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Cet article établit des estimations indépendantes de la dimension pour les moyennes sphériques maximales à valeurs d'opérateurs sur les groupes cycliques, en utilisant une extension non commutative de la technique spectrale de Nevo et Stein pour en déduire des inégalités maximales sphériques dans le cadre des algèbres de von Neumann.
En introduisant des distances de type énergie, cet article établit rigoureusement la convergence exponentielle vers un équilibre pour un système d'équations de Fokker-Planck couplées de type Lotka-Volterra décrivant les interactions proie-prédateur, en reliant explicitement le taux de convergence à la dissipation dissipative du terme d'interaction.
Cet article présente une formule géométrique et deux formules combinatoires, notamment via des « pipe dreams » enchaînés génériques, pour calculer les classes équivariantes de Chern-Schwartz-MacPherson des lieux de quivers ouverts, tout en proposant de nouvelles formules simplifiées pour les polynômes de quiver.
Cet article établit que, pour les groupes réductifs sur les corps finis et les groupes symétriques, les statistiques des dimensions des représentations et des tailles des classes de conjugaison deviennent asymptotiquement constantes ou log-constantes lorsque les paramètres du groupe tendent vers l'infini.
Cet article démontre que pour tout réel et des constantes satisfaisant certaines conditions, il existe une infinité de triplets de nombres premiers de Piatetski-Shapiro vérifiant une inégalité de Diophante avec des puissances mixtes, où l'erreur est bornée par une fonction du maximum de ces termes.
Cet article étudie les variantes duales des problèmes de distances distinctes et de distances unitaires d'Erdős en analysant les volumes de simplexes déterminés par des arrangements d'hyperplans dans .
Cet article présente l'expérience du Congrès mathématique de Moscou pour les lycéens, démontrant comment des projets de recherche non axés sur la nouveauté scientifique peuvent introduire naturellement les élèves aux étapes fondamentales de la recherche, de l'intuition à la publication et à la reconnaissance par les pairs.
Cet article propose un cadre RSMA assisté par des surfaces intelligentes reconfigurables et des antennes mobiles qui, en optimisant conjointement le précodage, la réflexion de la surface et les positions des antennes, améliore significativement le débit global par rapport aux architectures à antennes fixes.
Cet article établit des conditions d'existence de designs basés sur des graphes en grille, en démontrant notamment que le graphe torique admet un design pour certaines puissances de nombres premiers impairs, tandis que le graphe en admet un mais pas , en utilisant l'arithmétique des corps finis.
Cet article propose une généralisation de la conjecture de Fermat dans le cadre de la dynamique arithmétique, en fournissant des preuves à l'appui et en introduisant une version multi-indicielle.
Cet article établit des conditions suffisantes pour qu'un produit direct infini d'une application continue sur un espace métrique compact soit -chaotique et en déduit des exemples de tels systèmes dynamiques inhabituels.
Cet article étend la notion de mélange aux suites de variables aléatoires à valeurs ensemblistes dans un espace de Banach et établit plusieurs lois fortes des grands nombres pour ces suites, dont la pertinence et la précision des hypothèses sont illustrées par des exemples.
Cet article établit des conditions de degré minimum garantissant l'existence de chemins hamiltoniens transversaux et la connectivité hamiltonienne dans des collections de graphes bipartis équilibrés et presque équilibrés, améliorant ainsi les résultats récents de Hu, Li, Li et Xu.
Cet article classe tous les pavages et hypervêtements entiers « doux » en utilisant des graphes de Farey généralisés dans le plan hyperbolique, établissant ainsi un modèle géométrique qui relie les pavages -aires aux triangulations de polygones et les hypervêtements à des produits de Hadamard triples via le hyperdéterminant de Cayley.
Cet article caractérise le profil de jauge des ensembles de réels de dimension effective ou inférieure à , établissant ainsi une séparation entre ces ensembles et ceux des réels -bien approchables en termes de mesure de Hausdorff.
Cet article présente la preuve de la conjecture d'Erdős sur les appariements, un problème majeur en combinatoire extrême concernant la taille maximale d'une famille de sous-ensembles de taille ne contenant pas ensembles disjoints.
Les auteurs démontrent qu'asymptotiquement presque toutes les fonctions vectorielles sur les corps finis possèdent un stabilisateur affine étendu trivial, ce qui implique que le nombre de classes d'équivalence est asymptotiquement égal à l'estimation naïve et que les fonctions avec des stabilisateurs non triviaux constituent un sous-ensemble exponentiellement rare, validant ainsi les stratégies d'échantillonnage aléatoire pour la conception de primitives cryptographiques.
Cet article établit l'existence de solutions faibles globales pour une équation de fragmentation non linéaire discrète avec diffusion dégénérée en dimensions spatiales arbitraires, généralisant ainsi les résultats antérieurs limités au cas unidimensionnel et à une diffusion uniformément positive.
Ce papier décrit une méthode de Monte Carlo simple pour estimer en lançant une pièce, en s'appuyant sur une nouvelle interprétation de liée à des identités de séries de nombres de Catalan.
En s'appuyant sur des travaux antérieurs, cet article présente un exemple de variétés de support cohomologique d'idéaux monomiaux qui ne sont pas des unions de sous-espaces linéaires, propose une méthode de calcul améliorée pour d'autres idéaux, et fournit des preuves assistées par ordinateur confirmant l'existence d'une troisième telle variété ainsi que la classification de ces variétés pour les idéaux monomiaux homogènes à six générateurs sur .