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Cet article généralise la propriété de séparation des courbes réelles planes de degré cinq à ovals en position non convexe au cas de toutes les courbes (M-2) séparantes de degré quelconque, en les reliant à des pinceaux totalement réels de degré d-3.
Cet article établit des propriétés fondamentales de la trace normale au sens de Lebesgue pour les champs de vecteurs, démontrant qu'elle satisfait l'identité de Gauss-Green et se situe strictement entre les notions distributionnelle et forte, ce qui permet d'améliorer les résultats d'unicité pour les équations de continuité sur des domaines bornés en affaiblissant les hypothèses de régularité au voisinage de la frontière où les caractéristiques sortent ou sont tangentes, tout en montrant par des contre-exemples que cette régularité reste nécessaire lorsque les caractéristiques entrent dans le domaine.
Cet article étudie comment les propriétés de commutativité et de lois de Kleisli de plusieurs monades de probabilités, notamment le monade de Giry et celui de Radon, découlent de leurs présentations comme monades de codensité, en établissant de nouvelles propriétés universelles et des conditions pour qu'elles soient monoidales et affines dans le cadre des catégories de Markov.
Cet article établit des bornes supérieures et des résultats d'optimalité sur la taille des sous-graphes induits du graphe de Hamming dont le degré maximal est au plus 1, en fonction de leur intersection avec des ensembles indépendants maximaux ou des lignes spécifiques.
Cet article dresse une liste complète des espaces hamiltoniens hypersphériques fortement tempérés, démontrant que les intégrales de périodes qui y sont associées englobent de nombreuses intégrales de Rankin-Selberg et de périodes déjà étudiées, offrant ainsi une nouvelle compréhension conceptuelle de ces objets tout en proposant de nouveaux intégrales à explorer.
Cet article classe tous les topologies de semigroupe polonaises sur le monoïde inversif symétrique des nombres naturels, démontrant qu'il en existe une infinité dénombrable formant un demi-réseau avec des chaînes descendantes infinies et des antichaînes arbitrairement grandes, tout en établissant que ce monoïde muni d'une telle topologie est homéomorphe à l'espace de Baire.
Cet article démontre que pour tout , la cardinalité de est au plus si et seulement si l'espace peut être recouvert par sprays dont les centres sont en position générale dans un hyperplan, généralisant ainsi les résultats antérieurs de Schmerl pour le cas .
Cet article étudie le processus de contact sur des arbres dynamiques où la connectivité dépend des degrés des sommets, établissant des conditions pour l'existence d'une transition de phase et caractérisant complètement la survie forte dans le cas d'arbres de Bienaymé-Galton-Watson à queue de loi de puissance.
Cet article offre une introduction autonome aux points isolés et paramétrés sur les courbes, en démontrant comment des constructions géométriques motivent ces notions, comment le théorème de Faltings garantit la finitude des points isolés, et comment les points paramétrés éclairent la densité des degrés et les origines géométriques des points de bas degré.
Cet article établit de nouveaux résultats d'existence et de multiplicité pour les points critiques de fonctionnels semi-continus inférieurs en utilisant une approche par monotonie qui évite la condition de Palais-Smale, et les applique à la construction de solutions entières à énergie finie pour des équations de type Born-Infeld.
Cet article étudie la congruence des droites bitangentes d'une surface irréductible dans l'espace projectif tridimensionnel sur un corps de caractéristique arbitraire, en se concentrant particulièrement sur les surfaces quartiques à points doubles rationnels et les surfaces quartiques de Kummer.
Cet article expose la « méthode de factorisation » pour obtenir le prolongement méromorphe de produits d'Euler à coefficients constants ou de Frobenius, en fournissant une introduction pédagogique, des preuves détaillées et une caractérisation explicite de leurs singularités pour faciliter la recherche en statistiques arithmétiques.
Cet article établit une obstruction reliant les constantes de Lipschitz et de Kazhdan pour empêcher l'action par homéomorphismes bi-Lipschitziens de groupes possédant la propriété (T) relative sur la droite réelle, et en déduit des bornes explicites pour le groupe ainsi que pour les paires de groupes ordonnables.
Cet article présente la Méthode de Sous-Espace Alternée (ASM), une approche novatrice combinant des stratégies de type « matching pursuit » et « message passing » pour résoudre le problème de récupération parcimonieuse, garantissant une convergence globale et une efficacité supérieure sur des tâches telles que l'estimation de canal et le LASSO.
Cet article améliore les bornes supérieures connues pour le problème de reconstruction de traces de matrices et d'hypermatrices en démontrant que traces suffisent pour les matrices et pour les hypermatrices, grâce à une procédure de réduction de dimension et à un résultat multivarié de type Littlewood.
En s'appuyant sur des outils algébriques et géométriques ainsi que sur la notion de plans cycliques, cet article démontre que la somme directe de -matroïdes uniformes est toujours représentable sur un corps suffisamment grand, contrairement au cas général des -matroïdes représentables.
Cet article étudie les groupes agissant de manière amenable sur leur couronne de Higson, en proposant des reformulations liées à la nucléarité et aux noyaux de type positif, et en démontrant que pour les groupes hyperboliques de Gromov, les K-théories équivariantes de leur frontière et de leur couronne de Higson stable sont isomorphes.
Cet article analyse l'indice de degré et introduit un nouvel indice de clustering dans divers modèles de graphes aléatoires et réseaux complexes, en établissant des bornes théoriques pour le premier cas et en complétant ces résultats par des simulations de Monte Carlo pour plusieurs modèles classiques.
Cet article établit que toutes les horofonctions sur les groupes de Carnot sont définies par morceaux à l'aide de dérivées de Pansu et démontre que les groupes de Lie filiformes de dimension constituent les premiers exemples de tels groupes dont la frontière horofonctionnelle ne possède pas la dimension .
Cet article introduit une approche par fonctions génératrices pour les catégories affines de Brauer et de Kauffman, permettant de retrouver efficacement des relations clés, de restreindre les actions catégorielles possibles et de rétablir des résultats d'admissibilité concernant les algèbres BMW cyclotomiques et leurs versions dégénérées.