avec l'homologie de Khovanov symplectique.