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Statistical inference for Levy-driven graph supOU processes: From short- to long-memory in high-dimensional time series

Cet article propose un nouveau modèle de processus graphiques supOU pilotés par des processus de Lévy pour les séries temporelles multidimensionnelles, capable de capturer à la fois les dépendances à court et à long terme, et développe une méthode d'estimation par moments généralisés dont la validité est démontrée théoriquement et validée empiriquement sur des données de capacité éolienne en Europe.

Shreya Mehta, Almut E. D. Veraart2026-03-05🔢 math

On identification in ill-posed linear regression

Cet article propose un cadre novateur pour formaliser l'identifiabilité dans les modèles de régression linéaire mal posés, définissant un paramètre identifiable via une sélection de caractéristiques conditionnée et démontrant que certaines méthodes de réduction de dimension atteignent des taux de convergence optimaux même avec des données à queues lourdes.

Gianluca Finocchio, Tatyana Krivobokova2026-03-05🔢 math

On the relationship between concentration inequalities and maximum bias for depth estimators

Cet article établit un lien entre les inégalités de concentration et le biais maximal pour les estimateurs basés sur la profondeur statistique, en fournissant une analyse unifiée de leur robustesse et de leurs taux de convergence pour des estimateurs multivariés tels que la médiane de Tukey et les matrices de dispersion.

Jorge G. Adrover, Marcelo Ruiz2026-03-05🔢 math

A Unifying Integral Representation of the Gamma Function and Its Reciprocal

Ce papier dérive une expression intégrale unifiée pour l'inverse de la fonction gamma, valable pour tout nombre complexe sans nécessiter de prolongement analytique et évitant les singularités de la fonction gamma elle-même.

Peter Reinhard Hansen, Chen Tong2026-03-05🔢 math

Finite-Dimensional Gaussian Approximation for Deep Neural Networks: Universality in Random Weights

Cet article établit des bornes d'approximation gaussienne pour les distributions finies de réseaux de neurones profonds à poids aléatoires, démontrant une convergence vers la limite gaussienne avec des taux explicites lorsque les largeurs des couches tendent vers l'infini.

Krishnakumar Balasubramanian, Nathan Ross2026-03-05🤖 cs.LG

Composite Lp-quantile regression, near quantile regression and the oracle model selection theory

Cet article propose la régression Lp-quantile composite et la régression « near quantile » pour l'analyse de données de haute dimension, démontrant leurs avantages théoriques et leur efficacité supérieure par rapport aux méthodes existantes, tout en développant un algorithme unifié pour leur estimation.

Fuming Lin WEilin Mou2026-03-05🔢 math

Minimum Variance Designs With Constrained Maximum Bias

Cet article démontre que les solutions aux problèmes de conception expérimentale visant à minimiser la variance sous contrainte de biais maximal, ou inversement, coïncident avec les plans minimax obtenus en ajustant leurs constantes de réglage.

Douglas P. Wiens2026-03-05🔢 math

Universal concentration for sums under arbitrary dependence

Cet article établit une borne de concentration universelle pour les sommes de variables aléatoires sous dépendance arbitraire, prouvée asymptotiquement optimale grâce à la sous-additivité de l'ES et à des couplages extrémaux, tout en fournissant des conditions pratiques pour des profils de queue explicites.

Cosme Louart, Sicheng Tan2026-03-05🔢 math

A complete characterization of testable hypotheses

Cet article complète le programme de Le Cam en établissant une condition nécessaire et suffisante pour l'existence de tests non triviaux entre deux ensembles de mesures de probabilité, sans hypothèse de mesure dominante, en caractérisant la séparation des enveloppes convexes fermées dans l'espace des mesures finiment additives bornées.

Martin Larsson, Johannes Ruf, Aaditya Ramdas2026-03-05🔢 math

Generalization Properties of Score-matching Diffusion Models for Intrinsically Low-dimensional Data

Cet article établit des bornes d'erreur d'échantillonnage fini pour les modèles de diffusion basés sur l'appariement de scores, démontrant que leur taux de convergence dépend de la dimension intrinsèque des données plutôt que de la dimension ambiante, permettant ainsi de surmonter la malédiction de la dimensionnalité sans hypothèses restrictives de support compact ou de régularité.

