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The level of self-organized criticality in oscillating Brownian motion: $n$ -consistency and stable Poisson-type convergence of the MLE

Cet article établit que l'estimateur du maximum de vraisemblance pour le paramètre de criticité auto-organisée d'un mouvement brownien oscillant est $n$ -consistant et converge de manière stable vers une loi de Poisson bivariate, malgré la discontinuité de la densité de transition qui engendre une structure de vraisemblance complexe et des phénomènes asymptotiques non standards.

Johannes Brutsche, Angelika RohdeMon, 09 Ma🔢 math

Mean Field Games with Reflected Dynamics

Cet article établit l'existence d'un équilibre pour une classe de jeux à champ moyen impliquant des équations différentielles stochastiques réfléchies, en s'appuyant sur le cadre des contrôles relâchés et des problèmes de martingales.

Imane Jarni, Ayoub Laayoun, Badr MissaouiMon, 09 Ma🔢 math

Generalized Reflected BSDEs with RCLL Random Obstacles in a General Filtration

Cet article établit l'existence et l'unicité des solutions d'équations différentielles stochastiques rétrogrades généralisées réfléchies dans une filtration générale avec des obstacles cadlag, sous des conditions d'intégrabilité $\mathbb{L}^2$ et de monotonie, tout en démontrant un lien avec un problème de contrôle optimal sur les temps d'arrêt.

Badr Elmansouri, Mohamed El OtmaniMon, 09 Ma🔢 math

Quantization of Probability Distributions via Divide-and-Conquer: Convergence and Error Propagation under Distributional Arithmetic Operations

Cet article présente un algorithme de type « diviser pour régner » pour l'approximation de distributions de probabilité continues unidimensionnelles, démontrant une borne supérieure d'erreur en distance de Wasserstein-1 et une stabilité supérieure des approximations discrètes lors d'opérations arithmétiques par rapport aux méthodes existantes.

Bilgesu Arif Bilgin, Olof Hallqvist Elias, Michael Selby, Phillip Stanley-MarbellMon, 09 Ma🔢 math

Optimal transport, determinantal point processes and the Bergman kernel

Cet article étudie théoriquement le processus ponctuel déterminantal de Bergman motivé par sa simulation, en établissant des inégalités de transport optimal pour justifier la troncature, en résolvant une question ouverte sur la déviation du nombre de points et en fournissant des résultats généraux sur la déviation pour tout processus déterminantal.

William Driot, Laurent DecreusefondMon, 09 Ma🔢 math

Mosco-convergence of Cheeger energies on varying spaces satisfying curvature dimension conditions

Cet article établit la Mosco-convergence des énergies de Cheeger sur des espaces convergents au sens de Gromov-Hausdorff satisfaisant diverses conditions de courbure-dimension, en utilisant une approche lagrangienne qui combine la stabilité des géodésiques de Wasserstein et le calcul non lisse, avec des applications à la continuité des valeurs propres de Neumann et à la convergence des fonctions à variation bornée.

Francesco Nobili, Federico Renzi, Federico VitillaroMon, 09 Ma🔢 math

Gibbs polystability of Fano manifolds, stability thresholds and symmetry breaking

Cet article étend l'approche probabiliste de construction de métriques d'Einstein-Kähler aux variétés de Fano à groupes d'automorphismes non discrets en introduisant une notion de polystabilité de Gibbs via une contrainte de moment, établissant des liens entre cette stabilité algébrique, l'existence de métriques d'Einstein-Kähler et des inégalités analytiques comme celle de Hardy-Littlewood-Sobolev.

Rolf Andreasson, Robert J. Berman, Ludvig SvenssonMon, 09 Ma🔢 math

On the Tail Transition of First Arrival Position Channels: From Cauchy to Exponential Decay

Cette lettre caractérise la transition du bruit des canaux de position d'arrivée première, passant d'une décroissance algébrique de type Cauchy à une régularisation exponentielle induite par la dérive, en identifiant une distance de propagation caractéristique qui sépare les régimes dominés par la diffusion et ceux dominés par l'advection.

Yen-Chi LeeMon, 09 Ma🔢 math

Sharp bounds on the half-space two-point function for high-dimensional Bernoulli percolation

Cet article établit une estimation à constante près de la fonction de corrélation à deux points critique pour la percolation de Bernoulli sur un demi-espace en dimension supérieure à 6, complétant ainsi les travaux antérieurs et répondant à une question ouverte posée par Hutchcroft, Michta et Slade.

Romain Panis, Bruno SchapiraMon, 09 Ma🔢 math

The range of once-reinforced random walk on the half-line

Cet article étudie une marche aléatoire renforcée une seule fois sur la demi-droite et établit le comportement asymptotique de tous les moments de son étendue.

