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Cet article introduit le nombre dib-chromatique comme une extension du nombre b-chromatique aux graphes orientés via des colorations acycliques, en établissant des bornes générales et en présentant des résultats spécifiques pour les tournois et les graphes réguliers.
Cet article établit une formule explicite pour le rang de la matrice de marche du graphe de Dynkin et détermine sa forme normale de Smith.
Cet article étudie les classes de permutations définies par les sous-permutations finies contenues dans une suite infinie de points, démontrant qu'elles possèdent des taux de croissance propres et établissant une procédure pour les calculer.
En introduisant la notion de « Lorentzian proper position », cet article établit un lien entre les polynômes lorentziens et la géométrie d'incidence des espaces linéaires tropicaux, permettant d'obtenir de nouveaux résultats structurels sur leur espace de modules et de démontrer que certaines propriétés classiques d'incidence échouent dans le cadre tropical, sauf pour les espaces possédant des adjoints.
Cet article propose et analyse une nouvelle variante du jeu de Nim intégrant un système de points qui généralise les règles de jeu normal et maléfique, en étudiant ses propriétés théoriques telles que les stratégies optimales et les fonctions de gain.
Cet article généralise les résultats de Raman et Ray en démontrant que pour un graphe hôte de genre borné et des sous-graphes croisés-libres, il existe un support de genre borné pour l'hypergraphe d'intersection, offrant ainsi une analyse unifiée pour les problèmes de recouvrement et de coloration sur des surfaces de genre borné.
Cet article démontre que les chaînes finies du pseudotreillis binaire dénombrable ultrahomogène possèdent des degrés de Ramsey grands finis, établissant ainsi le premier exemple d'une structure ultrahomogène dénombrable en langage fini où certains sous-structures ont des degrés de Ramsey grands finis tandis que d'autres en ont d'infinis.
Cet article établit une correspondance entre les anneaux de fusion multiplicités libres et autoduales et une paire de graphe orienté et d'hypergraphe, permettant de caractériser ces anneaux par des propriétés graphiques et de dresser la liste complète de tous les anneaux non isomorphes de rang inférieur ou égal à 8.
Les auteurs démontrent que pour toute classe héréditaire de graphes sans thêta excluant un graphe forestier et les graphes linéaires de certaines subdivisions de murs, la largeur arborescente est bornée par une fonction polynomiale du nombre chromatique, une condition qui s'avère optimale.
Cet article démontre que tout graphe sans triangle dont le nombre chromatique est suffisamment élevé contient un sous-graphe induit qui est soit un -soleil pour un arbitrairement grand, soit un 4-soleil privé d'un seul voisin de degré un, répondant ainsi partiellement à une question ouverte de Trotignon.
Cet article établit des formules exactes pour les proportions de dérangements et de dérangements d'ordre puissance de dans les groupes classiques affines, en s'appuyant sur une nouvelle fonction génératrice pour les partitions d'entiers dans le cas unitaire et sur des identités -polynomiales démontrées par Fulman et Stanton pour les cas symplectique et orthogonal.
Cet article généralise le problème d'Atiyah et les conjectures d'Atiyah-Sutcliffe en utilisant des graphes finis et des tenseurs pour définir une nouvelle fonction d'amplitude , dont le cas du graphe complet redonne les conjectures originales.
Cet article étudie la densité d'arêtes des graphes dont les dessins évitent un type de cellule spécifique, établissant des bornes quasi-torales pour toutes les combinaisons de styles de dessins et de types de graphes, et caractérisant complètement les graphes simples admettant un dessin sans cellule non incidente à un croisement.
Cet article présente un cadre de localisation permettant d'améliorer les bornes existantes et de caractériser structurellement les graphes extrémaux pour divers problèmes de théorie des graphes extrémale, notamment ceux liés aux graphes planaires, aux degrés maximaux et aux longueurs de chemins.
Cet article démontre que pour un nombre de arbres phylogénétiques suffisamment petit par rapport à , il existe des ensembles d'arbres dépourvus de structure commune exploitable, obligeant tout réseau à en contenir un nombre de réticulations proche du pire cas théorique, soit .
Cet article décrit la structure de convergence canonique induite sur les sommets d'un graphe par un opérateur de fermeture naturel, en l'exprimant à l'aide de réseaux et en reliant les propriétés combinatoires du graphe à des propriétés de convergence.
Cet article étend la représentation par matrices F, initialement conçue pour les arbres phylogénétiques isochrones, aux arbres entièrement hétérochrones en établissant une bijection explicite qui permet l'énumération et la modélisation probabiliste de ces structures évolutives complexes.
Cet article étudie le 2-degré de commutation d'un graphe, défini comme son degré dans le graphe de réalisation associé à sa séquence de degrés, en explorant ses propriétés, ses formules de calcul et son comportement dans des familles spécifiques comme les arbres et les graphes unicycliques.
Cet article étend la notion d'arboricité fractionnaire aux graphes pondérés par une conductance en établissant des bornes globales et locales reliant cette mesure aux résistances effectives, tout en démontrant que l'opération d'union disjointe confère à ce fonctionnel une structure de monoïde commutatif idempotent.
Ce papier étudie la complexité des automates reconnaissant les relations et les opérations sur les suites -automatiques, établissant un lien entre la complexité des facteurs d'une suite intérieure et celle de ses sous-suites linéaires, tout en résolvant une question récente de Zantema et Bosma et en analysant la complexité de construction de ces automates via l'arithmétique de Büchi.