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Cet article démontre que pour un groupe de Lie compact et un rang suffisamment grand, la dynamique du groupe des automorphismes de sur l'espace des représentations dans se stabilise, de sorte que les fermetures d'orbites et les mesures de probabilité invariantes sont algébriques, à l'instar des théorèmes de Ratner.
Ce deuxième article d'une série formalise les propriétés géométriques ponctuelles des espaces de Lebesgue non linéaires, notamment leur structure de longueur et leur courbure, en établissant d'abord un analogue non linéaire du théorème de Fubini-Lebesgue qui permet d'identifier les courbes dans ces espaces à des applications à valeurs dans l'espace des courbes elles-mêmes.
Cet article introduit les noyaux de Christoffel-Darboux mollifiés sur les variétés, une régularisation systématique permettant de remplacer la croissance linéaire par une borne uniforme à l'intérieur du support et d'assurer une récupération quantitative et cohérente des densités à partir de données de moments sans connaître la mesure d'équilibre.
Cet article identifie trois conditions nécessaires pour l'existence d'une orientation acyclique avec contraintes de parité, définit des classes de graphes où ces conditions sont suffisantes, établit leurs relations d'inclusion et fournit des algorithmes constructifs polynomiaux pour résoudre le problème sur ces classes ainsi que sur les produits cartésiens de chemins et de cycles.
S'inspirant des travaux de Mukai sur les surfaces K3, cet article introduit et étudie la notion de semi-rigidité pour les faisceaux stables sur des variétés polarisées lisses, en établissant un critère fondé sur l'absence d'éléments décomposables dans le noyau du produit de Yoneda et en l'appliquant aux fibrés en droites sur des variétés projectives lisses ainsi qu'à ceux supportés par des sous-variétés lagrangiennes lisses de variétés hyper-Kählériennes.
Cet article présente un modèle de programmation linéaire en nombres entiers pour formaliser et résoudre le puzzle logique Evolomino, incluant un algorithme de génération d'instances garantissant une solution unique et démontrant l'efficacité d'un solveur CP-SAT sur des grilles allant jusqu'à 18x18.
Cet article établit des inégalités de concentration uniformes pour des opérateurs aléatoires dont les lignes suivent des lois à queues -sous-exponentielles, étendant ainsi les résultats optimaux connus pour les matrices sous-gaussiennes à des modèles à queues plus lourdes et fournissant de nouvelles garanties pour l'embedding isométrique et l'inférence robuste en haute dimension.
Cet article détermine le type d'homotopie du complexe d'angle-moment associé au complexe des mots injectifs en établissant un lien étroit entre l'homotopie et la combinatoire via le vecteur , tout en généralisant la fibration d'homotopie des produits polyédriques aux complexes simpliciaux ordonnés.
Cette étude analyse un problème de contrôle Dirichlet linéaire-quadratique régi par une équation elliptique non coercive sur un domaine polygonal non convexe, en utilisant une régularisation de Tikhonov dans une semi-norme d'énergie et des maillages gradués pour établir des estimations d'erreur optimales via des espaces de Sobolev pondérés.
Cet article établit la stabilité conditionnelle du problème inverse pour une équation de Hamilton-Jacobi visqueuse dégénérée à l'aide d'estimations de Carleman et de techniques de linéarisation, puis propose et teste des algorithmes numériques d'identification pour les cas linéaire et non linéaire.
Cet article démontre que, pour un cardinal inaccessible , la relation d'isomorphisme des modèles d'une théorie possédant moins de modèles non isomorphes de taille est continûment réductible à celle d'une théorie instable ou superstable non classifiable.
Cet article établit des formules précises pour divers indices topologiques et polynômes de graphes (diamètre, nombres d'appariements parfaits, polynômes de Tutte, etc.) sur une famille infinie de graphes de Schreier générés par des groupes d'automates d'arbres.
Cet article établit des estimées quantitatives de type Calderón-Zygmund en pour les équations de Hamilton-Jacobi visqueuses en dimension 2, permettant d'assurer l'existence de solutions classiques pour des jeux à champ moyen stationnaires avec un couplage de type pour tout , tout en dressant un bilan des résultats de régularité connus et des problèmes ouverts.
En s'appuyant sur la notion de vecteurs et de sous-espaces linéaires pour les matroïdes, cet article développe une théorie des flats et des arrangements d'hyperplans pour les T-matroïdes (où T est un tract), offrant plusieurs descriptions cryptomorphes de ces structures et les illustrant dans le cas des espaces linéaires tropicaux.
Cet article démontre que tout graphe d'au moins $10^810^8K_{k+1}$, résolvant ainsi un problème posé par Kühn et Osthus.
Cet article propose un cadre unifié primal-dual proximal (UPP) pour l'optimisation non convexe distribuée, qui intègre des méthodes existantes, établit des garanties de convergence sous-linéaire et linéaire sous certaines conditions, et introduit des variantes accélérées par Chebyshev atteignant une complexité de communication optimale.
Cet article présente un cadre d'identification de système couplé thermo-mécanique unidirectionnel, basé sur l'optimisation et la méthode adjointe, capable de localiser les faiblesses structurelles et de reconstruire le champ de température à partir de mesures dispersées de déplacement et de température, surpassant ainsi les hypothèses de température constante ou d'interpolation, notamment lorsque les capteurs ne capturent pas entièrement les tendances thermiques.
Cet article fournit des formules explicites pour les coproduits des séries génératrices de Drinfeld-Cartan modifiées des algèbres de Yang de type A et des algèbres affines quantiques de type , tout en présentant une description explicite des représentations préfondamentales positives dans ce dernier cas.
Cet article introduit la notion de variété de Clifford généralisée de rang 3, démontrant qu'elle induit canoniquement une structure hypercomplexe généralisée et permettant la construction d'un espace de twisteurs dont l'almost-structure généralisée est intégrable, une propriété établie via le tenseur de Nijenhuis généralisé plutôt que par l'approche standard des spineurs purs.
Cet article propose un nouvel algorithme d'agrégation de descente bilevel basé sur la méthode ADMM pour la sélection d'hyperparamètres, qui garantit une convergence globale sans hypothèse de singleton au niveau inférieur et démontre une robustesse supérieure sur des problèmes de statistiques pénalisés par l'elastic-net.