Zechun Hu, Ting Ma, Renming Song, Li WangMon, 09 Ma🔢 math

Autocorrelation effects in a stochastic-process model for decision making via time series

Cette étude démontre qu'un modèle stochastique minimal explique comment l'autocorrélation négative ou positive d'un signal temporel améliore la prise de décision dans les problèmes de bandit à deux bras, selon que la somme des probabilités de gain est supérieure ou inférieure à un.

Tomoki Yamagami, Mikio Hasegawa, Takatomo Mihana, Ryoichi Horisaki, Atsushi UchidaMon, 09 Ma🔬 physics.optics

Mean-field games with unbounded controls: a weak formulation approach to global solutions

Cet article établit l'existence d'équilibres pour une classe de jeux à champ moyen non markoviens avec contrôles non bornés en formulation faible, en s'appuyant sur de nouveaux résultats d'existence et de stabilité pour des EDSR de McKean-Vlasov à croissance quadratique, sans imposer de contraintes de bornitude sur les paramètres du modèle ni sur l'horizon temporel.

Ulrich Horst, Takashi SatoMon, 09 Ma🔢 math

Fluctuations for the Sherrington--Kirkpatrick spin glass model near the critical temperature

Cet article établit des formules précises pour la variance de la fonction de partition du modèle de verre de spin de Sherrington-Kirkpatrick près de la température critique, sous l'hypothèse que $c_N$ est borné, et démontre un théorème central limite gaussien pour cette fonction.

Partha S. Dey, Taegu KangMon, 09 Ma🔢 math

Blackwells Demon: Postdiction and Prediction in Random Walks

Ce papier introduit le « Démon de Blackwell », une entité théorique capable de prédire avec une probabilité supérieure à 1/2 la direction d'une marche aléatoire issue d'un lancer de pièce équilibré, en exploitant des inhomogénéités dans un système statistiquement homogène, à condition que la pièce soit intégrée dans un environnement complexe.

James SteinMon, 09 Ma🔢 math

Universality laws for random matrices via exchangeable pairs

Cet article propose une preuve plus élémentaire des lois d'universalité non asymptotiques établies par Brailovskaya et van Handel concernant les statistiques spectrales des sommes de matrices aléatoires, en utilisant une nouvelle application de la méthode des paires échangeables.

Joel A. TroppMon, 09 Ma🔢 math

Long-time asymptotics for multivariate Hawkes processes with long-range interactions

Cet article étudie le comportement asymptotique à long terme d'un processus de Hawkes multivarié présentant des interactions à longue portée dont la force décroît selon une loi de puissance, en combinant des techniques d'analyse, des propriétés des lois stables et un théorème taubérien pour modéliser des systèmes réalistes tels que les réseaux de neurones.

Nadia BelmabroukMon, 09 Ma🔢 math

Gurau's spectral density is not a probability measure for individual real symmetric tensors

Cet article démontre que la « densité spectrale » associée à la trace de la résolvante de Gurau, bien que définie en moyenne pour certains ensembles de tenseurs aléatoires, ne constitue pas une mesure de probabilité pour chaque tenseur déterministe individuel, car ses coefficients ne correspondent pas nécessairement à une suite de moments d'une mesure de probabilité.

Maximilian Jerdee, Dmitriy Kunisky, Cristopher MooreMon, 09 Ma🔢 math

Space-time boundaries for random walks and their application to operator algebras

En étudiant les frontières de Martin spatio-temporelles des marches aléatoires et leurs liens avec les compactifications classiques, ce papier établit une structure fondamentale reliant les frontières minimales aux limites des noyaux de Martin et applique ces résultats pour identifier la frontière de Shilov non commutative de l'algèbre tensorielle associée avec son algèbre $C^*$ de Toeplitz.

Adam Dor-On, Matthieu Dussaule, Ilya Gekhtman, Pavel PrudnikovMon, 09 Ma🔢 math

Hausdorff dimension of images and graphs of some random complex series

Cet article calcule la dimension de Hausdorff presque sûre des images et des graphes de séries complexes aléatoires incluant les fonctions de Weierstrass et de Riemann, offrant ainsi des prédictions pour leurs cas déterministes.

Chun-Kit Lai, Ka-Sing Lau, Peng-Fei ZhangMon, 09 Ma🔢 math

Large deviation principles for convolutional Bayesian neural networks

Cet article établit pour la première fois un principe de grande déviation pour les réseaux de neurones convolutifs dans le régime à nombre infini de canaux, en démontrant ce principe pour les matrices de covariance conditionnelle et la distribution a posteriori, tout en fournissant une preuve simplifiée de la convergence vers un processus gaussien.

Federico Bassetti, Vassili De Palma, Lucia LadelliMon, 09 Ma🔢 math

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