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Cet article démontre que la catégorie observable des modules de persistance multiparamétrés q-tame forme un espace métrique complet et Krull–Schmidt où la distance d'interleaving est compatible avec l'isomorphisme, établissant ainsi un cadre unifié et robuste pour l'analyse de la persistance multiparamétrée.
Cet article démontre que diverses notions de continuité uniforme pour les représentations de groupes quantiques compacts sur des espaces de Hilbert ou de Banach sont équivalentes à l'existence d'un spectre fini, généralisant ainsi le cas classique des groupes compacts grâce à des propriétés de décroissance de type Riemann-Lebesgue.
Cet article expositif propose une preuve autonome de la classification des espaces vectoriels de dimension finie munis de deux opérateurs semi-linéaires et tels que , en réexaminant les résultats originaux de Gelfand, Ponomarev et Kraft à la lumière des quivers de Kraft selon la suggestion récente de Chai.
Cet article étudie les différentielles de Rumin dans les représentations unitaires irréductibles du groupe nilpotent (2,3,5), en calculant leur spectre et leur déterminant régularisé pour les représentations de Schrödinger, ainsi que leur produit alterné (torsion analytique) pour les représentations génériques.
Cet article définit la notion de modules fortement imbriqués pour les algèbres de vertex, établit que les pseudo-traces graduées sont bien définies pour ces modules, et applique ces résultats pour caractériser les modules indécomposables réductibles des algèbres de Heisenberg et de Virasoro universelle qui possèdent cette propriété.
Cet article classe et construit des opérateurs différentiels de rupture de symétrie d'un fibré en droites sur l'espace projectif réel vers un fibré vectoriel sur , en déterminant leurs identités de factorisation, les lois de branchement des modules de Verma généralisés associés et les représentations de sur leur image.
Cet article présente une vue d'ensemble de la théorie de Plancherel pour les espaces symétriques riemanniens en illustrant comment les méthodes récentes développées pour les espaces sphériques réels permettent d'établir le théorème de Plancherel de Harish-Chandra.
Cet article introduit la notion d'anneau local uniformément dominant, établit des conditions suffisantes pour cette propriété (incluant les anneaux de Burch), déduit une borne supérieure pour le spectre d'Orlov des catégories de singularités associées et démontre la stabilité de cette propriété sous diverses opérations algébriques.
Cet article établit une description explicite des poids et vecteurs de poids maximaux pour les représentations irréductibles duales de et agissant sur l'algèbre supersymétrique , confirmant ainsi la correspondance biunivoque de Howe.
En introduisant la notion de quadruple de Calabi–Yau, cet article démontre que la catégorie de Higgs associée est une catégorie extriangulée de Frobenius -Calabi–Yau admettant une sous-catégorie canonique -cluster-tilting, et établit que les constructions relatives d'Amiot–Guo–Keller et de Higgs transforment la réduction de silting en réduction de Calabi–Yau.
Cet article construit une catégorification diagrammatique du module sphérique sur l'algèbre de Hecke, établit une base pour ses espaces de morphismes et démontre son équivalence avec une catégorie sphérique algébrique existante.
Cet article généralise la théorie des réflexions des algèbres de Nichols aux coquasi-algèbres de Hopf à antipode bijective en établissant une équivalence monoidale tressée qui permet de construire des graphes semi-cartésiens, démontrant ainsi que l'exemple d'algèbre de Nichols de rang trois étudié est en réalité affine.
Cet article établit une théorie de stabilité reliant la distance de transport de Galois entre modules sur un poset métrique fini à une distance de goulot d'étranglement définie sur leurs résolutions projectives minimales, généralisant ainsi la stabilité des diagrammes de persistance et fournissant un résultat de stabilité pour l'homologie de Möbius.
Cet article démontre que, pour tout niveau irrationnel et toute nilpotence , la réduction quantique de Hamilton définit une équivalence de catégories tressées entre la catégorie de Kazhdan-Lusztig de l'algèbre de vertex affine et celle de l'algèbre W associée .
Cet article démontre que l'anneau de cohomologie de Hochschild d'une algèbre de Nakayama auto-injective est toujours une algèbre de Batalin-Vilkovisky, répondant ainsi par l'affirmative à une question ouverte sur la nécessité de la condition de semi-simplicité et corrigeant certaines imprécisions de la littérature.
Cet article établit une correspondance entre la structure de murs et de chambres des cônes de mutation d'algèbres de modifications maximales sur des singularités isolées de dimension 3 et l'espace des conditions de stabilité de Bridgeland, prouvant que ce dernier recouvre le complexe du cône de mutation et permettant ainsi de décrire le groupe des autoéquivalences préservant cet espace.
Cet article développe la théorie générale des décompositions d'algèbres de Lie réductives en deux sous-algèbres solubles horosphériques et explore les sous-algèbres commutatives de Poisson associées dans l'algèbre symétrique, tout en dérivant des résultats liés à la théorie d'Adler-Kostant-Symes.
Cet article construit des groupes quantiques de dimension finie de type Super A, classe leurs structures ruban pour obtenir des catégories modulaires non semi-simples, et démontre que les invariants d'entrelacs associés distinguent certains nœuds que les polynômes de Jones ou HOMFLYPT ne peuvent pas différencier.
Cet article généralise la classification de Bezrukavnikov et Kaledin aux supervariétés symplectiques lisses et admissibles en établissant un lien entre leurs classes d'équivalence de quantification par déformation et celles de leurs variétés symplectiques réduites paires, tout en classant les quantifications de certaines orbites nilpotentes d'algèbres de Lie superbasic.
Cet article introduit une notion de stratification pour les catégories triangulées tensorielles rigides par rapport au spectre homologique, démontre ses propriétés de descente générales en lien avec la conjecture de Balmer, et étend ainsi la géométrie triangulaire tensorielle des spectres de modules équivariants des groupes finis aux groupes de Lie compacts.