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Low Mach Number Limit and Convergence Rates for a Compressible Two-Fluid Model with Algebraic Pressure Closure

Cet article établit la limite de faible nombre de Mach et des taux de convergence explicites pour un modèle de fluide compressible à deux phases avec fermeture de pression algébrique, démontrant que les solutions convergent vers celles des équations de Navier-Stokes incompressibles grâce à des estimations d'énergie uniformes et une méthode d'énergie relative adaptée à la structure implicite de la loi de pression.

Yang Li, Mária Lukáčová-Medvidová, Ewelina ZatorskaTue, 10 Ma🔢 math

Solvability of a class of integro-differential equations with Laplace and bi-Laplace operators

Cet article établit l'existence de solutions pour une classe d'équations intégro-différentielles comportant la différence des opérateurs de Laplace et de bi-Laplace, en utilisant une technique de point fixe et des conditions de résolubilité pour les opérateurs elliptiques non-Fredholm dans des domaines non bornés.

Vitali Vougalter, Vitaly VolpertTue, 10 Ma🔢 math

Learning embeddings of non-linear PDEs: the Burgers' equation

Cet article propose une méthode généralisant les réseaux de neurones informés par la physique pour construire des espaces d'embeddings de solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires, démontrée sur l'équation de Burgers visqueuse où une décomposition en composantes principales robuste révèle qu'un petit nombre de modes latents capture l'essentiel de la dynamique.

Pedro Tarancón-Álvarez, Leonid Sarieddine, Pavlos Protopapas, Raul JimenezTue, 10 Ma🤖 cs.LG

Keller-Segel-Navier-Stokes systems involving general sensitivities with Signal-Dependent Power-Law Decay

Cet article établit l'existence globale et la bornitude uniforme en temps de solutions classiques pour un système de Keller-Segel-Navier-Stokes bidimensionnel à sensibilité tensorielle dépendant du signal avec une décroissance en loi de puissance, tout en démontrant la convergence exponentielle vers l'état d'équilibre homogène dans le cas sans fluide sous certaines hypothèses structurelles.

Jaewook Ahn, Sukjung HwangTue, 10 Ma🔢 math

On a Problem Posed by Brezis and Mironescu

Ce papier apporte une réponse affirmative à un problème ouvert posé par H. Brezis et P. Mironescu, démontrant que la masse minimale des courants rectifiables intégraux minimisant l'aire avec une frontière donnée coïncide avec l'infimum des aires parmi les sous-variétés lisses immergées partageant cette même frontière.

Fanghua Lin, Malkeil Shoshan, Changyou WangTue, 10 Ma🔢 math

Curve Lengthening Bifurcations in Modally Filtered Nonlinear Schrödinger Systems

Cet article développe des extensions des équations de Schrödinger non linéaires paramétriques pour la résonance optique sensible à la phase, qui préservent la bifurcation d'allongement de courbe caractéristique des réductions à interface nette en intégrant des opérateurs d'auto-interaction spécifiques via une transformée spectrale.

Keith Promislow, Abba RamadanTue, 10 Ma🔢 math

Finite-Horizon Optimal Consumption and Investment with Time-Varying Job-Switching Costs

Cet article résout le problème d'horizon fini d'un agent économique optimisant sa consommation, son investissement et ses décisions de changement d'emploi avec des coûts variables dans le temps, en établissant l'existence, l'unicité et la régularité des frontières libres d'un problème d'obstacles doubles parabolique associé.

Gugyum Ha, Junkee Jeon, Jihoon OkTue, 10 Ma🔢 math

Chemotaxis with tomography

Cette étude modélise la chimiotaxie en présence d'obstacles topographiques via une modification du modèle de Keller-Segel, démontrant qu'un coefficient de chimiotaxie dépendant de l'espace permet d'éviter les phénomènes d'explosion de la concentration cellulaire.

Valeria Cuentas, Elio EspejoTue, 10 Ma🔬 physics

An asymptotic model of Poisson--Nernst--Planck--Stokes systems in narrow channels

En exploitant le faible rapport d'aspect des canaux étroits, cette étude propose un modèle asymptotique unifié des systèmes Poisson-Nernst-Planck-Stokes valable même lorsque la longueur de Debye est comparable à la largeur du canal, permettant ainsi de prédire des transitions de flux complexes et d'analyser les effets de taille finie sur le transport ionique.

Christine Keller, Andreas Münch, Barbara WagnerTue, 10 Ma🔬 physics

Inverse boundary value problems for certain doubly nonlinear parabolic and elliptic equations

Ce papier démontre l'unicité de la détermination des coefficients $\epsilon$ et $\gamma$ dans une équation parabolique doublement non linéaire à partir de données de Cauchy latérales, en réduisant le problème à une équation elliptique non linéaire dont la carte Dirichlet-Neumann permet de reconstruire les paramètres via des développements asymptotiques et une linéarisation.

