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Cet article établit une limite de diffusion en régime de forte charge pour un réseau de files d'attente fermé comportant des stations à serveur unique et à serveur infini, démontrant la convergence faible des processus de longueur de file et d'inactivité vers un processus stochastique approché.
Cet article propose une méthode du second moment améliorée appliquée directement aux graphes réguliers aléatoires pour obtenir des bornes inférieures explicites et nettement supérieures pour le rapport d'indépendance, en exploitant une propriété de Markov spatiale permettant des modifications locales et en démontrant l'utilité de cette approche pour la décomposition de ces graphes en étoiles.
Ce papier fournit des preuves uniformes de la compacité et de la compacité exponentielle des suites de longueurs de files d'attente stationnaires dans les réseaux de Jackson généralisés, couvrant divers régimes de grandes, normales et moyennes déviations.
Cet article établit un développement asymptotique du logarithme du volume des boules unitaires des classes de Schatten auto-adjointes jusqu'à l'ordre pour tout , et jusqu'à l'ordre dans le cas complexe, en s'appuyant sur les résultats concernant les fonctions de partition des ensembles .
Cet article démontre que la sous-additivité de la Value-at-Risk (VaR) est impossible pour des variables aléatoires unilatérales sauf en cas d'additivité exacte, et établit des conditions structurelles de dépendance négative et de dominance du simplexe pour caractériser sa super-additivité.
Cet article caractérise la règle optimale de partage des risques dans un réseau décentralisé où seuls les agents connectés peuvent s'assurer mutuellement, établissant notamment un lien entre le partage égalitaire des risques et le laplacien du graphe.
Cet article établit des seuils informationnels optimaux pour la détection de géométrie latente dans des graphes géométriques aléatoires bipartis soumis à un masquage d'arêtes, en démontrant l'absence d'écart computationnel-statistique grâce à une nouvelle méthode d'analyse de Fourier qui améliore les bornes précédentes.
Cet article comble une lacune dans la théorie des intégrales de type Laplace en haute dimension en établissant une expansion asymptotique explicite avec des bornes de reste quantitatives qui restent valables jusqu'au seuil de concentration , bien au-delà du régime d'approximation gaussienne traditionnel, tout en fournissant des approximations analytiques pour les espérances et des transports polynomiaux pour l'échantillonnage.
Cet article démontre que le rééquilibrage itératif des arêtes d'un modèle de graphe aléatoire basé sur la courbure de Ricci de Lin-Lu-Yau amplifie la connectivité intra-communautaire, améliorant ainsi les garanties de regroupement spectral et permettant un suivi déterministe des itérations sur un horizon fini.
Cet article introduit les formes normales disjonctives probabilistes (PDNF) comme un cadre unifiant la logique temporelle, la théorie des automates et l'analyse fonctionnelle pour représenter l'incertitude via des distributions de probabilité et permettre la fusion bayésienne des preuves.
Cet article propose un opérateur de superposition basé sur l'apprentissage profond qui, en s'entraînant sur des processus d'arrivée de Markov, permet d'approximer avec précision les moments et la structure de dépendance de flux d'arrivée non renouvels fusionnés, surpassant ainsi les méthodes classiques pour l'analyse de réseaux de files d'attente.
Dans cette lettre, les auteurs démontrent une inégalité portant sur des sommes binomiales logarithmiques alternées en exploitant la variance du logarithme du maximum de variables aléatoires exponentielles indépendantes et identiquement distribuées.
Cet article propose un modèle stochastique en temps continu et une méthode de rééchantillonnage pour estimer la distribution prédictive des provisions IBNR et IBNER dans le cadre du modèle de Schnieper, garantissant ainsi des réserves non négatives et asymétriques sans hypothèses supplémentaires.
Cet article étudie les convolutions de Bernoulli infinies générées par des séries multigéométriques positives, en analysant les conditions d'absolue continuité ou de singularité des distributions associées ainsi que les propriétés topologiques, métriques et fractales de leurs supports, avec un accent particulier sur le cas où le spectre forme un Cantorval.
En s'appuyant sur la dualité Koike-Schur-Weyl et les réseaux de spin, cet article démontre la convergence en probabilité des boucles de Wilson sous la mesure de Yang-Mills sur toute surface fermée orientable de genre supérieur à deux pour les groupes unitaires de grande dimension.
Cet article établit l'équivalence de quatre propriétés fondamentales pour les ordres stochastiques intégraux, permettant de caractériser les solutions d'optimisation sous contraintes de mesures et de généraliser le théorème de Blackwell dans des domaines tels que la conception d'information et la théorie des mécanismes.
Cet article démontre l'absence de dissipation anormale pour les scalaires passifs entraînés par des champs de vecteurs aléatoires, autonomes et à divergence nulle appartenant aux classes de Hölder avec , en utilisant des arguments de théorie de la dimension plutôt que des estimées de commutateurs.
En utilisant la propriété d'auto-décomposabilité des processus de Lévy, cet article établit l'existence de la densité de transition pour les processus -stables géométriques et démontre l'existence d'états fondamentaux pour les opérateurs de Schrödinger associés aux processus récurrents.
Cet article établit la continuité Hölder des mesures de Mather perturbées par rapport au paramètre de perturbation lorsque la mesure non perturbée est supportée sur un tore quasi-périodique à fréquence diophantienne, en reliant l'exposant de régularité à l'indice diophantien, tout en discutant de la possibilité d'une régularité Lipschitz via la théorie KAM.
Cet article présente une introduction mathématique à la contextualité, en la définissant comme une caractéristique générale de la théorie des probabilités et de la logique plutôt que comme une propriété spécifique de la mécanique quantique.