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Cet article initie une étude systématique de l'évitement des motifs fléchés en établissant des résultats structurels, en définissant l'équivalence arrow-Wilf et en énumérant diverses classes d'évitement, notamment pour les paires de motifs interdisant les points fixes.
Cet article étudie les chemins du diagramme de Bratteli p-adique associé aux partitions crochues pour définir des inversions et des descentes, démontrant l'annulation du bilan de signe par inversions et introduisant de nouvelles familles de nombres de type Fibonacci, notés -Fibonacci, dont le cas correspond à la séquence OEIS A391520.
Cet article présente un algorithme randomisé en temps polynomial qui résout le problème d'apprentissage des déterminants « read-once » en le reliant et en résolvant une version boîte noire du problème d'affectation des mineurs principaux via une nouvelle propriété d'extension de rang un pour les matrices denses.
Cet article étudie la géométrie des nombres -rationnels pour réel positif en construisant une triangulation de Farey déformée, en interprétant ces nombres comme des cercles analogues aux cercles de Ford, et en définissant de nouvelles opérations de Springborn qui correspondent géométriquement aux centres d'homothétie de paires de cercles.
Cet article démontre que, pour les graphes de Kautz de grand diamètre, aucune stratégie de routage par chemin le plus court ne peut égaler l'efficacité du routage régulier, car la congestion sur certains arêtes dépasse inévitablement le nombre d'étapes de ce dernier.
Cet article généralise un résultat de Backhausz et Szegedy en démontrant que, pour tout arbre infini de type cône fini satisfaisant une condition d'expansion, le seul processus typique dont la covariance est induite par la fonction de Green est l'onde gaussienne, ce qui implique la convergence vers cette onde pour les vecteurs propres locaux de divers modèles de graphes aléatoires.
Cet article introduit le concept de nombre abélien-normal inspiré de la complexité abélienne, construit un analogue non normal de la constante de Champernowne qui est prouvé être abélien-normal, et propose deux problèmes ouverts concernant cette constante.
Cet article démontre que, bien que le problème des trente-six officiers d'Euler admette une solution quantique grâce à l'intrication pour l'ordre six, il n'existe aucune solution classique sous forme de carrés latins quantiques mutuellement orthogonaux sans intrication.