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Cet article établit les propriétés polyhomogènes de la transformée de Radon et de l'opérateur de rétroprojection sur la boule unité en construisant une double -fibration pour désingulariser la relation point-hyperplan, fournissant ainsi des formules et des estimations plus précises que les techniques classiques de Mellin.
Cet article introduit la notion de régularité forte pour les faisceaux sous-analytiques, établit des estimations pour leurs multi-microlocalisations et en déduit des théorèmes de valeur initiale et de division pour les solutions holomorphes tempérées et de Whitney, aboutissant à une version multi-microlocale du théorème des tubes de Bochner.
Cet article établit l'existence globale et l'unicité de solutions pour une équation elliptique semi-linéaire dans un demi-espace avec une condition aux limites dynamique non linéaire, en utilisant un cadre de spaces de Morrey qui permet de construire des solutions auto-similaires et d'analyser leur stabilité asymptotique.
Cet article établit une borne inférieure conforme pour les valeurs propres du problème de Dirac pondéré sur une variété spinorielle compacte à bord munie d'une condition aux limites chirale, démontrant que l'égalité est atteinte si et seulement si la variété est isométrique à une demi-sphère et que le spineur est un spineur de Killing.
Cet article établit l'existence locale en temps de solutions fortes à l'équation cinétique des vagues d'eau sous l'effet de la gravité, en prouvant une borne supérieure rigoureuse pour le noyau de collision dans le régime non local et en démontrant la propagation de la régularité pour des données initiales dans un espace pondéré .
Ce papier introduit la notion d'F-convexité comme une généralisation de la convexité puissance, caractérise les types d'F-convexité préservés par le flot de la chaleur dans l'espace euclidien et les domaines convexes, et identifie les versions les plus fortes et les plus faibles parmi elles.
Cet article étudie la dynamique à long terme d'un système de Cahn-Hilliard convectif couplé volume-surface, en établissant l'existence d'un attracteur pullback minimal et la convergence des solutions vers un état d'équilibre unique grâce à l'inégalité de Łojasiewicz-Simon, malgré l'absence de fonctionnelle d'énergie monotone due aux termes de convection.
Cet article démontre l'existence d'une singularité de type I en temps fini pour les équations d'Euler incompressibles tridimensionnelles dans la classe axisymétrique sans tourbillon, établissant que le seuil de régularité est optimal en prouvant l'explosion pour tout grâce à une nouvelle méthode lagrangienne de contrôle de la compétition entre déformation et pression.
Cet article établit des bornes de Hölder uniformes pour les solutions minimales de systèmes réaction-diffusion avec interactions -aires en régime de forte compétition, et caractérise la convergence vers des configurations partiellement ségréguées ainsi que leur régularité dans la limite où le paramètre de compétition tend vers l'infini.
Cet article établit des estimations de la fonction maximale non tangentielle pour le gradient des solutions d'un problème aux limites mixte (Dirichlet et Neumann) associé à un opérateur elliptique à coefficients variables bornés et mesurables sur un domaine lipschitzien, généralisant ainsi les résultats connus pour le laplacien et les problèmes purs avec données irrégulières.
Cet article établit un taux de propagation du chaos optimal pour les équations de McKean-Vlasov avec coefficients non linéaires en la mesure, en combinant la hiérarchie BBGKY avec des techniques de propagation faible, et applique ces résultats aux jeux et contrôles de champ moyen ainsi qu'à la dynamique de Langevin de champ moyen.
En utilisant l'approche géométrique d'Arnold et la théorie des matrices, cet article établit la stabilité de Lyapunov et une condition de rigidité pour les états stationnaires du modèle de Zeitlin, validant ainsi ce schéma de discrétisation pour l'étude des solutions stationnaires de l'équation d'Euler bidimensionnelle.
En utilisant une nouvelle approche par comparaison, cet article démontre rigoureusement, dans le cas entièrement non radial, que l'intervalle ne contient aucune valeur propre et qu'il n'y a pas de résonances au bas du spectre essentiel pour les opérateurs linéarisés autour de l'onde solitaire fondamentale de l'équation de Schrödinger non linéaire cubique en dimension trois.
En utilisant une approche constructive par collage d'ondes voyageantes classiques, cet article établit l'existence de solutions globales aux équations d'Euler bidimensionnelles qui, à l'infini temporel, se comportent comme une superposition de deux paires de tourbillons-antitourbillons se déplaçant en sens opposés.
Cet article réexamine la régularité partielle des minimiseurs d'intégrales variationnelles en établissant une dépendance précise de l'exposant de Hölder par rapport aux termes d'ordre zéro, confirmant ainsi la régularité optimale jusqu'à l'exposant limite dans le théorème de Massari pour les hypersurfaces à courbure moyenne prescrite.
Ce papier établit des inégalités de Sobolev avec des constantes explicites pour les sous-variétés minimales euclidiennes, en utilisant la théorie du transport optimal de masse pour obtenir des constantes asymptotiquement optimales et fournir une preuve unifiée des inégalités isopérimétriques récentes de Brendle.
Cet article examine un algorithme géométrique visant à transformer des applications harmoniques en applications biharmoniques ou conformément biharmoniques vers des sphères, révélant que cette approche est fortement contrainte par le principe du maximum dans le cas d'un domaine fermé pour les applications biharmoniques, mais offre plus de flexibilité pour les applications conformément biharmoniques et sur des domaines non compacts.
Cet article démontre un théorème de C. Miranda concernant la régularité Hölderienne d'opérateurs de convolution généralisant les potentiels de couche sur la frontière d'un ouvert de classe lorsque les densités sont de classe .
Cet article établit l'existence et l'unicité globales de solutions pour le modèle de glace de mer élastique-visco-plastique (EVP) régularisé par une méthode de Voigt sans viscosité, permettant ainsi de traiter des coefficients de viscosité sans coupure et de surmonter les limitations analytiques rencontrées dans le modèle de Hibler.
Cet article établit l'existence de solutions faibles locales et globales, ainsi que des taux de décroissance de l'énergie et des résultats d'explosion pour un modèle de poutre piézoélectrique tridimensionnel avec des sources surcritiques et des amortissements non linéaires, en utilisant des méthodes d'opérateurs monotones et de puits de potentiel sans imposer de relations entre les coefficients du modèle.