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Cet article démontre que, pour les groupes déployés sur des corps arbitraires, les fibres des morphismes de convolution associés aux variétés drapeaux affines parahoriques sont pavées par des produits de droites affines et de droites affines privées d'un point, et étend ces résultats au cas entier en lien avec la correspondance de Satake géométrique pour les motifs entiers.
Cet article fournit une description complète de la frontière de Poisson des produits en couronne pour des mesures de probabilité à entropie finie dont les configurations de lampes se stabilisent, établissant notamment que cette frontière coïncide avec l'espace des configurations limites lorsque la projection sur est liouville, ce qui résout une question ouverte de Kaimanovich et Lyons-Peres pour ().
En s'inspirant de [Pan22], cet article établit qu'une forme modulaire surconvergente de poids $1+kp\theta^k$ coïncide avec l'opérateur de Fontaine.
Cet article établit un cadre général pour les lagrangiens visibles dans les systèmes de Hitchin, calcule leur transformée de Fourier-Mukai pour construire des branes miroirs, et étudie un nouvel exemple lié aux revêtements de coussinets qui se connecte au modèle jouet de Hausel.
Cet article établit une théorie complète de la diffusion temporelle harmonique sur l'espace hyperbolique en formulant un cadre fondé sur les motifs de champ lointain, incluant la construction de solutions fondamentales, l'élaboration d'une condition de radiation de Sommerfeld hyperbolique et la résolution des problèmes directs et inverses de diffusion.
Cet article établit un isomorphisme d'homologie intégrale entre le lieu des hypersurfaces lisses et un espace de sections continues, démontrant ainsi une stabilité homologique pour les hypersurfaces dont la première classe de Chern tend vers l'infini et reliant leur cohomologie rationnelle à celle d'un espace de modules étudié par Galatius et Randal-Williams.
Cet article propose deux réductions quantiques polynomiales établissant la sécurité du problème d'apprentissage avec erreurs sur les anneaux de groupes non commutatifs () à partir du problème du vecteur indépendant le plus court () dans les réseaux idéaux, ouvrant ainsi la voie à la construction de systèmes cryptographiques publics sémantiquement sûrs.
Cet article propose une définition axiomatique d'automates générant des espaces topologiques auto-similaires, en reliant les systèmes d'adressage par automates aux propriétés topologiques des pavages auto-affines et aux fractales de type fini, tout en présentant des algorithmes pour identifier les équivalences d'adresses et approximer ces espaces.
En utilisant la géométrie torique pour établir une formule explicite quasi-polynomiale des caractéristiques d'Euler locales des singularités de type , les auteurs démontrent l'absence de courbes de genre 0 ou 1 sur certaines familles de surfaces singulières dans , fournissant ainsi de nouveaux exemples de surfaces quasi-hyperboliques.
Les auteurs démontrent que la théorie du premier ordre du groupe des homéomorphismes d'une variété compacte interprète uniformément la théorie du second ordre des groupes dénombrables d'homéomorphismes, ce qui permet de coder des problèmes classiques de géométrie et de théorie des groupes, de caractériser les ensembles définissables et d'établir des analogues du théorème de Rice, rendant ainsi indécidable la définition de ces groupes dans l'arithmétique du second ordre.
Cet article généralise le théorème de Midy aux systèmes de numération à base réelle non entière, en établissant une condition nécessaire pour sa validité et en caractérisant les dénominateurs premiers satisfaisant cette propriété pour la base .
Cet article établit une inégalité de type Kawamata-Miyaoka optimale pour les variétés -Fano terminales de dimension trois d'indice au moins 3, et en déduit que toute telle variété satisfait l'inégalité .
Cet article développe une théorie des polynômes de Bernstein-Sato pour les polynômes à coefficients dans , démontrant que leurs racines sont rationnelles et coïncident avec celles de la réduction modulo pour les racines négatives, tout en introduisant une notion de « force » des racines permettant de les relier au cas de caractéristique zéro.
Cet article établit des bornes sur le nombre de formes réelles pondérées d'une variété complexe à groupe d'automorphismes fini, en utilisant notamment les sous-groupes de Sylow 2, et applique ces résultats aux courbes planes.
Cet article classe les terminalisations des quotients de schémas de Hilbert de surfaces K3 ou de variétés de Kummer généralisées par des automorphismes symplectiques induits, déterminant leurs invariants topologiques et établissant l'existence d'au moins neuf nouveaux types de déformation de variétés symplectiques irréductibles de dimension quatre.
Cet article établit la rationalité et l'intégralité de la forme caractéristique pour des faisceaux de rang un sur des surfaces arithmétiques, permettant ainsi de définir le cycle caractéristique F qui calcule le conducteur de Swan de la cohomologie de la fibre générique par intersection avec la section nulle.
Cet article étudie les propriétés des mesures de Gibbs associées à des suites faiblement additives et aux fonctions de pression relative, en établissant des liens entre l'additivité presque, le mélange sous-positif par fibres et les conditions nécessaires et suffisantes pour que l'image d'une mesure markovienne par un facteur à un bloc soit une mesure de Gibbs.
Ce papier généralise la correspondance locale-relative au-delà des contacts maximaux en établissant une équivalence entre les invariants de Gromov–Witten relatifs de genre zéro et les invariants orbifolds ou absolus de genre zéro sur des empilements de racines et des fibrés toriques, offrant ainsi une méthode pour le calcul de ces invariants.
Ce papier démontre que tout champ de Hardy s'étend en un champ de Hardy -libre, un résultat qui relie les critères d'oscillation classiques aux équations différentielles linéaires d'ordre deux et permet de répondre à des questions posées par Boshernitzan tout en généralisant l'un de ses théorèmes.
Cet article établit des estimations de régularité a priori et a posteriori pour les solutions d'équations elliptiques dégénérées dont le poids est une solution nodale, démontrant ainsi des principes de Harnack au bord d'ordre supérieur sur les domaines nodaux grâce à une analyse fine incluant des arguments de blow-up et des applications de cartes quasiconformes.