261 articles
Cet article passe en revue des résultats rigoureux récents sur le comportement semi-classique des données de diffusion d'un opérateur de Dirac non auto-adjoint, en utilisant les méthodes WKB exacte ou de Olver, afin d'éclairer la résolution de l'équation NLS cubique focalisante via la théorie de la diffusion inverse.
Cet article examine la diversité des comportements qualitatifs des solutions de problèmes aux limites pour les systèmes admettant une paire de Lax, en illustrant des cas allant de l'intégrabilité régulière à des dynamiques chaotiques fractales, tout en les reliant aux théories existantes sur les équations de Lax perturbées.
Cet article établit une estimation de taux de mélange uniforme en diffusivité pour les écoulements cisaillés parallèles à l'aide de deux démonstrations courtes basées respectivement sur une formule de représentation stochastique et une perspective des systèmes dynamiques.
Cet article étudie le problème inverse de la récupération unique de la position et de l'amplitude d'une source ponctuelle dans l'équation de la chaleur à partir de mesures de flux limitées sur le bord, en prouvant des résultats d'unicité pour des domaines spécifiques et en validant la faisabilité par des expériences numériques.
Cet article établit la propriété de contraction en et la stabilité asymptotique temporelle des chocs visco-dispersifs de l'équation de KdV-Burgers sous de grandes perturbations, en fournissant des estimations uniformes par rapport aux forces de viscosité et de dispersion pour les chocs monotones.
En adaptant l'argument d'U. Kuran pour les fonctions harmoniques, cet article démontre que les boules sont les seuls domaines ouverts bornés pour lesquels la formule de la valeur moyenne s'applique aux fonctions polyharmoniques, tout en fournissant une version quantitative de ce résultat.
Cet article établit la stabilité conditionnelle du problème inverse pour une équation de Hamilton-Jacobi visqueuse dégénérée à l'aide d'estimations de Carleman et de techniques de linéarisation, puis propose et teste des algorithmes numériques d'identification pour les cas linéaire et non linéaire.
Cet article établit des estimées quantitatives de type Calderón-Zygmund en pour les équations de Hamilton-Jacobi visqueuses en dimension 2, permettant d'assurer l'existence de solutions classiques pour des jeux à champ moyen stationnaires avec un couplage de type pour tout , tout en dressant un bilan des résultats de régularité connus et des problèmes ouverts.
Cet article établit l'existence globale de solutions faibles pour un système parabolique quasi-linéaire décrivant la thermoviscoélasticité de type Kelvin-Voigt avec viscosité dépendante de la température, en dimension quelconque et pour des données initiales arbitrairement grandes, généralisant ainsi des résultats précédents unidimensionnels sans imposer de conditions de petitesse.
Cet article établit l'existence globale et le comportement asymptotique des solutions d'un système couplé hyperbolique-parabolique en thermoélasticité non linéaire tridimensionnelle, démontrant que le corps converge vers un état d'équilibre à température uniforme pour toute donnée initiale.
Cet article établit la convergence et la compacité dans l'espace pour une famille de fonctionnels décrivant des transitions de phase non locales avec terme surfactant, dont la limite est une énergie de type périmètre local dépendant de la densité limite du surfactant sur l'interface et de la variation totale de sa mesure hors interface.
Cet article établit l'existence d'états stationnaires pour un modèle non linéaire de transport-coagulation-nucléation décrivant la dynamique des polymères, démontrant qu'une décroissance suffisante pour les grandes tailles permet de maintenir ces états stables malgré la tendance à la gélification induite par le noyau de coagulation multiplicatif.
Cet article compare les stratégies de récolte par contrôle de taux et par contrôle d'effort dans les populations structurées par âge, en démontrant que le contrôle d'effort, contrairement au contrôle de taux, introduit un couplage non local dans le système adjoint en raison de sa dépendance multiplicative à la taille totale de la population.
Cet article établit la stabilité orbitale des solitons et leur confinement sur des graphes métriques non compacts satisfaisant l'hypothèse H, démontrant notamment la réflexion des solitons lents lors de collisions avec le cœur compact et prouvant la stabilité de l'état fondamental unique sur les graphes « bubble-tower » par une adaptation de la méthode de Cazenave-Lions.
Cet article étend les estimations antérieures du flux diffusif vers une entrée de tube stochastiquement verrouillée à des géométries tridimensionnelles non nécessairement étroites et à des diffusivités variables, en dérivant une formule explicite validée par des simulations stochastiques sur une large gamme de paramètres.
Cet article démontre que, pour les problèmes de sloshing définis par une équation de Laplace avec des conditions aux limites mixtes sur un domaine lisse, tous les valeurs propres deviennent simples sous l'effet de petites perturbations du domaine.
Cet article établit rigoureusement la conjecture du dynamo rapide sur le tore tridimensionnel pour un modèle de diffusion pulsée, en démontrant qu'un champ de vitesse chaotique périodique génère une instabilité magnétique qui persiste pour toute diffusivité suffisamment faible grâce à l'analyse spectrale dans des espaces de Banach anisotropes.
En supposant des conditions spectrales, géométriques et d'intégrabilité appropriées, ce papier démontre l'existence de solutions d'énergie finie pour les équations de Lichnerowicz couplées au champ scalaire d'Einstein sur des variétés riemanniennes complètes, en utilisant des méthodes variationnelles et des inégalités de Harnack pour traiter le terme singulier, tout en établissant la nécessité de certaines conditions d'intégrabilité pour l'existence de telles solutions.
Cet article étudie la dynamique qualitative des solutions lisses des équations d'Euler isentropiques à symétrie radiale en établissant des restrictions structurelles sur les transitions d'ondes et des conditions de formation de singularités, tout en validant ces résultats théoriques par des simulations numériques utilisant une formulation SDLE.
Cet article établit l'existence, l'unicité et la cohérence des solutions très faibles pour une équation de Schrödinger non linéaire cubique avec coefficients irréguliers dans le cas où la dimension spatiale est inférieure au double de l'ordre fractionnaire, tout en illustrant ces résultats par des expériences numériques.