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Cet article introduit une nouvelle notion de rigidité des polytopes où les longueurs d'arêtes et la coplanarité des faces sont préservées mais les formes des faces peuvent varier, prouvant que les polytopes convexes sont génériquement rigides en dimension 3 tout en conjecturant ce résultat pour toutes les dimensions supérieures ou égales à 3.
Cet article démontre que, sous certaines hypothèses, le nombre de formes modulaires de poids 2 et de niveau borné par , congrues modulo à une forme donnée et partageant le même rang de groupe de Selmer, croît au moins comme , généralisant ainsi partiellement les résultats d'Ono et Skinner sur les twists quadratiques.
Cet article démontre l'existence de sous-espaces vectoriels fermés de dimension infinie dans l'espace des suites de fonctions holomorphes, dont les éléments non nuls convergent respectivement ponctuellement mais non uniformément, ou uniformément mais non compactement, vers zéro sur un ouvert de .
Cet article caractérise l'ensemble de toutes les configurations linéaires infinies présentes dans un décalage de tout ensemble de densité de Banach supérieure positive, généralisant ainsi simultanément le théorème de Szemerédi sur les progressions arithmétiques et le récent théorème des sommes finies de Kra, Moreira, Richter et Robertson.
Cet article présente un solveur préconditionné robuste et évolutif pour un modèle de poroélasticité cellule par cellule couplant les espaces intra- et extracellulaires, capable de simuler efficacement des processus physiologiques complexes comme le gonflement cellulaire dans des reconstructions biologiques détaillées.
Cet article présente un nouveau jeu à somme nulle entre deux joueurs, régi par des règles symétriques et des mécanismes probabilistes, dont la fonction de valeur approxime la formulation par ensembles de niveau de l'évolution géométrique par courbure moyenne d'une hypersurface.
Cet article étudie la somme des carrés des degrés des caractères irréductibles non divisibles par un nombre premier et sa relation avec le normalisateur d'un -Sylow, permettant ainsi de démontrer une conjecture récente d'E. Giannelli pour et dans d'autres cas.
Cet article caractérise la capacité lipschitzienne parabolique -parabolique des ensembles de Cantor de type « coin » dans pour $1/2<s\leq 1s$.
Cet article établit les fondements d'une théorie géométrique des groupes pour les actions de quasigroupes droits sur des graphes, en introduisant des invariants basés sur des marquages et en résolvant deux problèmes de Valeriy Bardakov en caractérisant les graphes de Cayley de diverses structures algébriques.
Cet article établit une borne supérieure optimale pour le nombre de Noether des invariants rationnels en fonction du degré d'extension vectorielle, généralise des résultats récents d'Edidin et Katz, et analyse les propriétés de ce degré d'extension dans divers contextes de théorie des invariants et de représentation.
Cet article étudie le nombre de semi-groupes numériques de genre ayant un nombre d'ordinarisation fixé, en interprétant ce problème de dénombrement via la théorie d'Ehrhart sur les points entiers d'un cône polyédrique rationnel et en fournissant des formules explicites pour des cas spécifiques tels que ou les semi-groupes à deux générateurs.
Cet article établit des garanties théoriques rigoureuses sur l'existence et l'unicité des états hydrauliques physiquement corrects dans les réseaux de distribution d'eau, en démontrant que les principes hydrauliques non linéaires permettent de déduire l'état complet du système à partir d'un sous-ensemble d'observations, sans recourir aux approximations linéaires utilisées dans les analyses d'observabilité antérieures.
Ce papier établit de nouvelles bornes explicites et conditionnelles pour le résidu de la fonction zêta de Dedekind à , en fournissant des constantes numériques précises pour tout corps de nombres.
Cet article propose une approche d'expansion de capacité en deux étapes pour les marchés d'appariement stables, modélisant l'incertitude des préférences (exogène ou stratégique) via une approximation par moyenne d'échantillons et des heuristiques pour optimiser les décisions de capacité avant l'appariement.
Cet article présente une méthode multiscale pilotée par le résidu, intégrée dans le cadre GMsFEM et utilisant une élimination de vitesse pour reformuler le problème, afin de simuler efficacement et avec précision les écoulements de Darcy dans des domaines perforés complexes et hétérogènes.
Cet article examine la conjecture d'optimalité de la stratégie de « décalage cyclique » proposée par Kutin et Smithline pour le jeu de Permutation Wordle, en formalisant les stratégies, en menant une analyse expérimentale sur des stratégies construites par induction et en étudiant les coefficients de leur fonction génératrice.
Cet article fournit une réalisation explicite par tableaux de tous les sous-quotients simples des modules de relation de Gelfand-Tsetlin pour .
Cet article établit la cohérence des approximations par moyenne empirique, y compris avec régularisation de Moreau–Yosida et conditions KKT, pour une classe de problèmes d'optimisation stochastique en dimension infinie sous contraintes coniques, offrant ainsi une justification théorique à des applications variées telles que la régression non paramétrique, l'apprentissage d'opérateurs et l'optimisation sous incertitude.
Les auteurs étendent un résultat de Siebert et Tian sur la cohomologie quantique en démontrant que l'idéal des relations de l'anneau K quantique équivariant d'un espace homogène est engendré par les quantifications des générateurs de l'idéal classique, illustrant cette méthode sur les variétés de drapeaux partiels.
Cet article démontre, à l'aide d'arguments théoriques et d'une recherche informatique, qu'il est impossible de décomposer le graphe complet en un sous-graphe planaire et un sous-graphe toroïdal, tout en identifiant les 123 paires uniques qui maximisent le nombre d'arêtes du graphe toroïdal dans le complémentaire d'un graphe planaire d'ordre 12.