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Cet article fournit une description complète de la frontière de Poisson des produits en couronne pour des mesures de probabilité à entropie finie dont les configurations de lampes se stabilisent, établissant notamment que cette frontière coïncide avec l'espace des configurations limites lorsque la projection sur est liouville, ce qui résout une question ouverte de Kaimanovich et Lyons-Peres pour ().
Ce papier démontre que tout champ de Hardy s'étend en un champ de Hardy -libre, un résultat qui relie les critères d'oscillation classiques aux équations différentielles linéaires d'ordre deux et permet de répondre à des questions posées par Boshernitzan tout en généralisant l'un de ses théorèmes.
Cet article établit la continuité de l'entropie asymptotique pour les marches aléatoires sur des produits en couronne (où est un groupe hyper-FC-central contenant un sous-groupe de croissance cubique), en démontrant d'abord la continuité de la probabilité de non-retour à l'identité et en reliant ensuite la continuité faible des mesures harmoniques sur la frontière de Poisson à celle de l'entropie, ce qui étend les résultats connus aux groupes linéaires et aux groupes agissant sur des espaces .
Cet article caractérise l'ensemble de toutes les configurations linéaires infinies présentes dans un décalage de tout ensemble de densité de Banach supérieure positive, généralisant ainsi simultanément le théorème de Szemerédi sur les progressions arithmétiques et le récent théorème des sommes finies de Kra, Moreira, Richter et Robertson.
Cet article propose un nouveau modèle végétal intégrant la succession saisonnière pour analyser comment la durée et l'intensité du pâturage influencent la persistance d'une population végétale unique ainsi que les résultats compétitifs entre deux espèces dans les écosystèmes semi-arides.
Cet article étend la théorie des polynômes lorentziens et complètement log-concaves aux variétés et dynamiques contraintes par un cône convexe, établissant de nouveaux critères de stabilité de Lyapunov pour les systèmes d'inégalités variationnelles évolutives et des interprétations de dépendance négative via des inégalités de Rayleigh généralisées.
Cet article établit des conditions suffisantes pour qu'un produit direct infini d'une application continue sur un espace métrique compact soit -chaotique et en déduit des exemples de tels systèmes dynamiques inhabituels.
Cet article propose que les quantités conservées dans les réseaux d'action de masse sont duales aux cycles internes et émet l'hypothèse d'une relation de dualité entre les prégrappes, les supports polyédraux invariants maximaux et les siphons.
Cet article démontre que, pour le problème des trois corps planaire avec un moment angulaire non nul et une énergie négative fixée, il existe des solutions où le potentiel gravitationnel reste arbitrairement grand, caractérisées par une approche unique proche de la collision triple et une configuration finale où un couple binaire s'éloigne indéfiniment du troisième corps.
Cette étude propose un indicateur d'alerte précoce géométrique, basé sur la largeur de la séparatrice stochastique d'un modèle écosystémique à deux états, capable de prédire les efflorescences algales sous-glaciaires dans l'Arctique là où les signaux conventionnels échouent en raison du bruit intense ou du manque de données.
Cet article présente un algorithme Python automatisé qui, en étendant le cadre théorique aux réseaux à multiples entrées, identifie systématiquement les sous-réseaux d'homéostasie et leurs conditions à partir de la topologie des réseaux d'entrée-sortie, surmontant ainsi les limites de l'énumération combinatoire pour appliquer la théorie des singularités à des systèmes biologiques complexes.
Cet article développe un formalisme thermodynamique non-extensif pour le décalage unilatère sur un alphabet fini, inspiré par la généralisation de Tsallis de l'entropie de Boltzmann, en introduisant des notions de -entropie et de -pression, en établissant des relations de type Bowen et des principes variationnels, et en prouvant l'existence, l'unicité et la différentiabilité des états d'équilibre -associés.
Cet article démontre que, pour un champ de vitesse périodique et déterministe, toute donnée initiale régulière converge vers une solution satisfaisant une loi cumulative de Batchelor, établissant ainsi le premier exemple de cette loi sous un forçage purement déterministe.
Cet article réfute la conjecture selon laquelle les points périodiques isolés d'un automorphisme de degré supérieur ou égal à deux sur un espace affine sont de hauteur bornée, tout en démontrant que cette propriété de bornitude de la hauteur est vraie pour les points périodiques d'applications rationnelles dominantes cohomologiquement hyperboliques sur des variétés projectives, bien qu'elle puisse échouer pour les points prépériodiques.
Cet article examine la diversité des comportements qualitatifs des solutions de problèmes aux limites pour les systèmes admettant une paire de Lax, en illustrant des cas allant de l'intégrabilité régulière à des dynamiques chaotiques fractales, tout en les reliant aux théories existantes sur les équations de Lax perturbées.
Cet article établit une estimation de taux de mélange uniforme en diffusivité pour les écoulements cisaillés parallèles à l'aide de deux démonstrations courtes basées respectivement sur une formule de représentation stochastique et une perspective des systèmes dynamiques.
En utilisant la diagonalisation des opérateurs linéaires associés et la théorie KAM, cet article démontre l'existence d'états quasi-périodiques dans le temps et spatialement localisés avec une décroissance en loi de puissance arbitraire pour un modèle de Stark désordonné non linéaire.
Cet article établit des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un ensemble hyperbolique soit non chaotique (ou, à l'inverse, chaotique) selon une définition donnée.
Cet article propose une méthode pour calculer des bornes de gain pour les systèmes de Lur'e sur des plages de fréquence et d'amplitude limitées en utilisant des graphes relatifs mis à l'échelle (SRG), permettant ainsi de générer un diagramme de Bode non linéaire tridimensionnel moins conservateur que les approches classiques.
Ces notes de cours de C. Viterbo introduisent la complétion de l'ensemble des sous-variétés lagrangiennes par rapport à la métrique spectrale, établissent ses propriétés fondamentales via le concept de -support et les appliquent à la dynamique conformément symplectique pour généraliser la notion d'attracteur de Birkhoff.