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Ultrafast Dipolar Electrostatic Modeling of Plasmonic Nanoparticles with Arbitrary Geometry

Cet article présente un cadre de modélisation électrostatique ultra-rapide pour les nanoparticules plasmoniques de géométrie arbitraire qui permet des calculs rapides de la réponse spectrale en projetant l'opérateur de Neumann-Poincaré sur une base dipolaire compacte afin d'éviter les problèmes de valeurs propres de grande dimension, tout en incorporant les effets de retardation via l'approximation modifiée de la longueur d'onde longue.

Stochastic Analysis of Fifth-Order KdV Soliton in Damping Regime and Reduction to Painlevé Second Equation

Cet article présente une analyse stochastique de la quantité de mouvement d'un soliton de KdV d'ordre cinq dans un régime d'amortissement, dérivant des représentations explicites dépendantes de l'amplitude au sein d'un cadre gaussien aléatoire et démontrant que l'équation d'évolution de la quantité de mouvement non linéaire se réduit à l'équation de Painlevé II sous une approximation dominante.

Hopf 2-algebras and Braided Monoidal 2-Categories

Cet article développe une catégorification d'homotopie des algèbres de Hopf, appelée Hopf 2-algèbres, pour construire des doubles quantiques 2 et des matrices R-2, démontrant que leurs 2-catégories de représentations forment des structures monoidales tressées et admettent des Lie 2-bialgèbres comme limite semi-classique.

Orbifold completion of 3-categories

Nijenhuis operators on 2D pre-Lie algebras and 3D associative algebras

Zernike system revisited: imaginary gauge and Higgs oscillator

Cet article démontre que le système de Zernike est équivalent à l'oscillateur de Higgs sur une sphère ou une pseudosphère, montrant que sa nature non hermitienne n'est qu'un artefact d'une jauge imaginaire qui peut être éliminé via une transformation canonique pour révéler un système de particule libre hermitien sous des conditions de paramètres spécifiques.

Chaotic Kramers' Law: Hasselmann's Program and AMOC Tipping

Cet article étend la loi de Kramers aux systèmes bistables pilotés par une dynamique chaotique rapide plutôt que par un bruit non borné, démontrant à travers un modèle AMOC d'ordre réduit que cette « loi de Kramers chaotique » prédit avec précision les temps de transition et offre des perspectives sur les récents effondrements et reprises de l'AMOC observés dans des modèles climatiques complexes.

The Moffatt-Pukhnachev flow: a new twist on an old problem

Cet article étudie l'écoulement périodique dans le temps d'un film visqueux mince sur un cylindre horizontal en rotation, révélant des structures de type explosion (blow-up) fractales complexes dans l'espace des paramètres amplitude-fréquence et démontrant comment l'analyse asymptotique dans les limites de hautes et basses fréquences peut retarder le renversement ou construire des solutions quasi-périodiques stables.

Global regularity for the Navier-Stokes equations with application to global solvability for the Euler equations

Cet article établit la régularité globale des solutions faibles de Leray-Hopf pour les équations de Navier-Stokes en dimension $d$ pour des données initiales dans $H^s$ avec $s \geq -1 + d/2$ en construisant un nouvel espace supercritique et en dérivant des estimations d'énergie indépendantes de la viscosité par un argument de remise à l'échelle, impliquant ainsi la résolubilité globale pour les équations d'Euler.

On photonic band gaps in two-dimensional photonic crystal fibres. Analysis in the vicinity of the low-dielectric light line

Ce document analyse mathématiquement et confirme l'existence de bandes interdites photoniques à proximité de la ligne de lumière à faible constante diélectrique dans les fibres à cristal photonique bidimensionnelles, démontrant leur présence à la fois dans les structures de fibres unidimensionnelles et de type ARROW grâce à une analyse asymptotique sans dépendre de rapports de contraste diélectrique spécifiques ou de contraintes de propagation d'ondes.