140 articles
Cet article établit une borne inférieure précise et optimale pour l'entropie de Fourier des fonctions booléennes sur l'hypercube biaisé, démontrant que cette entropie est minorée par la somme de contributions coordonnées dépendant des influences partielles et que l'égalité est atteinte uniquement pour les fonctions de parité.
Cet article étend la théorie des sous-espaces invariants par décalage aux espaces de Hardy pour en utilisant l'orthogonalité de Birkhoff-James et des inégalités pythagoriciennes pour caractériser les projections métriques, les zéros des approximations polynomiales optimales et les distances extrémales, tout en proposant de nouveaux problèmes ouverts.
Cet article établit un développement asymptotique du logarithme du volume des boules unitaires des classes de Schatten auto-adjointes jusqu'à l'ordre pour tout , et jusqu'à l'ordre dans le cas complexe, en s'appuyant sur les résultats concernant les fonctions de partition des ensembles .
Cet article propose un cadre fonctionnel-analytique unifié fondé sur la théorie des distributions de Schwartz pour représenter les trains de potentiels d'action, permettant une analyse exacte et sans approximation de la dynamique neuronale, y compris dans des circuits réciproques avec latences et réfractarité.
Cet article présente une nouvelle classe d'opérateurs linéaires positifs généralisant les opérateurs de Bernstein et préservant la fonction logarithmique, en établissant leurs propriétés de convergence, leurs formules asymptotiques, leurs caractéristiques de préservation de forme et une application au débruitage de signaux.
Cet article démontre que si une mesure log-concave paire suffisamment régulière satisfait une forme renforcée de la conjecture de Brunn-Minkowski dimensionnelle, alors elle satisfait également la conjecture (B), ce qui permet de rétablir un résultat récent de Cordero-Erausquin et Eskenazis concernant les mesures héréditairement convexes.
Cet article étudie les applications -Kadison-Schwarz sur les algèbres de matrices et établit des conditions explicites garantissant cette propriété pour deux classes de applications paramétrées par une application -positive.
Cet article établit des formules asymptotiques précises pour le noyau de la chaleur sur les arbres homogènes et démontre que les solutions de l'équation de la chaleur se factorisent asymptotiquement en un produit du noyau de la chaleur et d'une fonction de masse dépendant de la norme et de la géométrie de l'arbre, contrairement au cas des entiers où une seule constante suffit.
Ce travail étend la théorie des mesures de type Haar et des cocycles modulaires aux boucles topologiques localement compactes, en analysant comment la non-associativité introduit des termes correctifs et comment les identités structurelles, telles que celles de Moufang et de Kunen, contraignent ces données modulaires.
Cet article généralise le théorème d'approximation des opérateurs de Chen-Chen aux espaces localement convexes en introduisant les Topological DeepONets, qui utilisent des fonctionnelles linéaires continues pour approximer uniformément des opérateurs non linéaires agissant sur des espaces de fonctions arbitraires.
Ce papier propose une méthode élémentaire fondée sur des estimations de résolvantes pour des matrices d'opérateurs par blocs afin d'établir la stabilité exponentielle de systèmes de type Maxwell sous des conditions minimales de régularité et de bornitude des domaines.
S'inspirant des développements récents sur la stabilité des phénomènes de type onde, cet article établit des critères d'asymptotique forte ou semi-uniforme pour des équations hyperboliques amorties sous forme de matrices d'opérateurs, améliorant ainsi les conditions de régularité et structurelles requises pour la conductivité d'amortissement, notamment dans le cas des équations de Maxwell.
Cet article démontre que diverses notions de continuité uniforme pour les représentations de groupes quantiques compacts sur des espaces de Hilbert ou de Banach sont équivalentes à l'existence d'un spectre fini, généralisant ainsi le cas classique des groupes compacts grâce à des propriétés de décroissance de type Riemann-Lebesgue.
Cet article introduit une structure de convexité de Takahashi sur l'enveloppe Isbell-convexe d'un espace vectoriel réel à norme asymétrique, démontrant que cette enveloppe forme un espace métrique quasi-convexe et établissant des théorèmes de point fixe pour les applications non expansives sur ses sous-ensembles convexes appropriés.
En supposant que les fonctions complexes sur des courbes complexes satisfont des relations de récurrence, cet article exprime la théorie de cohomologie correspondante via des généralisations de connexions holomorphes, dont les exemples explicites s'expriment en termes de fonctions elliptiques de genre supérieur.
En utilisant le modèle géométrique de la uniformisation de Schottky de la sphère de Riemann pour obtenir une surface de Riemann de genre supérieur, cet article construit une famille d'extensions paramétriques d'opérateurs de cobord pour des doubles complexes de fonctions méromorphes dépendant d'éléments d'une complétion algébrique d'un module sur une algèbre de Lie de dimension infinie.
Cet article étudie la limite continue d'opérateurs de Hodge-Dirac discrets sur un réseau carré -dimensionnel en introduisant un nouveau cadre de calcul différentiel discret qui généralise celui des complexes simpliciaux et démontre la convergence de ces opérateurs vers leur équivalent continu.
Cet article établit des hiérarchies d'identités différentielles et de produits fermés pour des complexes infinis d'espaces, démontrant que les conditions maximales sur les ordres et puissances des différentielles, couplées à la cohérence des indices, génèrent des familles d'algèbres différentielles multi-graduées.
Cet article établit des résultats d'approximation de type Runge pour les jets de Whitney lisses sous l'action d'opérateurs différentiels linéaires à coefficients constants, en caractérisant la densité des restrictions de solutions entre deux ensembles fermés et en fournissant des conditions géométriques pour divers opérateurs, notamment elliptiques, paraboliques et l'opérateur des ondes, avec une application à la densité des polynômes holomorphes dans certains espaces de fonctions sur le plan complexe.
Cet article formule des versions p-adiques de l'inégalité de Grothendieck, du lemme d'aplatissement de Johnson-Lindenstrauss et du théorème d'inversibilité restreinte de Bourgain-Tzafriri.