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Counterexamples to the $L^1$ and $L^{\infty}$ boundedness of the one-dimensional wave operators

Cet article fournit des contreexemples rigoureux démontrant que les opérateurs d'onde pour les opérateurs de Schrödinger unidimensionnels à potentiels bornés et à support compact sont non bornés sur $L^1(\mathbb{R})$ et $L^{\infty}(\mathbb{R})$ dans des cas génériques et des cas exceptionnels spécifiques, complétant ainsi la caractérisation de leur bornitude sur $L^p$.

Average entropy of Bogoliubov-Kubo-Mori random state ensemble

Cet article dérive une formule exacte et explicite pour l'entropie d'intrication moyenne de l'ensemble d'états aléatoires de Bogoliubov-Kubo-Mori en utilisant les propriétés de sa constante de normalisation, établissant ainsi un cadre pour le calcul des cumulants d'ordre supérieur.

Online Spectral Deflation for State Constrained Optimal Control Problems

Cet article propose une stratégie de déflation spectrale en ligne qui accélère la résolution de problèmes de commande optimale dépendants des paramètres et soumis à des contraintes d'état en réutilisant une base propre unique sur tout le domaine pour préconditionner les solveurs de sous-espaces de Krylov sur des ensembles inactifs variables, atteignant ainsi des réductions significatives du nombre d'itérations et du temps de calcul sur divers benchmarks de PDE.

Combinatorics of Even-Valent Graphs on Riemann Surfaces

Cet article dérive des formules explicites pour le nombre de graphes réguliers à valence paire avec un genre d'immersion minimal $g$ fixé (spécifiquement pour $2 \leq g \leq 4$) et des nombres de valence et de sommets variables, étendant les résultats précédents pour les genres 0 et 1 tout en fournissant également une analyse asymptotique et une conjecture structurelle pour des genres plus élevés.

Information geometry and entanglement under phase-space deformation through nonsymplectic congruence transformation

Cet article étudie comment les transformations de congruence non symplectiques, illustrées par le décalage de Bopp dans l'espace des phases non commutatif, préservent la distance de Fisher-Rao des états gaussiens tout en modifiant leur intrication, et propose une expérience de pensée basée sur un photocourant pour détecter ces effets sur la distinguabilité des états.

Hydrodynamic fluctuations of stochastic charged cellular automata

Generalised fractional Rabi problem

Cet article étudie un modèle de Rabi fractionnaire généralisé utilisant des dérivées de Caputo pour démontrer comment la non-localité temporelle fractionnaire induit un amortissement et un déphasage contrôlables dans les systèmes quantiques à deux niveaux, offrant ainsi de nouvelles signatures expérimentales et des voies pour explorer les effets de mémoire dans des matériaux tels que le graphène et les chaînes topologiques.

Non-stationary difference equation and affine Laumon space III : Generalization to $\widehat{\mathfrak{gl}}_N$

Cet article introduit une généralisation $\widehat{\mathfrak{gl}}_N$ d'une équation de différence non stationnaire liée à l'espace de Laumon affine, conjecturant que ses solutions correspondent aux fonctions de partition de Laumon affine et vérifiant cette connexion en démontrant que l'équation se réduit au système de Fuji-Suzuki-Tsuda dans la limite quadridimensionnelle.

Twisted (co)homology of non-orientable Weyl semimetals

Cet article établit une classification topologique des semi-métaux de Weyl non orientables en utilisant des groupes de (co)homologie tordue et des séquences exactes, fournissant ainsi une explication indépendante des coordonnées pour l'annulation de la charge $\mathbb{Z}_2$ et prédisant de nouveaux phénomènes à travers les systèmes non hermitiens et à symétrie d'inversion.

A Universal Smarr Formula via Coupling Constants

Cet article propose une extension universelle de la formule de Smarr pour la thermodynamique des trous noirs en promouvant toutes les constantes de couplage dimensionnelles en variables dynamiques via des champs auxiliaires, résolvant ainsi les incohérences des formulations standards par l'inclusion de leurs potentiels conjugués associés.