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Cet article propose une construction simple de familles continues de fonctions de Morse topologiques, comblant ainsi une lacune majeure concernant l'existence et la déformabilité de ces fonctions sur les variétés topologiques.
Ce papier fournit une réponse exhaustive à la question de savoir quand deux systèmes d'ondelettes continus associés à des groupes de matrices en dimension deux engendrent les mêmes échelles d'espaces de coorbites.
En appliquant un analogue harmonique du théorème de Rouché à des courbes critiques non circulaires, cet article détermine le nombre total de zéros de la famille de fonctions harmoniques complexes et prouve qu'ils sont confinés dans la réunion de deux anneaux explicites.
Cet article étend l'opérateur de promotion K-théorique de Pechenik aux ensembles partiellement ordonnés et aux arbres enracinés, en démontrant des propriétés de divisibilité pour les tailles d'orbites et en déterminant explicitement ces tailles pour diverses structures d'arbres.
Cet article propose un nouveau modèle végétal intégrant la succession saisonnière pour analyser comment la durée et l'intensité du pâturage influencent la persistance d'une population végétale unique ainsi que les résultats compétitifs entre deux espèces dans les écosystèmes semi-arides.
Cette note établit une nouvelle caractérisation des espaces algébriques noethériens réguliers via les éclatements quasi-parfaits et démontre que la propriété de quasi-perfection pour un morphisme propre est détectable localement, impliquant que le lieu où elle est vérifiée est ouvert de Zariski.
Cet article étudie le groupe de Grothendieck scindé d'une sous-catégorie -rigide dans une catégorie extriangulée et établit des isomorphismes avec le groupe de Grothendieck global ou le groupe d'index pour les sous-catégories silting ou -tiltantes, tout en déterminant explicitement la structure du groupe de Grothendieck des catégories -cluster de type .
Cet article introduit les fibrés en cercles discrets approximatifs comme analogues en science des données des fibrés en cercles topologiques, propose des algorithmes pour identifier leur classe d'isomorphie via des invariants de cohomologie et présente une méthodologie de réduction de dimensionnalité validée par des applications en vision par ordinateur.
Cet article présente plusieurs classes de chaînes de Markov réversibles, stationnaires et à espace d'états dénombrable pour lesquelles le théorème central limite échoue, afin d'explorer dans quelle mesure la réversibilité offre un avantage supplémentaire pour l'établissement de ce théorème sous diverses conditions de mélange, allant de l'absence quasi totale d'avantage pour les taux de mélange polynomiaux à un avantage potentiellement non nul pour les taux sous-exponentiels.
En s'appuyant sur des travaux récents concernant le problème des sous-espaces complémentés, cet article démontre que la classe des treillis de Banach n'est pas primaire en exhibant un espace isomorphe à une somme directe de deux espaces qui ne sont eux-mêmes isomorphes à aucun treillis de Banach.
Cet article présente et analyse une méthode d'équations intégrales, basée sur une continuation analytique dans le plan complexe pour garantir une précision exponentielle, afin de résoudre le problème de diffusion d'une source non périodique par la jonction de deux structures semi-infinies périodiques en deux dimensions.
Cet article démontre que tout foncteur préservant les colimites dirigées de la catégorie des espaces de Hilbert vers celle des ensembles est essentiellement constant sur les espaces de dimension infinie, établissant ainsi que la théorie des espaces de Hilbert n'admet aucune imaginaire discrète finitaire.
Cet article établit les conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence d'extensions projectives géodésiques dans les systèmes mécaniques non holonomes, en clarifiant leur relation avec des concepts tels que la simplicité , les mesures invariantes et l'hamiltonisation, notamment dans le cas des systèmes de Chaplygin.
Cet article propose une démonstration simplifiée et accessible, dans le langage moderne, du résultat de Ralph Seifert (1971) établissant qu'aucun graphe fonctionnel premier n'existe, confirmant ainsi la conjecture récente selon laquelle tout graphe fonctionnel se décompose en facteurs non premiers.
Cet article présente un solveur direct rapide basé sur une méthode des éléments de frontière pour les problèmes de transmission d'ondes élastiques bidimensionnelles, qui contourne les limitations de la préconditionnement de Calderón en utilisant des formulations de Burton-Miller et PMCHWT avec une approximation hiérarchique de bas rang, offrant ainsi une complexité computationnelle linéaire et une efficacité indépendante de la forme des inclusions.
Cet article établit des formules explicites pour la dimension et la distance de Bose de certaines codes BCH de longueur sur le corps fini , couvrant des plages de distance conçue plus étendues que les résultats antérieurs et permettant la construction de codes linéaires optimaux.
Ce papier établit des estimations de type Morawetz pour l'équation des ondes élastiques avec des poids singuliers, démontrant que les poids spatio-temporels permettent d'admettre des singularités plus fortes et d'exiger des hypothèses de régularité plus faibles sur les données initiales que les poids purement spatiaux .
Cet article présente de nouveaux contrôleurs d'adaptativité temporelle multirate conçus pour les méthodes d'intégration MRI, qui, combinés à de nouvelles embeddings permettant des méthodes d'ordre 5, offrent une flexibilité et des performances accrues pour la simulation efficace de problèmes à multiples échelles de temps.
Cet article propose un algorithme du premier ordre simple et sans fonction de mérite pour l'optimisation sous contraintes d'égalité non linéaires, qui atteint une complexité de convergence globale de O(1/√k) et démontre une grande robustesse face au bruit des gradients.
Cet article établit des bornes sur le diamètre du graphe dual d'un arrangement de disques topologiques en fonction du nombre maximal de composantes connexes de leurs intersections, démontrant notamment que ce diamètre est au plus pour deux disques et dans le cas général.