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Cet article établit une formule pour la distribution du temps de coalescence dans les processus de branchement supercritiques multi-types, fournit des bornes de convergence basées sur les moments harmoniques et propose une méthode d'approximation numérique efficace.
Cet article démontre que, pour les graphes d'approximation finie du triangle de Sierpinski, le terme d'ordre deux de la limite d'échelle de l'élément identité du groupe de sable abélien converge vers la distance géodésique au coin le plus proche, grâce à une décomposition de cet élément en une constante et le laplacien de la distance du graphe.
Cet article établit une formule de type Parisi pour l'énergie libre limite et prouve un principe de grandes déviations pour l'aimantation moyenne dans les verres de spin vectoriels à interaction de Mattis sous une hypothèse de convexité, en utilisant une démonstration simplifiée qui traite l'interaction de Mattis comme un paramètre du modèle.
Dans cette deuxième partie d'une série sur les verres de spin vectoriels, les auteurs prouvent la validité d'une conjecture reliant l'énergie libre à la solution d'une équation de Hamilton-Jacobi dans le régime de haute température pour des modèles non convexes, permettant ainsi d'établir un principe de grande déviation pour l'aimantation moyenne.
Cet article propose une extension du recuit simulé contrôlé aux dynamiques de gradient en essaim, démontrant que l'ajout d'un champ de vitesse approprié permet de suivre exactement une courbe d'annealing prescrite et d'atteindre les minima globaux d'un potentiel non convexe avec des taux de convergence arbitrairement rapides.
Cet article propose un estimateur convexe combinant pénalités de norme nucléaire et pour estimer la dérive de processus d'Ornstein-Uhlenbeck de haute dimension pilotés par un bruit de Lévy, en exploitant une structure décomposée en composante de bas rang et composante creuse afin d'obtenir une inégalité oracle non asymptotique qui améliore la dépendance en la dimension ambiante par rapport aux estimateurs purement creux.
En établissant une dualité de Siegmund entre les conditions aux limites absorbantes et rigides, cette étude fournit des prédictions analytiques sur les propriétés de premier passage et la distribution spatiale des particules browniennes actives confinées, démontrant que l'accumulation aux parois et la réduction du temps moyen de premier passage résultent de l'activité et de l'orientation initiale favorable.
En combinant l'analyse génétique et la théorie des trajectoires réactives appliquée aux données de dériveurs océaniques, cette étude démontre que la connectivité larvaire entre les îles de la Ligne et l'atoll de Clipperton à travers la Barrière de l'Est Pacifique est faible mais réelle, régie principalement par la modulation saisonnière du contrecourant équatorial nord plutôt que par l'ENSO.
En utilisant le calcul de Malliavin et le critère de Bouleau-Hirsch adapté aux supremums, cet article démontre que le supremum de la solution d'une équation aux dérivées partielles stochastiques non linéaire unidimensionnelle admet une densité par rapport à la mesure de Lebesgue.
Les auteurs démontrent que l'état de Gibbs grand canonique d'un gaz de Bose quantique bidimensionnel inhomogène converge vers la théorie des champs euclidienne , en surmontant les défis mathématiques posés par la nécessité de contre-termes divergents dépendant de la position plutôt que de simples constantes.
Cet article établit que la limite faible de processus de diffusion multidimensionnels à bruit faible avec une dérive mesurable est une mesure singulière dont le support est constitué de l'adhérence des solutions de Filippov à évasion instantanée, démontrant ainsi que le bruit sélectionne ces trajectoires spécifiques parmi les solutions non uniques de l'ODE associée.
Cet article démontre que les solutions en forme de V de l'équation KPZ ne peuvent pas présenter d'incréments spatiaux statistiquement stationnaires dans le temps, complétant ainsi la classification de ces mesures en étudiant les fluctuations non bornées de la position du choc visqueux et en caractérisant les limites à long terme des lois moyennées dans le temps.
En généralisant les méthodes de Ding et Smart, cet article établit la localisation d'Anderson au bas du spectre pour des opérateurs de Schrödinger non stationnaires sur le réseau bidimensionnel en remplaçant l'hypothèse d'identité de distribution par des bornes uniformes sur le support essentiel et la variance du potentiel, grâce à l'utilisation de décompositions de Bernoulli pour démontrer un principe de continuation unique quantitatif et une estimation de Wegner.
Cette étude théorique examine la compétition entre la croissance aléatoire multiplicative et la redistribution dans la limite des champs moyens, révélant que si une migration suffisante empêche la localisation pour des taux de croissance statiques, l'ajout de bruit temporel engendre une troisième phase partiellement localisée qui atténue mais ne supprime pas la concentration extrême, avec des implications pour la démographie et les inégalités de richesse.
Cet article généralise le théorème de Ziv et Merhav sur l'estimation universelle de l'entropie croisée spécifique, en l'étendant d'un cadre markovien à une classe plus large de mesures découplées, notamment les g-mesures régulières et les mesures d'équilibre issues de la mécanique statistique.
Cet article analyse le comportement asymptotique d'un modèle de registre distribué sous forme de graphe acyclique dirigé avec arrivées par lots et délais aléatoires, en démontrant que le nombre de feuilles et les variables associées peuvent être approchés par une limite fluide décrite par un système d'équations aux dérivées partielles retardées, dont l'état stable est validé par simulation.
Cet article propose un cadre mathématique discret basé sur les partitions grossières et la mesure de divergence KL pour quantifier la perte d'information lors de l'évaluation coarse-grained, offrant ainsi un outil formel pour optimiser les compromis entre précision et interprétabilité dans l'intelligence artificielle explicable.
Cet article démontre qu'un mélange de distributions de Wishart non centrales partageant les mêmes degrés de liberté reste une distribution de Wishart non centrale, un résultat qui permet d'étendre la théorie des tests d'effets aléatoires aux modèles de plans factoriels avec des données normales multidimensionnelles.
Cet article présente une méthode pour obtenir des bornes analytiques explicites sur les probabilités de survie à court terme dans les processus de Galton-Watson supercritiques, en les appliquant à l'étude de l'évolution des traits quantitatifs sous sélection directionnelle en génétique des populations.
Cet article établit un lien unificateur entre les propriétés supersymétriques des générateurs de Markov unidimensionnels, les dualités de Markov et la solvabilité exacte par invariance de forme, en démontrant comment le partenaire supersymétrique du générateur de Fokker-Planck peut être interprété soit comme l'adjoint d'un générateur dual, soit comme un générateur non conservatif, et en étendant ces résultats aux processus de sauts.