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Cet article formule des versions p-adiques de l'inégalité de Grothendieck, du lemme d'aplatissement de Johnson-Lindenstrauss et du théorème d'inversibilité restreinte de Bourgain-Tzafriri.
Cet article caractérise entièrement le spectre et la structure des sous-espaces invariants des opérateurs de décalage compressés sur des sous-espaces presque invariants, en établissant une équivalence unitaire via le décalage de Frostman, la transformation de Crofoot et la théorie de Sz.-Nagy--Foias pour combler le fossé entre la théorie des espaces modèles classique et des cadres fonctionnels plus larges.
Ce deuxième article d'une série établit la théorie de régularité Sobolev basée sur et l'existence de solutions pour des équations aux dérivées partielles vectorielles en dynamique des fluides (Stokes, Oseen, Navier-Stokes) sur des variétés fermées de régularité minimale, en utilisant une approche variationnelle sans paramétrisation.
Cet article établit les inégalités de Harnack elliptiques faibles et fortes pour des formes d'énergie -mixtes locales et non locales sur des espaces métriques mesurés, en utilisant la méthode de De Giorgi–Nash–Moser et en généralisant des résultats antérieurs aux espaces euclidiens et aux formes de Dirichlet sans partie de meurtre.
Cet article établit la régularité de Hölder des fonctions harmoniques sur des ensembles auto-similaires p.c.f. bornés et non bornés, ainsi qu'une inégalité de Hölder inverse généralisée sur leurs systèmes de câbles, sans recourir à des estimations de noyau de chaleur ou de résistance.
Cet article étudie les propriétés topologiques, métriques et fractales de l'ensemble des nombres dans l'intervalle dont la moyenne asymptotique des chiffres dans leur représentation ternaire est fixée, en examinant le lien entre ces nombres et ceux ayant une fréquence de chiffres donnée.
Cet article étudie les propriétés topologiques, métriques et fractales des ensembles de niveaux de la fonction de moyenne asymptotique des chiffres en base 4, en supposant l'existence des fréquences de ces chiffres, et y démontre la continuité et la densité de ces ensembles tout en établissant des conditions pour leur mesure de Lebesgue et en estimant leur dimension de Hausdorff-Besicovitch.
Cet article établit une caractérisation des espaces de Sobolev-Malliavin-Watanabe fractionnaires pour tout en termes de propriétés d'intégrabilité, de différentiabilité et de croissance de la transformée de S, comblant ainsi une question ouverte de Malliavin et Meyer et reliant le calcul de Malliavin aux techniques de Bargmann-Segal.
Cet article étudie la structure et les propriétés d'un nouvel espace quasi-banachien invariant par réarrangement, noté , qui généralise l'espace classique d'Arias-de-Reyna et explore ses liens avec d'autres espaces de Banach invariants par réarrangement.
Cet article établit la correspondance de Drinfeld entre les groupes de Poisson-Lie et leurs contreparties infinitésimales, les bigèbres de Lie, dans le cadre des groupes de Lie réguliers de dimension infinie, en se concentrant notamment sur les espaces nucléaires de Fréchet et de Silva.
Cet article réfute la conjecture de Huang et Tam selon laquelle la norme de Frobenius du commutateur auto-adjoint est contractante sous la transformée -d'Aluthge, en fournissant un contre-exemple et en établissant des bornes quantitatives pour le rapport entre les normes des commutateurs avant et après transformation.
Cet article établit une borne indépendante de la dimension sur le cotype de l'espace normé associé à un polytope aléatoire généré par des vecteurs gaussiens, démontrant que, sous certaines conditions sur le rapport , cet espace satisfait une inégalité de cotype avec une probabilité tendant vers 1.
Cet article étudie les transformations de l'intervalle et les fonctions qui préservent la moyenne asymptotique des chiffres dans la représentation -adique d'un nombre, en établissant les conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une transformation appartienne à cette classe.
Cet article établit les conditions d'existence de la moyenne asymptotique des chiffres d'un nombre en base trois et démontre l'existence d'un ensemble infini et partout dense de nombres dépourvus de fréquence de chiffres mais possédant une telle moyenne.
Cet article démontre que la séparation des champs magnétiques internes et externes sur une sphère à partir de données régionales est intrinsèquement non unique sans hypothèses préalables, et bien qu'une hypothèse géophysique raisonnable rende la séparation unique, elle reste extrêmement instable, une difficulté expliquée par une décomposition de Hardy-Hodge des champs vectoriels sphériques.
Cet article établit une condition nécessaire pour qu'un noyau invariant sous sur un domaine de Cartan possède la propriété de Nevanlinna-Pick complète, généralise le lemme de Kaluza, étend la fonction caractéristique de la théorie de Sz.-Nagy--Foias aux $1/K$-contractions et fournit une caractérisation de cette propriété via l'existence de telles fonctions caractéristiques.
Cet article démontre que, contrairement aux fonctions convexes, l'extension lipschitzienne de fonctions quasiconvexes lipschitziennes définies sur un ensemble convexe fermé d'un espace normé de dimension finie n'est généralement pas possible, sauf dans des cas triviaux, tandis que l'existence d'extensions continues ou uniformément continues est caractérisée par des propriétés géométriques spécifiques de .
Cet article présente une nouvelle caractérisation des plongements continus entre espaces de Lorentz pondérés généralisés de type pour le cas , en utilisant une technique de discrétisation qui élimine les restrictions sur les paramètres présentes dans les travaux antérieurs basés sur la dualité.
Cet article démontre que les sous-espaces de vanishing et des espaces de John-Nirenberg coïncident en prouvant que certaines intégrales de type Morrey tendent vers zéro pour les cubes petits et grands, et établit également que est égal à lorsque .
Cet article caractérise complètement la norme fonctionnelle optimale parmi toutes les normes réarrangeables-invariantes pour les inégalités de Sobolev d'ordre dans l'espace hyperbolique , en fournissant de nombreux exemples concrets, notamment dans des cas limites qui améliorent les résultats connus pour .