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Center of the affine $\mathfrak{gl}_{n|1}$ at the critical level and pseudo-differential operators

Cet article établit que le centre de la superalgèbre de Lie affine $\widehat{\mathfrak{gl}}_{n|1}$ au niveau critique est engendré par les coefficients d'un opérateur pseudo-différentiel spécifique, l'identifiant à un coset de Heisenberg de la superalgèbre de W régulière et dérivant une formule de caractère liée aux partitions planes avec une condition de fosse.

Renormalization of crossing probabilities in the dilute Potts model

Lagrangian stochastic integrals of motion in isotropic random flows

Cet article identifie un ensemble universel d'intégrales de mouvement exactes pour des systèmes entraînés par des écoulements stochastiques homogènes et isotropes, qui décrivent l'évolution de (hyper-)surfaces transportées à travers des densités de surface locales indépendantes des statistiques spécifiques de l'écoulement.

Stochastic identities for random isotropic fields

Cet article introduit et valide de nouvelles identités stochastiques non triviales pour les champs de tenseurs isotropes de second rang aléatoires, qui servent de marqueurs statistiques de l'isotropie dans les écoulements turbulents de toute nature, y compris les cas présentant une symétrie axiale.

The formation of a soliton gas condensate for the focusing Nonlinear Schrödinger equation

Cet article démontre rigoureusement que lorsque le nombre de solitons dans une solution de l'équation de Schrödinger non linéaire focalisante tend vers l'infini avec des valeurs propres s'accumulant sur deux segments horizontaux bornés et des constantes de normalisation bornées loin de zéro, le système forme un condensat de gaz de solitons décrit par une onde elliptique à oscillations rapides, validant ainsi les prédictions de la théorie cinétique dans un cadre déterministe distinct des analyses précédentes où les constantes de normalisation s'annulaient.

Existence and nonexistence results for a nonlocal isoperimetric problem on $\mathbb{H}^n$

Cet article étudie un problème isopérimétrique non local dans l'espace hyperbolique $\mathbb{H}^n$, établissant que les boules géodésiques sont des minimiseurs uniques pour de petits volumes tout en prouvant des résultats de non-existence pour de grands volumes sous des conditions d'exposant spécifiques.

Potential Carroll Structures and Special Carrollian Manifolds

Cet article initie l'étude de structures de Carroll potentielles en tant que cadre géométrique intrinsèque pour les hypersurfaces nulles, particulièrement dans des contextes impliquant des isométries conformes, tout en explorant leur relation avec les variétés de Carroll spéciales.

The variable-length stem structures in three-soliton resonance of the Kadomtsev-Petviashvili II equation

Cet article étudie les structures de tiges à longueur variable dans les solutions de trois solitons résonnants de l'équation de Kadomtsev-Petviashvili II en dérivant des expressions explicites pour leurs propriétés géométriques et en analysant les distinctions entre les cas à 2 résonances et à 3 résonances à travers différents régimes de résonance.

A Zero-Range Model for the Efimov Effect in the Born-Oppenheimer Approximation

Cet article démontre qu'un système à trois particules composé de deux bosons identiques non interagissants et d'une particule plus légère présentant des interactions résonantes, analysé sous l'approximation de Born-Oppenheimer et un modèle à portée nulle, présente l'effet Efimov caractérisé par une série géométrique infinie de valeurs propres négatives s'accumulant en zéro, généralisant ainsi les résultats précédents.

Jacobi Hamiltonian Integrators: construction and applications

Cet article propose un cadre systématique pour la construction d'intégrateurs géométriques pour les systèmes hamiltoniens sur des variétés de Jacobi en élevant la dynamique de Jacobi vers des systèmes de Poisson homogènes via la poissonisation et des réalisations bi-symplectiques, démontrant par des expériences numériques que ces schémas préservant la structure offrent un comportement à long terme supérieur par rapport aux intégrateurs standards.