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Cet article démontre que, dans la limite de grand , les invariants des nœuds toriques dans les espaces lenticulaires se simplifient en une forme universelle exprimée via des nœuds toriques dans , révélant une structure de fonctions génératrices analogue à celle des partitions de quivers qui permet d'identifier directement la structure de quiver sous-jacente.
Cet article propose une classification exhaustive des structures exotiques en élasticité linéaire tridimensionnelle, identifiant 18 cas où la réponse mécanique sous certaines charges présente une symétrie supérieure à celle du matériau intrinsèque, ce qui ouvre la voie à la conception de métamatériaux aux propriétés mécaniques sur mesure.
Cet article établit une quasi-isomorphie explicite entre les algèbres cycliques régissant la théorie de Chern-Simons semi-holomorphe et le modèle de chiral principal, démontrant ainsi comment les méthodes d'algèbre homotopique permettent de dériver directement la connexion de Lax et d'étudier l'intégrabilité d'un système bidimensionnel.
Cet article présente un cadre unifié fondé sur la théorie umbrale indicielle révisée pour étudier les fonctions de Le Roy, Lerch et Legendre, en intégrant la transformée de Borel-Le Roy et des techniques de resommation pour traiter les séries divergentes.
Les auteurs démontrent que l'état de Gibbs grand canonique d'un gaz de Bose quantique bidimensionnel inhomogène converge vers la théorie des champs euclidienne , en surmontant les défis mathématiques posés par la nécessité de contre-termes divergents dépendant de la position plutôt que de simples constantes.
Les auteurs démontrent que la récursion topologique sur toute courbe spectrale rationnelle est intégrable au sens de KP, ce qui leur permet d'établir l'intégrabilité KP des fonctions de partition associées aux formules de type ELSV pour les racines -ièmes des puissances tordues des fibrés canoniques logarithmiques.
Cet article établit les asymptotiques de basse énergie de la résolvante pour l'hamiltonien d'Aharonov-Bohm à plusieurs pôles, révélant que le comportement de la diffusion interpole entre celui des dimensions paires et impaires selon que le flux total est entier, demi-entier impair ou autre.
Cet article généralise la notion de récursion topologique à blobs pour inclure des blobs sans développement topologique, démontre que les différentielles non perturbatives en sont un cas particulier, et établit l'intégrabilité KP de ces différentielles lorsque les données d'entrée sont elles-mêmes intégrables KP, unifiant ainsi et offrant une nouvelle preuve de résultats récents.
Cet article propose un opérateur non symétrique dont la compression sur l'espace spectral associé aux zéros non triviaux de la fonction zêta, lorsqu'elle satisfait une condition d'interlacement positive, impose l'hypothèse de Riemann et permet de construire un opérateur auto-adjoint dont le spectre correspond aux parties imaginaires de ces zéros.
En utilisant la théorie des groupes pro-p et la dualité de Poincaré relative, cet article définit une catégorie de cobordisme adaptée à la topologie arithmétique, classe les théories quantiques topologiques associées via des algèbres de Frobenius enrichies, et en déduit des formules de comptage pour les extensions galoisiennes de corps p-adiques locaux.
Cet article clarifie que la relaxation des contraintes dans la quantification par intégrale de chemin des théories de jauge n'est pas une modification erronée de la théorie classique, mais le résultat naturel de la fixation d'une jauge spécifique au niveau du principe d'action, un phénomène analogue à la construction d'un système de seconde classe via l'hamiltonien total.
En utilisant un modèle de réseau de cordes multifusion, cette étude révèle un mécanisme universel de fragmentation de la symétrie globale dans les phases topologiques enrichies par la symétrie, où les anyons non abéliens exhibent des représentations de symétrie non linéaires et cohérentes qui transcendent les classifications linéaires et projectives conventionnelles.
Cet article analyse la cohérence de la déformation de l'algèbre de Heisenberg dans les systèmes hamiltoniens contraints en proposant une procédure pour induire cette déformation sur l'algèbre de Poisson après réduction symplectique, en examinant deux cas : une action de groupe avec contraintes de première classe et une contrainte unique fournie par le hamiltonien, pertinent pour la relativité générale et la cosmologie.
Cet article présente une nouvelle classe de fonctions spéciales liées aux fonctions de Bessel, Anger et Weber, qui apparaissent dans le calcul de la susceptibilité linéaire d'un plasma magnétisé chaud, et démontre comment leurs propriétés de récurrence permettent de simplifier les expressions de cette susceptibilité en évitant les séries infinies à convergence lente.
Cet article propose une nouvelle caractérisation des supercartes quantiques fondée sur un axiome de localité, permettant de les généraliser aux catégories monoidales et aux théories probabilistes opérationnelles via une correspondance biunivoque avec les transformations applicables localement.
Cet article propose et prouve, dans les cas de genre arbitraire avec un point marqué et de genre zéro avec un nombre arbitraire de points, une famille de relations conjecturales dans la cohomologie tautologique des espaces de modules de courbes stables qui généralisent des résultats antérieurs et établissent des propriétés fondamentales des hiérarchies de Dubrovin-Zhang et de ramification double associées aux théories de champs de cohomologie F.
En généralisant les méthodes de Ding et Smart, cet article établit la localisation d'Anderson au bas du spectre pour des opérateurs de Schrödinger non stationnaires sur le réseau bidimensionnel en remplaçant l'hypothèse d'identité de distribution par des bornes uniformes sur le support essentiel et la variance du potentiel, grâce à l'utilisation de décompositions de Bernoulli pour démontrer un principe de continuation unique quantitatif et une estimation de Wegner.
Cet article démontre que le spectre d'intrication des opérateurs permet de distinguer la dynamique des automates réversibles de celle des circuits quantiques génériques, en révélant que l'ajout d'un nombre constant de portes de superposition suffit à faire basculer le système vers l'universalité des circuits aléatoires.
Cet article introduit un crochet gradué sur les variétés multicontactes satisfaisant des identités de Jacobi et de Leibniz, développe leur multisymplectisation pour relier ces structures à la géométrie multisymplectique et aux équations de champ, et applique ces résultats à l'étude de l'évolution des observables et des phénomènes de dissipation dans les théories de champs classiques.
Cet article classe les contractions gradées génériques d'algèbres de Lie par un groupe abélien explicite, caractérise leurs dégénérescences via la géométrie algébrique affine et établit une version fonctorielle de la conjecture de Weimar-Woods grâce à l'interprétation de ces contractions comme structures monoidales lax sur la catégorie des espaces vectoriels gradués.