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Dans cet article, les auteurs introduisent l'équivalence -TF pour coarsenir l'équivalence TF sur le groupe de Grothendieck réel d'une catégorie de longueur abélienne, démontrant que l'ensemble des classes d'équivalence forme un éventail généralisé rationnel complet correspondant à l'éventail normal du polytope de Newton d'un objet .
Cet article initie l'étude systématique des représentations modulaires des groupes symétriques dans les catégories tensorielles de caractéristique positive, en établissant un lien fondamental entre l'apparition de ces représentations, la théorie des foncteurs polynomiaux généralisés et la structure des catégories tensorielles.
Cet article examine, sur les nombres réels, les algèbres de Lie superalgèbres de dimension quatre classées par Backhouse qui admettent des extensions lagrangiennes, en étudiant leurs structures à gauche symétriques et en démontrant que, sauf pour deux d'entre elles, elles sont toutes des superalgèbres de Novikov.
Ce papier classe les t-structures intermédiaires sur la catégorie dérivée locale d'une contraction de flop de 3-folds et les torsions correspondantes pour les algèbres de modification, en les décrivant comme des catégories de faisceaux cohérents sur des modèles birationnels, des structures t-structures algébriques ou des combinaisons de ces deux, tout en établissant un résultat analogue pour les résolutions de singularités de Kleinian.
Cet article définit une compactification de l'espace des paramètres pour la multiplication quantique des variétés hypertoriques, en suivant l'approche de de Concini et Gaiffi, et démontre comment cette multiplication peut être étendue à cet espace compactifié.
Cet article démontre qu'une large classe de catégories monoidales non abéliennes peut être réalisée comme sous-catégories d'objets basculants dans des catégories abéliennes à structure de poids maximal, en utilisant une dualité de Ringel semi-infinie monoidale qui s'applique notamment aux catégories triangulaires de Sam-Snowden et aux enveloppes tensorielles de Knop, tout en induisant des structures monoidales sur les catégories de représentations des algèbres de Lie affines à niveaux positifs.
Cet article examine les représentations unitaires et non unitaires de l'algèbre de Lie de Heisenberg-Weyl, en fournissant une analyse détaillée des produits tensoriels de représentations unitaires et en démontrant que les représentations irréductibles finies du groupe symplectique réel restent indécomposables lorsqu'elles sont restreintes à cette algèbre.
Cet article résout la conjecture de Görtz en démontrant que l'ensemble admissible augmenté est dual EL-shellable, fournissant ainsi une preuve nouvelle et indépendante de la caractéristique de la propriété de Cohen-Macaulay pour les fibres spéciales des modèles locaux avec structure de niveau parahorique, y compris dans les cas de caractéristique résiduelle 2 et de systèmes de racines non réduits.
Cet article étudie le comportement des périodes de Galois sous la correspondance theta locale pour les groupes orthogonaux pairs et symplectiques, en comparant leurs multiplicités, en construisant des applications de transfert explicites, et en établissant des relations d'adjonction ainsi que des relations de caractères relatifs.
Cet article construit une nouvelle classe de modules de poids simples sur l'algèbre de Heisenberg-Virasoro tordue et les algèbres de Virasoro à trou , en les déduisant de modules restreints sur une sous-algèbre de partie positive, ce qui permet notamment d'obtenir de nouveaux modules pour l'algèbre de Heisenberg-Virasoro miroir lorsque .
Cet article démontre que le produit étoilé associé aux sous-algèbres coidéales des paires symétriques quantiques est court, permettant d'établir de nouvelles preuves conceptuelles de propriétés fondamentales telles que l'existence de l'involution de barre et de l'anti-automorphisme , ainsi que de prouver une conjecture de Balagovic et Kolb sans recourir à la quasi K-matrice.
Cet article présente une construction nouvelle de familles infinies de complexes de Ramanujan, aux structures locales inédites, en utilisant des groupes unitaires super-définis sur des corps de nombres, avec une application explicite en informatique quantique pour le groupe .
En adaptant la machine de Mackey au cadre algébrique, cet article classe les représentations covariantes irréductibles d'un groupe affine algébrique agissant sur une variété affine et en présente des applications aux représentations continues des groupes de mouvement sur les espaces de Banach.
Cet article établit une théorie de représentation des fonctions tensorielles pour les groupes ponctuels centrosymétriques tridimensionnels en utilisant exclusivement des tenseurs structuraux d'ordre inférieur, surmontant ainsi les limitations des méthodes traditionnelles et facilitant la modélisation constitutive des matériaux anisotropes.
Cet article examine l'admissibilité des structures pré-Lie pour les algèbres de Lie semi-simples sur , en démontrant que les algèbres anti-flexibles peuvent en être admissibles via un contre-exemple explicite et en prouvant que les algèbres -associatives constituent des structures pré-Lie universelles pour toute algèbre de Lie complexe.
En s'appuyant sur les formules de Plancherel pour les espaces symétriques de rang un, cet article établit une correspondance bijective exceptionnelle entre certaines représentations du groupe d'automorphismes d'une algèbre de Jordan simple et celles d'un groupe ou , en déterminant explicitement la décomposition spectrale de la représentation minimale du groupe conforme associé.
Cet article établit une formule explicite pour la décomposition du produit tensoriel de modules indécomposables non projectifs de l'algèbre du groupe symétrique modulo les modules projectifs, démontrant notamment que le produit tensoriel de deux modules simples est semi-simple à ce niveau et calculant les invariants de Benson-Symonds correspondants.
Cet article établit des résultats sur le comportement asymptotique des représentations modulaires de groupes abéliens, démontrant notamment l'existence d'un module -algébrique dont la dimension du noyau des puissances tensorielles n'est pas récursive, répondant ainsi négativement à une question de Benson et Symonds.
Cet article construit explicitement les paquets d'Arthur locaux pour les groupes métaplectiques sur les corps locaux non archimédiens de caractéristique zéro, démontrant qu'ils sont sans multiplicité et généralisant la conjecture d'Adams de Moeglin à ce contexte.
Cet article détermine les groupes d'automorphismes et les algèbres de dérivation de l'algèbre de Lie hamiltonienne et de sa sous-algèbre dérivée , en démontrant que toutes les dérivations de sont intérieures et en calculant l'espace complet des dérivations pour .