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Cet article démontre que l'ordre de croissance optimal de la discrépance quadratique homothétique pour un corps convexe plan n'est pas unique, mais peut présenter des oscillations prescrites entre les ordres et , voire des oscillations polynomiales dans l'intervalle avec , selon la géométrie de la frontière du corps.
Cet article calcule des régions sans zéro minimales pour la fonction zêta de Riemann afin de garantir l'existence d'un nombre premier entre deux puissances -ièmes parfaites consécutives pour , prouvant notamment ce résultat pour et pour une sous-suite spécifique d'entiers pour , tout en quantifiant les progrès réalisés vers la conjecture de Legendre.
En s'appuyant sur le transfert endoscopique et des résultats récents sur les ensembles d'ondes, cet article vérifie la conjecture analogue locale de Jiang concernant la borne supérieure des ensembles d'ondes géométriques des représentations de type Arthur pour les groupes classiques -adiques déployés, ce qui permet également d'établir les conjectures de Kim et de Hazeltine--Liu--Lo--Shahidi sous certaines hypothèses.
Cet article généralise le résultat de Duffin et Schaeffer sur les systèmes de résidus réels et les ensembles de Bohr en établissant une dichotomie zéro-ou-pleine mesure pour l'approximation inhomogène, tout en démontrant de nouveaux théorèmes sur la distribution des nombres premiers dans les ensembles de Bohr et l'équidistribution des rotations circulaires le long de ces nombres premiers.
Cet article propose de nouvelles preuves concises de résultats récents sur les polynômes de permutation et développe un cadre général pour construire des polynômes de permutation complets sur les corps finis en combinant le critère de fibre de Zieve avec le critère AGW via une décomposition sur les racines cubiques de l'unité.
Cet article démontre que pour des taux de croissance plus faibles, trois propriétés mesurant la robustesse des bases asymptotiques d'ordre 2 sont indépendantes, contrairement au cas où la fonction de représentation croît suffisamment rapidement.
En se fondant sur la description par réseaux hermitiens, cet article détermine les conditions d'existence et classe les genres des variétés abéliennes superspéciales polarisées sur dont l'endomorphisme de Frobenius est et dont le noyau de la polarisation coïncide avec celui du Frobenius.
Cet article prouve une conjecture de Lubin dans de nouveaux cas en démontrant que, sur des extensions dont l'indice de ramification est premier à , l'ensemble des suites cohérentes attachées à une paire commutante de séries formelles de hauteur 1 forme un caractère cristallin de poids 1 pour lequel l'élément non inversible agit comme un endomorphisme.
Cet article établit la dimension de Hausdorff de l'ensemble des nombres dont la longueur maximale des suites consécutives dans leur expansion de Lüroth présente une croissance linéaire, caractérisée par des limites inférieure et supérieure données.
Cet article utilise la théorie de Hodge -adique pour classifier les images -adiques des courbes elliptiques sur dont l'image mod est contenue dans le normalisateur d'un Cartan non déployé, en fournissant un algorithme pour le cas à réduction potentiellement supersingulière et en déduisant des conséquences globales sur les images adéliques des courbes elliptiques sur .
Cette note présente une méthode garantissant que le rang de Mordell-Weil de la jacobienne d'une courbe lisse est strictement positif, sous réserve de l'existence d'une classe de diviseur rationnelle de degré 1 et de l'absence de 2-torsion et de caractéristique thêta rationnelles non triviales.
Cet article établit certaines propriétés des polynômes q-Narayana pour q=-1 et les compare aux propriétés correspondantes pour q=1.
Cet article démontre que, contrairement au cas classique des corps de nombres, l'obstruction au théorème de Grunwald-Wang généralisé pour les corps de fonctions rationnelles n'est pas toujours mesurée par un groupe fini et que son ordre n'est pas borné indépendamment du nombre de places considérées.
Cet article démontre que, sous certaines conditions de congruence sur , tout entier suffisamment grand peut s'écrire comme la somme de quatre nombres polygonaux généralisés dont les paramètres sont des entiers ayant au plus 988 facteurs premiers.
Cet article démontre que toute série formelle de Fourier-Jacobi symétrique de formes modulaires hermitiennes converge et définit une forme modulaire, établissant ainsi la conjecture de Kudla unitaire géométrique en toute codimension et éliminant l'hypothèse de modularité de la formule du produit scalaire arithmétique de Li-Liu.
Cet article introduit le concept de nombre abélien-normal inspiré de la complexité abélienne, construit un analogue non normal de la constante de Champernowne qui est prouvé être abélien-normal, et propose deux problèmes ouverts concernant cette constante.