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Cet article démontre que la relation de diffraction de Fourier dans la tomographie par balayage raster permet une reconstruction unique des coefficients de Fourier du potentiel de diffusion en dimensions supérieures à deux, tandis que le cas bidimensionnel ne garantit l'unicité que pour un sous-ensemble spécifique de la couverture fréquentielle.
Cet article étend la tomographie de diffraction aux systèmes d'imagerie pratiques utilisant des faisceaux focalisés balayés, en modélisant les champs incidents par des ondes de Herglotz pour dériver une nouvelle relation de diffraction de Fourier et analyser l'influence des géométries de balayage sur la reconstruction.
Cet article établit la convexité de l'énergie de K-Mabuchi torsionnée pondérée et démontre que sa coercivité est une condition ouverte sous perturbation des angles coniques, garantissant ainsi l'existence de métriques cscK coniques pour de petits angles.
Cet article démontre que l'équation des cartes d'ondes critiques en dimension 2+1, dans le cadre co-rotatoire , admet des solutions de type « arbre de bulles » à temps fini avec un nombre arbitraire de profils concentriques se concentrant à des échelles hiérarchisées spécifiques, confirmant ainsi la réalisation complète des cas postulés par le théorème de résolution en solitons pour les effondrements alternés.
Cet article résout un problème ouvert de Heittokangas, Ishizaki, Tohge et Wen en déterminant toutes les solutions entières d'ordre fini d'une équation différentielle-différence spécifique de la forme .
Cet article étend la fonction de partitions multicolores , définie récemment par Thejitha, Sellers et Fathima, au cadre des surpartitions en imposant des restrictions basées sur la parité des parties.
Cet article caractérise la pureté, la coquillabilité et la propriété de Cohen-Macaulay des puissances sans carré des idéaux d'arêtes de graphes à moustaches, en établissant des conditions précises sur le graphe sous-jacent et en calculant la profondeur de ces idéaux.
Ces notes de cours offrent une introduction aux preuves mathématiques pour les étudiants de premier cycle, couvrant des sujets fondamentaux tels que la logique propositionnelle, les techniques de démonstration, l'induction mathématique et la théorie des ensembles, avec de nombreux exemples et exercices résolus.
Ce papier adopte une perspective géométrique intrinsèque des polyèdres en utilisant les algèbres barycentriques pour étudier les systèmes de coordonnées des polygones convexes, en présentant un algorithme fondé sur une structure de coalgèbre qui relie naturellement les triangulations et leur énumération par les nombres de Catalan.
Cet article propose et analyse un cadre d'assimilation de données continue basé sur le nudging, couplé à un schéma éléments finis, pour récupérer les trajectoires d'un système couplé Navier-Stokes-Cahn-Hilliard avec champ auxiliaire à partir d'observations spatiales grossières.
Cet article propose une méthode efficace combinant un algorithme prédicteur-correcteur avec des pas de temps variables et constants, et une technique de collocation par splines orthogonales pour résoudre le système de FitzHugh-Nagumo, garantissant une stabilité inconditionnelle, une haute précision et une convergence temporelle d'ordre deux.
Cet article établit un théorème de structure pour les graphes étiquetés par un groupe fini qui excluent une immersion fixée, démontrant qu'ils admettent une décomposition en coupe-arbre où chaque sac contient peu de sommets de haut degré ou est presque signé sur un sous-groupe propre du groupe.
Cet article détermine systématiquement l'indice chromatique circulaire de petits graphes et multigraphes de degré maximum 4, 5 et 6, construit des familles infinies présentant des valeurs spécifiques et réfute des variantes de la « conjecture du gap supérieur » concernant l'absence de graphes dont l'indice chromatique circulaire est juste inférieur à .
Cet article démontre que, pour le problème des trois corps planaire avec un moment angulaire non nul et une énergie négative fixée, il existe des solutions où le potentiel gravitationnel reste arbitrairement grand, caractérisées par une approche unique proche de la collision triple et une configuration finale où un couple binaire s'éloigne indéfiniment du troisième corps.
Cet article propose une méthode déterminantale pour calculer les décompositions additives généralisées (GAD) locales minimales de polynômes homogènes en minimisant le rang d'un système inverse symbolique, une approche dont la validité et l'efficacité sont garanties lorsque le rang GAD local n'excède pas le degré du polynôme.
Cet article établit l'existence et la valeur asymptotique du nombre v pour les familles graduées d'idéaux, en la reliant aux régions de Newton-Okounkov et en démontrant des inégalités strictes entre ce nombre, le régulier et la multiplicité.
Cette étude propose un indicateur d'alerte précoce géométrique, basé sur la largeur de la séparatrice stochastique d'un modèle écosystémique à deux états, capable de prédire les efflorescences algales sous-glaciaires dans l'Arctique là où les signaux conventionnels échouent en raison du bruit intense ou du manque de données.
Cet article généralise l'inégalité de Hardy discrète -adique aux dérivées d'ordre supérieur pour établir des inégalités discrètes optimales de type Rellich et Birman, en déduisant une variante de l'inégalité de Copson et en retrouvant le résultat continu classique.
Cet article étudie le polynôme de domination du graphe co-maximal de l'anneau des entiers modulo , en dérivant des formules explicites pour certaines puissances de nombres premiers, en établissant des propriétés de unimodalité et de log-concavité, et en bornant les modules de ses racines à l'aide du théorème d'Eneström-Kakeya.
En résolvant les modèles entiers de variétés de Shimura de type PEL par des modèles de fission, cet article construit des correspondances de Hecke exotiques entre leurs fibres spéciales pour établir de nouveaux cas de la correspondance géométrique de Jacquet-Langlands et vérifier des instances génériques de la conjecture de Tate.