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Cet article démontre que certaines classes de graphes sans trous impairs, notamment celles excluant le marteau et , sont parfaitement divisibles, et établit des bornes supérieures sur leur nombre chromatique en fonction de leur nombre de clique pour diverses classes de graphes à trous courts.
En modifiant une construction fondamentale de Kharaghani et Seberry et en utilisant des matrices circulantes d'ordre impair trouvées par ordinateur, les auteurs construisent pour la première fois une matrice de Hadamard complexe d'ordre 94.
Cet article examine les propriétés structurelles et combinatoires des graphes bi-Cayley définis sur des groupes cycliques d'ordre , en démontrant qu'ils sont connexes, bireguliers, de diamètre cinq et de gîte trois, tout en étendant ces résultats à des groupes finis arbitraires sous certaines conditions.
Cet article calcule le nombre d'étiquetages magiques et leur fonction génératrice pour les graphes de pseudo-lignes et de pseudo-cycles, étendant ainsi les travaux antérieurs de Bóna et al. en s'appuyant sur le théorème de Stanley.
Cet article établit que l'espace des motifs de cercles infinis du plan euclidien, paramétrés par des fonctions harmoniques discrètes à énergie de Dirichlet finie, forme une variété hilbertienne infinie homéomorphe à un espace de Sobolev, dont la métrique riemannienne induite par le volume hyperbolique est liée à la forme symplectique via une transformée de Hilbert analogue, et que chaque tel motif induit un homéomorphisme quasiconforme du disque unité dont l'extension au bord appartient à la classe de Weil-Petersson.
En utilisant le théorème d'Erdős-Matching pour les espaces vectoriel démontré par Ihringer, cet article détermine, pour suffisamment grand, les plus grandes cocliques du graphe de Kneser associé aux drapeaux de type de PG et établit un résultat de stabilité, confirmant ainsi une conjecture de D'haeseleer, Metsch et Werner.
Cet article étudie les jeux Maker-Breaker biaisés visant à construire des structures arborées ou connexes « arc-en-ciel » sur des systèmes de graphes, déterminant les seuils de biais critiques pour la connectivité et le diamètre, réfutant ainsi une conjecture de Balogh, Martin et Pluhár.
Ce papier introduit les configurations généralisées de Jflower et Jposy pour unifier la caractérisation des graphes de Sterboul-Deming en démontrant que les ensembles de sommets couverts par ces nouvelles configurations coïncident avec ceux des configurations classiques et restreintes.
Cet article présente plusieurs caractérisations des graphes de Sterboul-Deming, définis comme les graphes où chaque sommet appartient à une posie ou à une fleur, en fournissant des algorithmes de décomposition et en établissant des liens avec les décompositions de Gallai-Edmonds et les graphes à facteur .
Cet article généralise la théorie des graphes presque bipartis non-König-Egerváry en introduisant la famille des graphes -disjoints, pour lesquels il démontre que les propriétés fondamentales du noyau et de la couronne sont préservées et établit une formule reliant la taille de ces ensembles au nombre de cycles impairs disjoints, confirmant ainsi une conjecture récente de Levit et Mandrescu.
Cet article résout la conjecture de l'OEIS A005243 en démontrant que la suite auto-génératrice de Hofstadter, définie par la somme de termes consécutifs antérieurs, omet une infinité d'entiers positifs.
Cet article étudie la distribution des points frontières d'expansion et en déduit une borne inférieure pour les distances mutuelles entre des coureurs sur une piste circulaire satisfaisant des conditions d'équidistance, apportant ainsi un résultat partiel à la conjecture du coureur solitaire.
Cet article démontre que les composantes du théorème de décomposition pour les contractions d'actions toriques de complexité un sont des complexes de cohomologie d'intersection de sous-variétés de codimension paire, ce qui implique l'annulation de la cohomologie d'intersection impaire pour les variétés complètes rationnelles concernées et permet de calculer leurs nombres de Betti à partir de la matrice de poids.
Cet article propose une nouvelle perspective simple sur l'indécomposabilité de Hodge-Newton, démontrant son utilité explicative par une preuve uniforme d'une identité combinatoire issue des variétés de Deligne-Lusztig affines à partie de Coxeter finie.
Cet article améliore les résultats de Heise, Panagiotou, Pikhurko et Taraz en démontrant que le nombre chromatique faible de certains hypergraphes -uniformes, définis par des complexes simpliciaux linéairement ou PL-embeddables dans , est infini pour diverses valeurs de et , et étend ces conclusions aux faces de dimension des triangulations de variétés -dimensionnelles.
Cet article démontre que le polynôme des tours des polyominos en grille coïncide avec le polynôme h de leur anneau de coordonnées, en utilisant la théorie des complexes simpliciaux pour étendre les résultats antérieurs sur les polyominos à une seule cavité.
Cet article caractérise les graphes dont l'idéal d'arêtes possède une résolution de Scarf, démontrant que cela équivaut à être une forêt sans lacunes, et classe également les graphes connexes dont toutes les puissances de l'idéal d'arêtes admettent une telle résolution.
Cet article étudie le nombre de sous-graphes de comparabilité nécessaires pour partitionner les arêtes d'un graphe parfait, démontrant que deux suffisent pour la plupart des classes de graphes parfaits et pour presque tous les graphes parfaits, tandis qu'un nombre arbitrairement grand peut être requis pour les graphes d'intervalles.
Cet article établit des relations entre les invariants des presque-embeddings de graphes dans le plan, les relie à l'homologie du produit supprimé, construit des exemples réalisant certaines valeurs de ces invariants et présente des concepts de topologie algébrique et géométrique de manière accessible aux non-spécialistes tout en abordant des problèmes ouverts de recherche.
Cet article développe une théorie des classes caractéristiques pour les fibrés vectoriels tropicaux sur des espaces rationnels polyédraux à bord, permettant d'établir un principe de décomposition et de prouver une formule de Porteous tropicale pour les classes fondamentales des lieux de dégénérescence.