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Cet article établit une condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une version mesurable d'un processus stochastique défini sur un produit d'espaces de probabilité arbitraires, en généralisant des résultats antérieurs sur les versions séparables et les relèvements.
Cet article établit l'existence, l'unicité et le mélange exponentiel d'une mesure invariante pour une équation stochastique de type Constantin-Lax-Majda-DeGregorio modélisant la turbulence, démontrant ainsi la première étape vers une compréhension théorique des cascades anormales dans la limite de viscosité nulle.
Cet article établit rigoureusement comment les singularités de type $3/2$ et les théorèmes limites associés se transfèrent entre les statistiques des cartes 2-connexes et celles de toutes les cartes planes dans le cadre des schémas de composition récursive critiques.
Cet article introduit le modèle de Forme Quadratique Aléatoire (RQF) pour démontrer que le bruit commun suffit à synchroniser les dynamiques et à expliquer le regroupement des tokens dans les transformers, même en l'absence de mécanisme d'auto-attention.
Cet article étudie les corrélations asymptotiques universelles de systèmes coulombiens bidimensionnels présentant une « avant-poste » sous forme de courbe de Jordan, les exprimant via un noyau de reproductions généralisant les résultats de type Szegő d'Ameur et Cronvall.
Cet article établit un principe du maximum stochastique de type Pontryagin pour des problèmes de contrôle optimal d'équations aux dérivées partielles stochastiques de McKean-Vlasov à ensembles de contrôle non convexes, en utilisant la méthode de variation en pic et une équation aux dérivées partielles stochastiques adjointe impliquant des dérivées de Lions.
Cet article étudie les grandes déviations des comptages de sous-graphes dans les graphes aléatoires inhomogènes à loi de puissance, en établissant des résultats précis sur les nombres de cliques lorsque le nombre attendu de sous-graphes est sous-linéaire.
Cet article démontre que la fonction de hauteur du modèle à six sommets isotrope sur , pour un paramètre spectral , converge vers un champ libre gaussien complet dans la limite d'échelle, un résultat qui s'étend également au cas anisotrope via une embedding appropriée du réseau.
En s'appuyant sur une formule de type Parisi pour les moments fractionnaires de la fonction de partition, cet article établit un principe de grandes déviations pour l'énergie maximale d'un verre de spin à spins ±1 et démontre que sa fonction de taux est asymptotiquement quadratique près de son minimum si et seulement si un champ magnétique externe est présent.
Ce papier présente une formulation par optimisation de l'algorithme « Red Light Green Light » pour le calcul des distributions stationnaires de grandes chaînes de Markov, clarifiant son comportement, établissant sa convergence exponentielle pour une classe de chaînes et suggérant des stratégies d'accélération pratiques.
Cet article établit des conditions nécessaires et suffisantes sur la distribution d'une variable aléatoire à queue lourde pour qu'il existe une autre variable indépendante à queue lourde dont le minimum soit à queue légère, en généralisant ainsi des résultats antérieurs sur la décomposition de variables à queue légère.
Cet article établit l'existence, l'unicité et des bornes de moments pour un modèle spatial généralisé de la roue de Muller, en surmontant les défis posés par la non-monotonie et les interactions non locales grâce à une construction par approximation et un argument de couplage délicat.
Cet article établit une loi forte des grands nombres fonctionnelle pour un modèle spatial de la roue de Muller, démontrant la convergence vers un système d'équations aux dérivées partielles qui permet de déterminer la vitesse de propagation et de confirmer que les mutations délétères peuvent effectivement « surfer » sur les vagues de population.
Cet article établit la convergence de la fonction de hauteur centrée du modèle de dimères près du point critique vers le modèle de sine-Gordon en développant une nouvelle théorie des fonctions holomorphes massives discrètes, où la masse peut être complexe et non constante.
Cet article démontre que les triangulations planes infinies intégrées dans des environnements ergodiques sans échelle sont, à grande échelle et sous certaines conditions de moment et de connectivité, proches de leurs plongements par empilement de cercles et uniformisation de Riemann.
Cet article étend le cadre d'Alberts-Khanin-Quastel aux polymères dirigés continus en dimensions supérieures dans un environnement gaussien, en établissant des propriétés structurelles, une dichotomie de singularité par rapport à la mesure de Wiener, et un comportement diffusif en régime de haute température.
Cet article établit l'existence et l'unicité de la solution faible d'une équation de la chaleur stochastique pilotée par un bruit blanc espace-temps multiplicatif dans le cadre des espérances sous-linéaires, tout en dérivant des estimations de moments pour cette solution.
Cet article démontre que les réseaux bayésiens fidèles constituent un ensemble ouvert et dense (donc « typique ») dans diverses classes paramétriques et non paramétriques, y compris celles avec des variables latentes, garantissant ainsi la consistance des algorithmes de découverte causale comme PC et FCI sur un ensemble de paramètres de mesure de Lebesgue pleine.
Cet article propose une méthode d'évaluation sans arbitrage pour les réassurances de type « stop-loss » contre les catastrophes, en modélisant les sinistres par un processus de contagion dynamique composé et en utilisant la transformée d'Esscher pour déterminer des primes adaptées aux risques émergents tels que le changement climatique et les cyberattaques.
Cet article propose une extension non paramétrique du modèle de graphes à produit scalaire aléatoire (RDPG) aux graphes pondérés, permettant de distinguer des distributions de poids partageant la même moyenne mais différant par leurs moments d'ordre supérieur, tout en établissant les garanties statistiques de l'estimation des positions latentes et en fournissant un cadre pour la génération de tels graphes.