Saptarshi Chakraborty, Quentin Berthet, Peter L. Bartlett2026-03-05🤖 cs.AI

On large bandwidth matrix values kernel smoothed estimators for multi-index models

Cette étude démontre que les estimateurs par noyau à grande bande passante pour les modèles multi-indices attéuent naturellement le fléau de la dimensionnalité en se concentrant sur la dimension effective plutôt que sur le nombre total de variables, sans nécessiter l'élimination préalable des variables non pertinentes.

Taku Moriyama2026-03-05🔢 math

The projected isotropic normal distribution with applications in neuroscience

Cet article présente de nouvelles propriétés analytiques et des approximations pratiques pour la distribution normale isotrope projetée, une loi de probabilité déduite des hypothèses de traitement du signal en neurosciences pour l'analyse des phases des signaux EEG lors de stimulations lumineuses.

Kanti V. Mardia, Antonio Mauricio F. L. Miranda de Sa'2026-03-05🔢 math

A note on outlier eigenvectors for sparse non-Hermitian perturbations

Cet article généralise un résultat antérieur sur les vecteurs propres outliers en établissant, pour des perturbations non hermitiennes de rang fini, que la projection carrée d'un vecteur propre associé à un pic de module supérieur à 1 converge en probabilité vers $1-|\mu|^{-2}$.

Miltiadis Galanis, Michail Louvaris2026-03-05🔢 math

On the generalized circular projected Cauchy distribution

Cet article établit la relation entre la distribution de Cauchy projetée circulaire généralisée et la distribution de Cauchy enroulée, propose un test du rapport de vraisemblance pour comparer deux moyennes angulaires sans supposer l'égalité des paramètres de concentration, et évalue la performance de ce test via des simulations lorsque l'on suppose à tort une distribution de Cauchy enroulée.

Omar Alzeley, Michail Tsagris2026-03-05🔢 math

The Pivotal Information Criterion

Cet article propose le critère d'information pivot (PIC), une méthode d'optimisation continue qui sélectionne automatiquement son paramètre de pénalité à la frontière de détection du bruit pour surmonter les limites des critères classiques et améliorer la récupération exacte du support dans les modèles à haute dimension.

Sylvain Sardy, Maxime van Cutsem, Sara van de Geer2026-03-05🔢 math

Bayesian Adversarial Privacy

Cet article propose une nouvelle notion quantitative de confidentialité, fondée sur la théorie de décision bayésienne et conçue pour être plus contextuelle et rigoureuse que la confidentialité différentielle ou la théorie du divulgation statistique, en exigeant que les décisions de divulgation soient prises du point de vue de la distribution a priori.

Cameron Bell, Timothy Johnston, Antoine Luciano + 1 more2026-03-05🤖 cs.LG

Beyond Mixtures and Products for Ensemble Aggregation: A Likelihood Perspective on Generalized Means

Cet article propose une justification théorique fondée sur la vraisemblance pour l'agrégation d'ensembles via les moyennes généralisées, démontrant que seules les configurations d'ordre $r \in [0,1]$ garantissent systématiquement une amélioration par rapport aux distributions individuelles, ce qui valide ainsi les pratiques courantes de pooling linéaire et géométrique.

Raphaël Razafindralambo, Rémy Sun, Frédéric Precioso + 2 more2026-03-05🤖 cs.LG

A spectral inference method for determining the number of communities in networks

Cet article propose une méthode d'inférence spectrale sans modèle, basée sur les ratios de gaps propres et dont la statistique de test suit une distribution de Tracy-Widom, permettant de déterminer efficacement le nombre de communautés dans des réseaux denses ou épars sans ajustement de paramètres ni estimation des paramètres de distribution.

Yujia Wu, Xiucai Ding, Jingfei Zhang + 2 more2026-03-05🔢 math

Extreme Geometric Quantiles Under Minimal Assumptions, with a Connection to Tukey Depth

Cet article établit de nouvelles bornes inférieures et supérieures pour la norme des quantiles géométriques extrêmes sans hypothèse de moments, révélant un lien fondamental entre ces quantiles et la profondeur de Tukey.

Sibsankar Singha, Marie Kratz, Sreekar Vadlamani2026-03-05🔢 math

Comparison theorems for the extreme eigenvalues of a random symmetric matrix

Cet article établit un théorème de comparaison renforçant les résultats antérieurs sur les valeurs propres extrêmes de sommes de matrices aléatoires symétriques, permettant d'améliorer les bornes existantes dans divers domaines et de fournir la première preuve complète des propriétés d'injectivité conjecturées par Nelson et Nguyen pour les applications de réduction de dimension aléatoire clairsemée.

Joel A. Tropp2026-03-05🔢 math

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