308 articles
Cet article propose que les quantités conservées dans les réseaux d'action de masse sont duales aux cycles internes et émet l'hypothèse d'une relation de dualité entre les prégrappes, les supports polyédraux invariants maximaux et les siphons.
Cet article étend l'étude des modèles de fusion de cristaux associés aux variétés de Calabi-Yau toriques en dimension quatre, en développant un algorithme pour leur construction via des quivers périodiques et en analysant leur comportement sous trialité, notamment la stabilisation de leurs fonctions de partition grâce à des variables stables, afin de fournir des données empiriques pour généraliser les algèbres de cluster dans le cadre des théories de quivers (0,2).
Cet article établit un théorème de structure pour les graphes étiquetés par un groupe fini qui excluent une immersion fixée, démontrant qu'ils admettent une décomposition en coupe-arbre où chaque sac contient peu de sommets de haut degré ou est presque signé sur un sous-groupe propre du groupe.
Cet article détermine systématiquement l'indice chromatique circulaire de petits graphes et multigraphes de degré maximum 4, 5 et 6, construit des familles infinies présentant des valeurs spécifiques et réfute des variantes de la « conjecture du gap supérieur » concernant l'absence de graphes dont l'indice chromatique circulaire est juste inférieur à .
Cet article établit l'existence et la valeur asymptotique du nombre v pour les familles graduées d'idéaux, en la reliant aux régions de Newton-Okounkov et en démontrant des inégalités strictes entre ce nombre, le régulier et la multiplicité.
Cet article étudie le polynôme de domination du graphe co-maximal de l'anneau des entiers modulo , en dérivant des formules explicites pour certaines puissances de nombres premiers, en établissant des propriétés de unimodalité et de log-concavité, et en bornant les modules de ses racines à l'aide du théorème d'Eneström-Kakeya.
Cet article étudie les instances de Max-Cut pondérées géométriquement sur le graphe complet, établissant un diagramme de phase précis pour les coupes isolées via des polynômes de seuil et conjecturant que ces coupes sont globalement optimales pour .
Cet article présente le spectre d'adjacence pondérée des graphes multipartites complets, caractérise leurs familles à trois valeurs propres distinctes, identifie les matrices intégrales, corrige des résultats antérieurs sur la diminution de l'énergie et du rayon spectral après suppression d'arêtes, résout un problème ouvert concernant l'énergie ISI des graphes multipartites et calcule le spectre des graphes couronnés multipartites.
Cet article établit des théorèmes limites pour le nombre de points fixes, de descentes et d'inversions des mélanges aléatoires-to-top itérés, en utilisant des décompositions combinatoires novatrices pour répondre à des questions posées par Diaconis, Fulman et Pehlivan.
Cet article démontre que presque tous les graphes possèdent des racines de polynômes de fiabilité non réelles et que ces racines sont denses sur l'intervalle où .
Cet article établit une correspondance analogue à celle de Robinson-Schensted pour les tableaux cylindriques, établissant une bijection entre les permutations évitant certains motifs et des paires de tableaux de Young cylindriques standards, ce qui permet d'en déduire de nouvelles bijections et des résultats asymptotiques sur l'énumération de ces permutations.
Cet article établit que l'espace des 3-chemins -invariants d'un graphe orienté admet une base constituée de chemins trapézoïdaux et de leurs images de fusion, et propose un algorithme de complexité pour calculer la dimension et cette base.
En utilisant AlphaEvolve, un agent de mutation de code basé sur un modèle de langage, cette étude améliore les bornes inférieures de cinq nombres de Ramsey classiques et démontre la capacité d'un algorithme méta unique à générer des algorithmes de recherche performants pour l'ensemble de ces résultats.
Cet article établit une forme quantitative améliorée du théorème de Green-Tao pour les ensembles denses dans les nombres premiers, démontrant que l'absence de progressions arithmétiques de longueur implique une densité relative extrêmement faible, grâce à de nouveaux ingrédients incluant un théorème d'inversion quasipolynomial et un théorème de modèle dense.
Cet article prouve la conjecture de Lam en démontrant que la variété ABCT est une géométrie positive, en analysant ses aspects combinatoires et algébriques ainsi que ses sous-variétés induites par des configurations de points dans .
Cet article identifie trois conditions nécessaires pour l'existence d'une orientation acyclique avec contraintes de parité, définit des classes de graphes où ces conditions sont suffisantes, établit leurs relations d'inclusion et fournit des algorithmes constructifs polynomiaux pour résoudre le problème sur ces classes ainsi que sur les produits cartésiens de chemins et de cycles.
Cet article présente un modèle de programmation linéaire en nombres entiers pour formaliser et résoudre le puzzle logique Evolomino, incluant un algorithme de génération d'instances garantissant une solution unique et démontrant l'efficacité d'un solveur CP-SAT sur des grilles allant jusqu'à 18x18.
Cet article établit des formules précises pour divers indices topologiques et polynômes de graphes (diamètre, nombres d'appariements parfaits, polynômes de Tutte, etc.) sur une famille infinie de graphes de Schreier générés par des groupes d'automates d'arbres.
En s'appuyant sur la notion de vecteurs et de sous-espaces linéaires pour les matroïdes, cet article développe une théorie des flats et des arrangements d'hyperplans pour les T-matroïdes (où T est un tract), offrant plusieurs descriptions cryptomorphes de ces structures et les illustrant dans le cas des espaces linéaires tropicaux.
Cet article démontre que tout graphe d'au moins $10^810^8K_{k+1}$, résolvant ainsi un problème posé par Kühn et Osthus.