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McMg: A Learned Phase-Space Multi-channel Multigrid Preconditioner for Helmholtz Equation

Cet article introduit McMg, un préconditionneur multigrid en espace des phases appris qui encode l'information d'onde locale (amplitude, phase, direction et diffusion) dans des canaux de grille grossière afin de résoudre efficacement les équations de Helmholtz hautement fréquentielles et hétérogènes avec une convergence et une généralisation supérieures par rapport aux méthodes classiques et aux bases de référence neuronales existantes.

A Kac system interacting with two heat reservoirs: the shearing case

Cet article prouve qu'un système de $M$ particules interagissant avec deux réservoirs thermiques finis via des collisions de type Kac est bien approximé par des thermostats maxwelliens dynamiques pour des temps plus courts que $\sqrt{N}/M$, même lorsque les réservoirs possèdent des températures et des vitesses moyennes distinctes.

Poisson bracket and $L_\infty$ algebras

Cet article établit un lien entre le crochet de Poisson de la théorie des champs lagrangienne et les algèbres $L_\infty$ en démontrant qu'une structure symplectique proposée produit la formule de Peierls, en interprétant la relation inverse entre ces structures via l'algèbre homologique, et en appliquant ces concepts aux complexités de la théorie des cordes $p$-adiques.

Consistent Canonical Quantization of Gravity: Recovery of Classical GR from BRST-invariant Coherent States

Hybrid coupling with operator inference and the overlapping Schwarz alternating method

Ce document introduit un nouveau cadre de couplage hybride qui intègre des modèles d'ordre réduit par inférence d'opérateur non intrusifs et des modèles d'ordre complet de haute fidélité en utilisant la méthode alternée de Schwarz chevauchante, atteignant jusqu'à 106x d'accélération dans les simulations complexes de dynamique des solides en 3D tout en maintenant une grande précision.

Quantum Mechanics on Lie Groups: I. Noncommutative Fourier Transforms

Cet article établit une transformée de Fourier non commutative, inversible et isométrique, pour les fonctions d'onde carré-intégrables sur les groupes de Lie, qui associe l'espace de position à un espace d'impulsion dual aux impulsions non commutatives, traitant les défis de normalisation provenant des sous-groupes compacts pour dériver une formule de sommation de Poisson non commutative essentielle au calcul des fonctions de Wigner et des intégrales de chemin.

Brownian dynamics with soft constraints in soft matter systems

Cet article comble la lacune dans la modélisation des forces rigides dans les systèmes de matière molle en fournissant un résumé pratique des équations de dynamique brownienne contrainte avec des contraintes « douces » et une nouvelle dérivation par perturbation singulière qui valide leur utilisation sur des échelles de temps pertinentes, tout en étendant le cadre à des scénarios présentant une mobilité spatialement variable.

Anderson localization on quantum graphs coded by elements of a subshift of finite type

Cet article démontre la localisation d'Anderson pour les opérateurs de Schrödinger sur des graphes quantiques où la connectivité entre les sommets est régie par des orbites d'un sous-système de type fini.

Curvature bounds, regularity and inextendibility of spacetimes

Cet article établit un nouveau lien entre les bornes de courbure synthétiques et le caractère causal des maximisateurs pour prouver que l'inextendabilité à faible régularité des espaces-temps implique une courbure non bornée, un résultat inatteignable par les méthodes classiques qui renforce considérablement les conclusions précédentes.

Tidal Forces in the Presence of Torsion and Nonmetricity

Cet article dérive une équation de déviation géodésique généralisée en gravité métrique-affine pour démontrer comment la torsion et la non-métricité introduisent des corrections distinctes et mesurables aux accélérations de marée, offrant ainsi une voie potentielle pour une future détection directe des caractéristiques de l'espace-temps post-riemannien.