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Les auteurs proposent une relation de symétrisation entre les quivers BPS des théories 4d et les quivers symétriques des théories 3d , démontrant que cette correspondance, fondée sur l'ingénierie géométrique et les modules de nœuds, permet de capturer les indices de Schur et d'établir un isomorphisme entre le franchissement des murs en 4d et le déliement des quivers en 3d.
Cet article établit la NP-complétude de la décision concernant l'existence d'au moins deux ensembles de domination d'arêtes parfaits dans les graphes sans ensemble de domination d'arêtes efficace, tout en proposant un algorithme en temps cubique pour trouver, compter et pondérer ces ensembles ainsi que les couplages dominants induits dans les graphes -libres.
Cet article démontre les conjectures de Clark Kimberling concernant la séquence binaire définie par inflation, établit son lien avec le mot de Tribonacci infini, et détermine sa complexité factorielle ainsi que son exposant critique, en s'appuyant notamment sur le prouveur de théorèmes Walnut.
Cet article caractérise complètement toutes les structures de catégories de modèles sur un treillis fini en utilisant les systèmes de transfert, établissant ainsi de nouvelles connexions entre la théorie de l'homotopie abstraite et les méthodes équivariantes.
Cet article confirme la conjecture de Xin et Zhang en établissant une formule produit simple pour le polynôme caractéristique d'une matrice tridiagonale liée aux matrices entières non négatives, tout en étendant cette méthode à des familles plus larges de matrices.
Cet article démontre que tout ensemble de 10 ou 11 nombres naturels contient au moins 30 ou 34 sommes ou produits distincts respectivement, en étendant les résultats antérieurs pour et en fournissant une classification des ensembles atteignant ces bornes inférieures.
Cet article étudie la relation entre la divisibilité parfaite et la divisibilité pondérée parfaite des graphes, et démontre que les graphes minimales non parfaitement divisibles sans $2P_3$ ou sans griffe ne contiennent pas de coupe-clique, répondant ainsi partiellement à une question de Hoàng.
Cet article démontre la correspondance entre le cosmohedron et les structures de type Matryoshka, généralise cette construction géométrique aux polytopes « chiselés » et explore leur application potentielle aux divergences ultraviolettes en physique des particules.
Cet article démontre que pour tout entier , si est un sous-ensemble d'un groupe abélien fini d'ordre impair dont la taille dépasse un seuil (tendant vers $1/3h^\wedge AG$, généralisant ainsi un résultat antérieur de Tang et Wei aux groupes abéliens arbitraires.
Cet article établit des caractérisations combinatoires des groupes virtuellement sans torsion et virtuellement libres pour les groupes de type fini, en utilisant la théorie de la décomposition canonique en graphes pour relier ces propriétés à l'existence de décompositions arborescentes spécifiques dans les revêtements locaux ou globaux.
Cet article établit des bornes sur la taille des sous-ensembles d'hypercubes admettant des plongements métriques dans des espaces CAT(0) ou de type Enflo non trivial, tout en démontrant un analogue de densité d'un théorème de coloration de Rödl et Sali pour les plongements bi-Lipschitziens de chemins et d'arbres binaires.
Cet article étudie les sous-structures planes dans les dessins du graphe hypercube , en construisant des dessins sans longs chemins plans tout en prouvant l'existence de chemins plans dans certains cas spécifiques et en caractérisant les sous-graphes communs à tous les dessins.
Cet article établit des formules explicites pour la -dissection d'un produit de quintuplets et détermine les motifs de signes des coefficients de Taylor associés, en exploitant la décomposition d'un nombre premier en une somme de deux carrés.
Cet article démontre que, pour , les sommets d'une hypergraphie complète -partite -uniforme dont les arêtes sont colorées de manière étalante avec couleurs peuvent être couverts par au plus composantes connexes monochromatiques, confirmant ainsi une conjecture de Gyárfás et Király liée à la conjecture de Ryser, tout en établissant un résultat analogue pour les graphes bipartis complets avec 2 ou 3 couleurs.
Cet article caractérise les graphes maximisant le nombre d'ensembles convexes , démontre la complexité -complète du problème sur les graphes partitionnés, propose des algorithmes linéaires pour les arbres et les graphes seuils, et développe des algorithmes exacts exponentiels pour les graphes généraux.
Cet article détermine le périmètre total minimal d'un pavage rectangulaire aligné d'un tore plat et démontre que cette borne est atteinte par un pavage composé soit d'un seul, soit de deux rectangles.
Cet article étudie les points du réseau formés par les paires (régularité, nombre v) des idéaux d'arêtes de graphes, en établissant des bornes générales pour l'ensemble de ces paires et en déterminant explicitement les sous-ensembles correspondant aux graphes à moustaches et aux graphes de Cameron-Walker.
Cet article initie l'étude du nombre de devinette de chapeaux sous la contrainte d'une coloration propre, en établissant que ce nombre vaut $2n-14$ pour les arbres, tout en fournissant des bornes générales, des résultats exacts pour les graphes de petite taille et des conjectures.
Cet article examine la classification des graphes de distance-transitifs, mettant en évidence que ceux de grand diamètre sont généralement géodésiquement transitifs, tout en présentant des contre-exemples et en décrivant explicitement les géodésiques des graphes de Grassmann polaires.
Cet article établit des formes quadratiques pour les matrices hessiennes de la distance de résistance et de l'indice de Kirchhoff sur des graphes pondérés positifs, en dérivant des bornes explicites pour leurs valeurs propres et en démontrant la convexité forte de l'indice de Kirchhoff par rapport aux poids des arêtes.