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Cet article propose et analyse un modèle dynamique décrivant la formation et le changement de groupes dans un système biaisé où les nouveaux membres choisissent leur appartenance de manière probabiliste en fonction d'attractivités inversement proportionnelles à la taille des groupes, permettant ainsi de déterminer les conditions de convergence vers un équilibre stationnaire.
Cet article établit une borne supérieure pour le nombre de zéros d'une combinaison linéaire de fonctions elliptiques complètes à coefficients polynomiaux, puis applique ce résultat à l'étude des fonctions de Melnikov dans un système hamiltonien triangulaire perturbé.
Cet article caractérise les opérateurs de composition induits par des applications linéaires fractionnaires du disque unité qui possèdent la propriété de shadowing positive sur l'espace de Hardy .
Cet article utilise la fonction de complexité d'un sous-ensemble invariant d'un espace de décalage pour calculer l'entropie polynomiale des dynamiques induites sur l'hyperspace des continus pour certains systèmes dynamiques unidimensionnels, et établit un critère simple garantissant que l'entropie topologique de l'application induite est infinie.
Ce papier établit la localisation d'Anderson pour des opérateurs quasi-périodiques à longue portée avec de grands potentiels trigonométriques et des fréquences diophantiennes, en s'appuyant sur un nouvel argument de rigidité dynamique.
Cet article établit des conditions suffisantes, basées sur l'admissibilité de paires de classes de fonctions et une condition de petitesse intégrable, pour garantir la préservation des dichotomies exponentielles non uniformes sous l'effet de perturbations non locales.
Cet article démontre que les facteurs des mots lisses sont des mots f-lisses et apporte des progrès significatifs vers la conjecture de Sing sur la complexité des mots f-lisses binaires, en prouvant la formule asymptotique pour les alphabets pairs, la borne inférieure pour tout alphabet binaire et en améliorant la borne supérieure pour les alphabets impairs.
Cet article développe la théorie du moyennage discret pour étudier les systèmes dynamiques en temps discret, offrant un outil simple et efficace pour trouver des invariants adiabatiques et renforcer les théorèmes classiques en éliminant les étapes intermédiaires de suspension et de changement de coordonnées temporelles.
Cet article propose un cadre d'apprentissage profond entièrement piloté par les données qui combine des modes OTD pour identifier efficacement les instabilités transitoires et un modèle Transformer afin de prédire les événements extrêmes dans des systèmes dynamiques chaotiques à haute dimension, comme l'écoulement de Kolmogorov, en étendant significativement l'horizon de prévision par rapport aux approches basées uniquement sur des statistiques.
Cette étude analyse la dynamique globale et les bifurcations d'un modèle de chimostat à mutualisme obligatoire, démontrant que l'inclusion de la mortalité enrichit considérablement le répertoire dynamique du système en favorisant la coexistence oscillatoire et la multistabilité, contrairement au cas sans mortalité où la coexistence est limitée aux équilibres.
Cet article définit une algèbre d'opérateurs à propagation dynamique finie pour une action de groupe non singulière, établissant un lien isomorphe avec le produit croisé algébrique dans le cas essentiellement libre, caractérisant ainsi l'ergodicité et décrivant les algèbres de Roe des espaces déformés et des cônes déformés.
En utilisant un modèle climatique de complexité intermédiaire, cette étude révèle que la stabilité de la circulation méridienne de retournement atlantique (AMOC) sous l'effet du CO₂ est gouvernée par un état de bord chaotique dont la collision avec l'attracteur actuel provoque une crise de frontière, expliquant ainsi les grandes variances d'ensemble et les bifurcations apparentes observées dans les modèles du système terrestre.
Cet article établit l'existence de solutions d'ondes voyageuses non monotones et de fronts-pulsations pour le système de compétition faible de Lotka-Volterra à deux espèces, en fournissant des conditions suffisantes vérifiables pour la première fois, y compris dans le cas de la vitesse critique.
Cet article démontre que, pour les systèmes quantiques finis soumis à une dynamique d'effondrement sans effacement d'information, l'irréversibilité opérationnelle est impossible le long d'une seule branche, car l'existence d'îlots de quasi-réversibilité permet de relier n'importe quels deux états avec une précision arbitraire et un coût énergétique négligeable.
Cet article démontre que la vitesse accélérée d'un sous-décalage linéairement récurrent à deux sens, obtenue par un homéomorphisme, conserve la propriété de récurrence linéaire.
Cet article introduit une notion de semistabilité pour les réductions intrinsèques des fonctions rationnelles non-archimédiennes et détermine explicitement les lieux de semistabilité intrinsèque pour les itérations d'une fonction quadratique, en établissant une stationnarité précise analogue à celle observée dans le cas des polynômes.
Cet article établit que, pour une densité de 1 de nombres premiers, le groupe de symétries associé aux équations de type Markoff agit de manière transitive sur la majorité des solutions modulo pour la plupart des paramètres, avec des applications significatives à la classification des orbites dans et aux algèbres de clusters généralisés.
Cette étude propose une nouvelle méthode d'alerte précoce, le DE-AC, qui estime la valeur propre dominante à partir de la fonction d'autocorrélation pour prédire avec plus de précision et de fiabilité l'approche de bifurcations de doublement de période, notamment dans le contexte des arythmies cardiaques, surpassant ainsi les indicateurs traditionnels.
Cette étude démontre que négliger l'incertitude vaccinale dans les modèles épidémiologiques entraîne des erreurs significatives, particulièrement à long terme, car l'application du taux de vaccination à l'ensemble des sujets sensibles plutôt qu'aux seuls volontaires fausse les prévisions d'équilibre et de propagation.
Cet article démontre que, contrairement à la classification topologique faible qui identifie quatre invariants, une perspective métrique révèle que pour presque toutes les valeurs des coefficients au sens de Lebesgue, la famille uniparamétrique spéciale ne génère que deux invariants.