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Cet article reformule la loi constructale comme un système dynamique non lisse de type Filippov, démontrant que les contraintes de taille finie et d'irréversibilité garantissent l'existence, l'unicité et la stabilité globale d'une architecture de flux optimale sans recourir à l'optimisation statique.
Cette étude analyse la dynamique d'un système de Lotka-Volterra compétitif modélisant les interactions État-société, démontrant qu'à l'approche d'un seuil critique de coexistence, les trajectoires présentent des transitoires prolongés et s'organisent dans un couloir étroit autour d'une variété d'équilibre.
Cette étude évalue l'identifiabilité des paramètres d'un modèle PDE structuré en âge du cycle cellulaire en analysant comment la combinaison de données de synthèse de populations issues de la littérature, telles que les proportions de phases FACS et les dynamiques FUCCI, permet de surmonter le manque de séries temporelles résolues pour la calibration des modèles.
Cet article propose une synthèse entre la théorie des réseaux de réactions chimiques et l'épidémiologie mathématique pour résoudre des problèmes de stabilité d'EDO positives, en généralisant le théorème de la matrice de la prochaine génération et en appliquant une approche symbolique-numeric aux problèmes de bifurcation via le package Epid-CRN.
Cette étude analyse le phénomène de basculement induit par la vitesse dans un habitat en déplacement non uniforme, modélisé par une équation de réaction-diffusion, en déterminant analytiquement et numériquement le taux critique au-delà duquel une population initialement prospère s'éteint en raison d'un déplacement trop rapide de son habitat.
Cet article présente un cadre unifié combinant des principes variationnels, des fonctions de Green et la méthode des caractéristiques pour construire des noyaux d'apprentissage adaptés aux équations de transport, permettant ainsi l'approximation précise et robuste des fonctions propres de l'opérateur de Koopman via une optimisation convexe sans maillage.
Cet article propose une nouvelle construction de l'homologie de Morse locale pour calculer celle des points critiques du problème de Lagrange, démontrant ainsi que chaque point critique linéaire est soit un point selle, soit un point critique dégénéré, contredisant l'hypothèse précédente selon laquelle tous les points critiques linéaires non dégénérés seraient nécessairement des points selles.
Cet article établit une linéarisation normale qui est différentiable sur la variété centrale pour les difféomorphismes partiellement hyperboliques, obtenant une forme normale de Takens sans condition de non-résonance grâce à une méthode de semi-découplage et à la théorie de l'extension de Whitney.
Cette étude propose une trajectoire de mission à faible énergie et à faible poussée pour l'exploration complète des lunes intérieures de Saturne, utilisant des orbites de halo et des manœuvres de transfert dynamiques pour assurer une couverture totale de surface tout en minimisant la consommation de carburant.
Ce document présente une traduction anglaise et une numérisation de l'article original de Sophie Kowalevski, publié en 1889 dans *Acta Mathematica*, qui traite du problème de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe et introduit ce qui est désormais connu sous le nom de toupie de Kovalevskaya.
Cet article établit, dans le régime perturbatif, la localisation d'Anderson et la régularité Hölder de l'intégrale de densité d'états pour les opérateurs de Schrödinger quasi-périodiques sur avec des potentiels analytiques non constants et des fréquences diophantiennes fixes, en introduisant une nouvelle méthode de contrôle des fonctions de Green inspirée de l'analyse multi-échelle.
Cet article établit des conditions nécessaires à l'existence d'invariants tensoriels pour les systèmes dynamiques non linéaires généraux, en particulier les systèmes semi-quasi-homogènes, généralisant ainsi les travaux antérieurs de Poincaré et Kozlov.
Cet article développe une nouvelle théorie d'optimisation ergodique pour les systèmes dynamiques faiblement hyperboliques, démontrant que pour une fonction lipschitzienne générique, la mesure maximisante est soit périodique, soit supportée par la frontière de Markov, ce qui permet d'étendre le théorème d'optimisation périodique typique à une large classe d'espaces de décalage et de fournir le premier contre-exemple où cette propriété échoue malgré la densité des mesures périodiques.
Cet article établit une formule de localisation de Bott logarithmique pour les sections globales de sur une variété complexe compacte, permettant des composantes non isolées du schéma nul qui sont des intersections complètes locales, et identifie le terme de résidu local avec un courant de Coleff-Herrera.
Cet article propose un cadre géométrique basé sur un couplage négatif multi-échelle covariant sur des variétés riemanniennes dynamiques pour prévenir l'effondrement des attracteurs dans les systèmes dissipatifs infinis, en démontrant théoriquement que cette approche préserve la complexité structurelle et la dimension finie des attracteurs globaux, ce qui est confirmé par des simulations numériques stabilisant des attracteurs de haute dimension face à une dissipation macroscopique sévère.
Cet article établit que pour , la partie non réelle du lieu de connexité associé aux racines de polynômes restreints est exactement l'adhérence de l'ensemble de capture finie, en démontrant une inclusion uniforme via des encadrements géométriques et une recherche inverse certifiée.
Cet article résout le problème de la classification topologique des flots réguliers structurellement stables sur des variétés fermées de dimension quatre, démontrant que sur le nombre de courbes hétéroclines constitue un invariant complet, tandis que sur la sphère , il existe une infinité dénombrable de classes d'équivalence pour un nombre arbitraire impair de ces courbes, contrairement au cas tridimensionnel où le nombre de classes est fini.
Cet article étudie les propriétés topologiques, métriques et fractales de l'ensemble auto-similaire homogène , démontrant qu'il s'agit d'un Cantorval et en calculant sa mesure de Lebesgue ainsi que la dimension de Hausdorff de sa frontière.
Cet article établit un théorème des valeurs extrêmes pour le flot géodésique sur la surface hyperbolique associée au groupe thêta, en démontrant que les excursions maximales vers les pointes suivent une loi de Galambos grâce à un algorithme de fraction continue généralisé et à l'analyse spectrale de son opérateur de transfert.
Ce papier démontre que l'entropie agit comme force motrice dans diverses équations d'évolution car elle caractérise la mesure invariante d'un processus stochastique sous-jacent, offrant ainsi une explication unifiée à ses différentes formes et à son rôle dans les processus stochastiques, les flots de gradient et les systèmes GENERIC.