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Cet article établit des résultats de désintégration pour les mesures auto-conformes et auto-similaires affinement irréductibles, qu'il applique ensuite pour démontrer que ces mesures attribuent une mesure nulle à certains ensembles d'approximation diophantienne et que presque tous leurs points ne sont pas des vecteurs singuliers.
Cet article démontre que constitue le seuil critique déterminant si presque tout point par rapport à une mesure produit non stationnaire est générique au sens de Poisson, révélant ainsi une plage où cette mesure est singulière par rapport à la mesure uniforme tout en conservant cette propriété générique.
Cet article calcule les premier et second moments des sommes des valeurs propres de Hecke de formes modulaires holomorphes, moyennées sur des poids élevés, et met en évidence des transitions dans l'amplitude de ces sommes aux échelles et .
Cet article présente un modèle géométrique de la logique linéaire multiplicative exponentielle (MELL) peu profonde en utilisant le schéma de Hilbert pour interpréter les preuves et leurs réductions de coupure comme des isomorphismes entre des schémas projectifs locaux, établissant ainsi un lien novateur entre la théorie des preuves et la géométrie algébrique.
Cet article présente une nouvelle démonstration du théorème de Voisin sur la conjecture de Green pour les courbes génériques de genre impair, qui évite les calculs difficiles en s'inspirant des sections initiales de l'ouvrage de l'auteur sur les fibrés sécants universels et les syzygies des courbes canoniques.
En adaptant la méthode de Carlson et en analysant les déterminants de Hankel, cet article démontre que la conjecture de Ruzsa sur les fonctions préservant les congruences est vraie pour toute suite dont la série génératrice possède au plus deux directions singulières, établissant ainsi que tout contre-exemple éventuel doit en présenter au moins trois.
Cet article réfute la conjecture selon laquelle un schéma d'intégration explicite d'ordre élevé, introduit par Buvoli et présentant une stabilité supérieure aux méthodes d'Adams-Bashforth classiques, conserve sa stabilité lorsque l'ordre de précision tend vers l'infini, tout en établissant un critère pour déterminer la précision maximale admissible et en proposant une analyse unifiée de la stabilité pour des EDP paraboliques.
Cet article démontre que la catégorie des algèbres normées en spectres -genuins est modélisée par des algèbres strictement commutatives dans les spectres -symétriques pour tout groupe fini , et fournit une description catégorique supérieure des spectres d'anneaux ultra-commutatifs globaux de Schwede en tant que limite partiellement lâche des catégories de spectres -genuins.
Cet article introduit un opérade de diagrammes de câblage dirigés dépendants pour composer des systèmes instantanés comme les machines de Mealy, en définissant une algèbre de diagrammes de stocks et flux et en établissant une sémantique via un morphisme vers les machines de Mealy.
Cet article détermine la taille du plus grand composant connexe dans un graphe aléatoire inhomogène sous-critique de type attachement préférentiel, démontrant qu'elle est polynomiale avec un exposant strictement supérieur à celui du degré maximal, une propriété qui contraste avec les graphes à noyau de rang un et qui est établie grâce à une approximation locale par des marches aléatoires branchantes.
Ce papier comble l'écart entre la théorie et la pratique des méthodes itératives randomisées en établissant des bornes de performance asymptotiques qui révèlent le rôle crucial de la relaxation et résolvent un problème ouvert posé par Strohmer et Vershynin en 2007.
Cet article établit les fondements de la théorie de la stabilité en logique affine en démontrant des propriétés fondamentales du calcul de la non-fourche, notamment la stationnarité sur des ensembles arbitraires, et en prouvant que la stabilité est préservée par les intégrales directes de champs mesurables de structures.
Cet article propose une analyse convexe unifiée des fonctions spectrales sur les espaces de Hilbert via un nouveau système de décomposition spectrale et un principe de minimisation réduit, permettant le calcul constructif de leurs conjugués, sous-gradients et opérateurs de proximité de Bregman.
Cet article introduit les notions d'anneaux fortement et faiblement Jacobson à gauche, démontre un Nullstellensatz non commutatif unilatéral pour les algèbres de polynômes sur des algèbres de dimension finie, et établit des équivalences liant ces propriétés à la nature de l'anneau central pour les algèbres d'Azumaya et les modules finiment générés.
Cet article étudie des généralisations bidimensionnelles de la grassmannienne affine pour un groupe algébrique affine lisse, démontrant leur représentabilité par des ind-schémas dans le cas résoluble et fournissant une interprétation géométrique en termes de fibrés sur une surface lisse munie d'un drapeau de sous-schémas.
Cet article propose un traitement local de l'alignement fini pour les graphes de rang supérieur non nécessairement finiment alignés, en identifiant leur partie finiment alignée et en construisant des groupoïdes de chemin et de chemin frontière amples et de Hausdorff qui généralisent les modèles existants et garantissent l'amenabilité.
Cet article présente des résultats d'existence de solutions normalisées pour un système elliptique de type Schrödinger-Bopp-Podolsky dans un domaine borné de avec un facteur de couplage non constant, établis à l'aide de la théorie de Ljusternik-Schnirelmann sous différentes conditions aux limites pour le potentiel électrostatique.
Cet article établit la bien-poséité locale optimale et, pour des données initiales petites, l'existence globale ainsi que la diffusion des solutions aux équations de Schrödinger non linéaires hyperboliques sur avec des non-linéarités impaires supérieures, en s'appuyant sur des estimées de Strichartz précises jusqu'à l'extrémité.
Cet article fournit une description explicite par équations de la désingularisation de Lipman pour les revêtements doubles finis plats de surfaces régulières, aboutissant à un algorithme de désingularisation.
En exploitant des contraintes algébriques sur la variété d'augmentation d'un nœud spécifiques définie sur , cet article démontre qu'il est impossible d'obtenir une intersection propre le long du nœud trivial entre une image déformée de son fibré conormal et la section nulle de l'espace cotangent.