296 articles
Cet article fournit des preuves numériques montrant que la bifurcation de Hopf, survenant à la courbe de stabilité marginale supérieure pour divers écoulements de cisaillement dans le cadre des équations de Navier-Stokes incompressibles, est de nature sous-critique.
Ce papier établit un résultat optimal garantissant la régularité spatiale d'une solution distributionnelle des équations de Navier-Stokes satisfaisant la condition de Prodi-Serrin, sans exiger que cette solution appartienne à la classe locale de Leray-Hopf.
Cet article démontre que l'ensemble singulier du problème d'obstacle parabolique pour des obstacles généraux de classe possède une dimension de Hausdorff parabolique au plus égale à , en étendant un résultat antérieur valable uniquement pour grâce à une formule de fréquence parabolique tronquée et des estimations de monotonie.
Cet article établit un développement asymptotique en puissances inverses du temps pour la fonction de corrélation des extensions isométriques de flots d'Anosov préservant le volume sur des revêtements abéliens de variétés fermées.
Cet article établit l'existence de deux solutions normalisées pour l'équation de Schrödinger non linéaire stationnaire en régime massique surcritique avec un potentiel radial borné, en utilisant des arguments spectraux, des informations de type Morse et une analyse de blow-up dans un cadre radial, sans imposer de signe ou de comportement spécifique à l'infini au potentiel.
Ce travail établit l'exponentialité de la stabilité des équations de Saint-Venant linéarisées avec viscosité en construisant une fonction de Lyapunov quadratique explicite et diagonale, et en déduisant des conditions suffisantes sur les paramètres aux limites pour garantir cette stabilité dans la norme .
Cet article établit l'existence et l'unicité de solutions pour un modèle stochastique non local de dynamique tumorale gouverné par un laplacien fractionnaire et un bruit fractionnaire, en caractérisant les régimes de blow-up ou d'extinction et en fournissant des estimations quantitatives sur le temps d'explosion grâce à une transformation de Doss-Sussmann.
Cet article établit l'existence de solutions faibles non triviales et non négatives pour une équation de Schrödinger semi-linéaire de type Grushin dans en démontrant un résultat d'immersion pour l'espace associé et en déduisant des propriétés de régularité pour ces solutions.
Cet article démontre que, contrairement au théorème de Casten-Holland et Matano pour les réactions intérieures, des solutions stables non constantes peuvent exister pour les réactions aux limites dans certains domaines convexes bidimensionnels (comme les carrés ou les polygones réguliers), mais pas dans le disque, et établit que la prédiction de l'existence de ces solutions et la localisation de leurs singularités dépendent d'une énergie renormalisée définie sur le bord du domaine.
Cet article établit des estimées de Schauder locales pour des solutions plates d'équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires complètes avec un terme de dérive linéaire et des données continues de type Dini, en utilisant une approche géométrique tangentielle qui permet également d'obtenir une estimation de type Evans-Krylov et de caractériser les ensembles nodaux de ces solutions.
Cet article établit une loi forte des grands nombres fonctionnelle pour un modèle spatial de la roue de Muller, démontrant la convergence vers un système d'équations aux dérivées partielles qui permet de déterminer la vitesse de propagation et de confirmer que les mutations délétères peuvent effectivement « surfer » sur les vagues de population.
Ce papier établit un modèle d'équation aux dérivées partielles de type Fokker-Planck pour l'apprentissage par renforcement dans les jeux d'entrée sur le marché, démontrant l'existence et l'unicité des solutions tout en révélant que l'apprentissage agrégé se produit plus rapidement que le tri des agents.
En appliquant la méthode classique des symétries de Lie à l'équation non linéaire de chaleur-diffusion, cet article détermine les générateurs infinitésimaux admissibles selon la relation fonctionnelle entre les coefficients, réduit l'équation aux dérivées partielles à des équations différentielles ordinaires et construit des solutions invariantes pour des cas d'intérêt physique tels que les matériaux de type Storm et les dépendances en loi de puissance.
Cet article étend les résultats antérieurs sur le peeling des champs scalaires aux champs de Dirac sur les métriques de Kerr, en utilisant la compactification conforme de Penrose et des estimations d'énergie géométriques pour établir des définitions de peeling à tous les ordres basées sur la régularité de Sobolev près de l'infini nul, valides pour toutes les valeurs du moment angulaire.
Cet article établit la propriété de décapage pour les équations d'ondes tensorielles de Fackerell-Ipser et de Teukolsky sur l'espace-temps de Schwarzschild en combinant une compactification conforme et des techniques de champs vectoriels afin d'obtenir des estimations d'énergie optimales garantissant ce comportement asymptotique à tous les ordres.
Cet article établit un calcul de Weyl pseudo-différentiel sur les groupes de Lie nilpotents gradués en développant un calcul symbolique général pour diverses quantifications, dont la quantification de Weyl symétrique, et en démontrant que cette dernière est l'unique quantification naturelle satisfaisant des propriétés d'invariance symplectique et de crochet de Poisson, généralisant ainsi les résultats classiques de et du groupe de Heisenberg.
Cet article établit la stabilité globale de petites perturbations autour de l'équilibre constant pour le système hyperbolique simplifié d'Ericksen-Leslie en deux dimensions en découvrant une nouvelle structure nulle qui compense le taux de décroissance insuffisant et permet d'améliorer les résultats antérieurs de Huang-Jiang-Zhao.
Cet article présente un nouvel algorithme numérique rapide basé sur le principe de Bellman pour résoudre l'équation de Monge-Ampère réelle, démontrant une convergence prouvée et une accélération significative (de 3 à 100 fois) par rapport aux méthodes existantes, en particulier pour les cas dégénérés.
Cet article démontre l'existence d'une hypersurface lisse et complète de dimension 4 dans l'espace hyperbolique qui satisfait une équation de courbure prescrite et possède une frontière asymptotique donnée, en introduisant une méthode de multiplicateurs de Lagrange pour établir des estimations globales de courbure.
Cet article démontre que, dans le cadre des domaines lipschitziens, la seule solution au système surdéterminé de type Serrin est une boule, offrant ainsi une nouvelle preuve et répondant à une question ouverte.