C\u{a}t\u{a}lin I. Cârstea, Tuhin GhoshTue, 10 Ma🔢 math

Barta Theorem for the $p$ -Laplacian and Geometric Applications

Cet article développe une formulation de type Barta pour le $p$ -Laplacien sur les variétés riemanniennes, permettant d'obtenir des bornes inférieures précises pour le premier ton $p$ -fondamental et d'étendre des résultats classiques de comparaison spectrale aux immersions minimales dans le cadre non linéaire.

Paulo Henryque C. SilvaTue, 10 Ma🔢 math

A note on the well-posedness of the quartic Zakharov-Kuznetsov equation on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$

En utilisant une estimation de régularité bilinéaire et des estimées de Strichartz linéaires, cet article améliore le seuil de bien-poséité locale de l'équation de Zakharov-Kuznetsov quartique sur $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$ en démontrant qu'elle est bien posée pour tout $s > \frac{1}{2}$ dans l'espace $H^s$ .

Jakob Nowicki-KothTue, 10 Ma🔢 math

Flexibility of Codimension One $C^{1,\theta}$ Isometric Immersions

Cet article améliore le seuil d'exposant de régularité connu pour la flexibilité des immersions isométriques $C^{1,\theta}$ de codimension un en dimension $n \geq 3$ , en démontrant que toute immersion courte peut être approchée uniformément par une telle immersion pour tout $\theta < 1/(1+2(n-1))$ , grâce à une méthode de convex integration affinée par une analyse structurelle des termes d'erreur et des interactions d'échelles fréquentielles.

Dominik InauenTue, 10 Ma🔢 math

Splitting methods for the Gross-Pitaevskii equation on the full space and vortex nucleation

Cet article établit la convergence des schémas de fractionnement de Lie-Trotter et de Strang pour l'équation de Gross-Pitaevskii dans des espaces de Zhidkov, démontre la conservation de la masse généralisée et la quasi-préservation de l'énergie de Ginzburg-Landau, et étudie la nucléation de vortex quantiques dans des contextes expérimentaux pertinents.

Quentin Chauleur (Paradyse), Gaspard Kemlin (LAMFA)Tue, 10 Ma🔢 math

Point interactions and singular solutions to semilinear elliptic equations

Cet article établit une équivalence détaillée entre les équations elliptiques semi-linéaires à singularités isolées et les équations de Schrödinger non linéaires stationnaires avec interactions ponctuelles en dimensions 2 et 3, permettant ainsi d'utiliser des techniques variationnelles pour démontrer l'existence d'une infinité de solutions singulières et nodales.

Filippo Boni, Diego Noja, Raffaele ScandoneTue, 10 Ma🔢 math

On the concatenability of solutions of partial differential equations

L'article démontre que l'ensemble des solutions d'une équation aux dérivées partielles linéaire à coefficients polynomiaux possède la propriété de concaténabilité si et seulement si le degré du polynôme par rapport à la variable temporelle est égal à un.

Sara Maad Sasane, Amol SasaneTue, 10 Ma🔢 math

Some properties of the principal Dirichlet eigenfunction in Lipschitz domains, via probabilistic couplings

Cet article établit des estimations de régularité uniformes pour les vecteurs propres principaux des problèmes de Dirichlet spectral discret et continu dans des domaines lipschitziens, en utilisant une preuve probabiliste fondée sur une représentation de Feynman-Kac, des estimations de ruine du joueur et une nouvelle technique de couplage « multi-miroir ».

Quentin Berger, Nicolas BouchotThu, 12 Ma🔢 math

Existence of All Wilton Ripples of the Kawahara Equation

En utilisant une réduction de Lyapunov-Schmidt, cet article démontre l'existence de solutions de type Wilton pour l'équation de Kawahara pour tout entier $K \geq 2$ , généralisant ainsi les résultats antérieurs qui n'étaient valables que pour $K=2$ .

Ryan P. CreedonThu, 12 Ma🔢 math

Quiescent Big Bang formation in $2+1$ dimensions

Cet article démontre que les solutions tridimensionnelles du système d'Einstein-champ scalaire-Vlasov proches des espaces-temps FLRW sur une surface fermée de genre arbitraire sont géodésiquement incomplètes vers le passé, forment une singularité de courbure stable et satisfont la conjecture de censure cosmique forte pour certaines solutions symétriques.

Liam UrbanThu, 12 Ma⚛️ gr-qc

On the ground state of the nonlinear Schr{ö}dinger equation: asymptotic behavior at the endpoint powers

Cet article étudie le comportement asymptotique des états fondamentaux de l'équation de Schrödinger non linéaire aux puissances extrêmes, démontrant leur convergence forte vers un Gausson logarithmique ou un soliton algébrique d'Aubin-Talenti selon le cas, avec des bornes explicites et des illustrations numériques.

Rémi Carles (IRMAR), Quentin Chauleur (Paradyse), Guillaume Ferriere (Paradyse), Dmitry PelinovskyThu, 12 Ma🔢 math-ph

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