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Cet article démontre la conjecture de Bialy en établissant que deux ellipses dont les fonctions bêta de Mather coïncident à deux nombres de rotation non nuls (ou à un seul nombre de rotation si leurs périmètres sont égaux) sont nécessairement identiques, et explore les conséquences de ce résultat concernant les extrémisateurs locaux de la fonction bêta de Mather.
Cet article établit que les applications de Hénon complexes sont déterminées à un nombre fini de choix près par leur spectre de multiplicateurs, un résultat de rigidité qui découle de l'absence de familles algébriques stables et de nouvelles bornes asymptotiques sur les exposants de Lyapunov.
Cet article démontre que pour un groupe de Lie compact et un rang suffisamment grand, la dynamique du groupe des automorphismes de sur l'espace des représentations dans se stabilise, de sorte que les fermetures d'orbites et les mesures de probabilité invariantes sont algébriques, à l'instar des théorèmes de Ratner.
Cet article introduit l'équilibre logit d'échantillonnage, un concept stationnaire pour les jeux de population où les agents évaluent leurs actions à partir d'un échantillon fini des stratégies adverses et répondent selon une règle de choix logit, révélant comment le bruit d'échantillonnage déforme les gains et influence la sélection d'équilibre.
Ce papier décrit un revêtement canonique du futur d'un décalage sofique, qui peut être soit isomorphe à ce futur, soit une extension véritable.
Cette étude établit des bornes de généralisation PAC pour les oscillateurs neuronaux basés sur des équations différentielles d'ordre deux, démontrant que leurs erreurs d'estimation croissent polynomialement avec la taille du réseau et la durée temporelle, tout en validant que la régularisation des constantes de Lipschitz améliore leur performance sur des systèmes non linéaires complexes.
Cet article établit l'existence d'un facteur intégrant inverse de type Laurent pour tout centre analytique et propose une méthode universelle pour déterminer les contraintes de paramètres caractérisant les centres dans les familles de champs de vecteurs polynomiaux, y compris ceux qui résistaient aux approches antérieures.
Cet article caractérise l'amenabilité des relations d'équivalence boréliennes dénombrables via la propriété de Liouville uniforme, étudie la « propriété de Kesten » pour les groupes topologiques et démontre l'existence d'un groupe polonais contractile et amenable qui ne satisfait pas cette propriété grâce à l'analyse des groupes de lampistes mesurables.
Cet article établit un cadre unifié pour prouver la convergence ponctuelle presque sûre des moyennes ergodiques le long de suites rares déterministes et aléatoires dans , en fournissant de nouvelles estimations quantitatives sur le taux de convergence qui améliorent les résultats antérieurs de Urban-Zienkiewicz, Mirek et LaVictoire.
Cet article démontre que le flot de chaleur des applications harmoniques vers l'espace de modules des tores plats unitaires est stable, ergodique et converge vers la mesure hyperbolique normalisée, avec une décroissance de l'entropie relative qui fournit une quantification de cette convergence vers l'équilibre.
Cet article étend les travaux de Hochman sur la séparation exponentielle en affaiblissant la condition et en démontrant la densité de certains ensembles de dimensions d'Assouad et de Hausdorff, ainsi que de sous-ensembles de mesures possédant des propriétés de dimension et de Rajchman.
Cet article démontre que les mécanismes de porte dans les réseaux de neurones récurrents agissent comme des préconditionneurs de l'optimisation pilotés par les données, en couplant les échelles de temps des états et des paramètres pour générer des taux d'apprentissage effectifs dépendants du délai et de la direction, ce qui explique la robustesse de l'entraînement de ces architectures.
Cet article présente une méthode combinant l'apprentissage profond et les conductances d'entrée dynamiques (DIC) pour reconstruire rapidement et efficacement des populations dégénérées de modèles de neurones à base de conductance à partir uniquement des temps de décharge, en surmontant le défi de l'inférence des paramètres biophysiques malgré la variabilité des canaux ioniques.
Cet article démontre que pour un endomorphisme d'un espace projectif ou un automorphisme d'une variété kählérienne compacte, les tirés en arrière de courants sous les itérés de l'application convergent exponentiellement vite vers les courants de Green lorsqu'ils sont testés par des observables log-Hölder dont les ont une masse bornée.
Cet article présente la méthode BOUNDS et le filtre AI-KF pour découvrir des motifs de mouvement actifs améliorant l'estimation dans les systèmes non linéaires, démontrant ainsi leur efficacité sur un drone expérimental en environnement sans GPS.
Cet article établit que les distributions de Gibbs sur les espaces symétriques non compacts , utilisés comme couches cachées dans les réseaux de neurones de Cartan, n'existent que pour les variétés de Kähler, où il détermine explicitement l'espace des températures généralisées et démontre l'identité fondamentale entre la géométrie de l'information et la géométrie thermodynamique.
Cet article examine la validité et l'échec de la densité modulaire des applications lisses sur les variétés compactes à valeurs dans une variété.
Cet article propose des contraintes plus faibles pour les filtres dans les réseaux de neurones à convolution de groupe, permettant de réduire le nombre de nœuds tout en résolvant des incompatibilités avec les stabilisateurs non compacts et en généralisant les résultats aux actions non transitives et aux groupes non unimodulaires.
Cet article présente un modèle différentiel exactement soluble intégrant un effet Allee pour étudier le basculement induit par le taux, en dérivant des conditions d'extinction, en proposant une méthode numérique stable et en l'appliquant à l'évolution des pêcheries intérieures japonaises.
Cet article construit des espaces de Sobolev fractionnaires à ordre variable sur des échelles de temps arbitraires, établit leurs propriétés fonctionnelles fondamentales et développe un cadre variationnel incluant des opérateurs fractionnaires et des équations d'Euler-Lagrange pour résoudre des problèmes aux limites sur ces structures.