On the Lavrentiev gap for manifold-valued maps
Cet article examine la validité et l'échec de la densité modulaire des applications lisses sur les variétés compactes à valeurs dans une variété.
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math
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The Euclidean distance degree of one-parameter anchored multiview varieties
Cet article établit une formule pour le degré de distance euclidienne des variétés multivues unidimensionnelles, prouvant ainsi des conjectures formulées par Duff et Rydell en vision par ordinateur.
Nonlinear Lebesgue spaces: Dense subspaces, completeness and separability
Cet article établit une étude systématique des propriétés mesurables des espaces de Lebesgue non linéaires, en unifiant et en étendant les résultats classiques sur la complétude, la séparabilité et la densité des sous-espaces de fonctions simples, continues et lisses à un cadre général de métriques arbitraires.
Enhancing PLS of Indoor IRS-VLC Systems for Colluding and Non-Colluding Eavesdroppers
Cet article propose une approche d'apprentissage par renforcement profond pour optimiser la sécurité physique des systèmes de communication visible en intérieur assistés par surface intelligente réfléchissante, en exploitant les délais temporels des chemins réfléchis pour maximiser la capacité de confidentialité face à des eavesdroppers collusifs ou non collusifs.
The Fourier extension conjecture for the paraboloid
Cet article établit la preuve de la conjecture d'extension de Fourier pour le paraboloïde en toutes dimensions supérieures à 2 en combinant une décomposition de projections d'Alpert lisses, une inégalité bilinéaire adaptée et des estimées de phase stationnaire pour des amplitudes périodiques.
The fifth algebraic transfer in generic degrees and validation of a localized Kameko's conjecture
Cet article résout le problème de Peterson pour l'algèbre polynomiale à cinq variables sur l'algèbre de Steenrod en degrés génériques, démontre que la cinquième transfert algébrique de Singer est un isomorphisme dans une famille infinie de degrés, valide une version localisée de la conjecture de Kameko, et établit des résultats topologiques sur les types d'homotopie de quotients d'espaces projectifs complexes.
Lipschitz Stability for an Inverse Problem of Biharmonic Wave Equations with Damping
Cet article établit la stabilité de Lipschitz pour la récupération simultanée d'un coefficient de densité variable et d'un déplacement initial dans une équation d'onde biharmonique amortie, en démontrant que la structure biharmonique améliore intrinsèquement la stabilité de l'identification des paramètres via une inégalité d'observabilité dérivée par des techniques de multiplicateurs.
Nontrivial vector bundles with trivial Chern classes
Cet article construit, pour tout nombre premier , des modules projectifs non triviaux de rang sur des algèbres affines lisses de dimension qui possèdent une classe de Chern totale triviale.
A countable-support symmetric iteration separating PP from AC
Les auteurs construisent, à partir d'un modèle de ZFC, un modèle symétrique transitif satisfaisant ZF + DC + PP + AC_{wo} + ¬AC en utilisant une itération symétrique à support dénombrable de longueur Ord qui préserve le principe de dépendance choisie tout en rendant un ensemble spécifique non bien-ordonnable.
G-BSDEs with time-varying monotonicity condition
Cet article établit l'existence et l'unicité des solutions d'équations différentielles stochastiques rétrogrades dirigées par un mouvement brownien G, sous une condition de monotonie dépendant du temps pour le générateur par rapport à et une propriété de Lipschitz par rapport à , en utilisant l'approximation de Yosida.
Pretrain Finite Element Method: A Pretraining and Warm-start Framework for PDEs via Physics-Informed Neural Operators
Le papier présente la Méthode des Éléments Finis Préentraînée (PFEM), un cadre hybride qui combine un préentraînement d'opérateur neuronal basé sur la physique avec un réglage fin par FEM classique pour accélérer la résolution d'équations aux dérivées partielles tout en garantissant précision et robustesse.
Fixed-Height Weyl--Schur Sampling for Free-Tail Canonical Systems
Cet article étudie l'application d'échantillonnage de Weyl-Schur pour les systèmes canoniques à queue libre, établissant des résultats d'identifiabilité locale et d'inversion sur des familles de dimension finie tout en démontrant que, dans le cas général, l'absence de directions invisibles au premier ordre empêche toute estimation de Lipschitz locale près de l'hamiltonien libre.
On multidimensional elephant random walk with stops and random step sizes
Cet article établit divers résultats de convergence, notamment la loi des grands nombres, la loi forte quadratique, la loi de l'itération logarithmique et le théorème central limite, pour la marche aléatoire d'éléphant multidimensionnelle avec arrêts et tailles de pas aléatoires en utilisant une approche par martingales.
Stratification for Nonlinear Semidefinite Programming
Cet article propose un cadre de stratification pour la programmation semidéfinie non linéaire qui exploite la géométrie du système KKT non lisse, caractérise la régularité par des conditions d'ordre faible, et introduit une méthode de Gauss-Newton stratifiée garantissant une convergence globale et quadratique locale.
Nuclear Toeplitz operators between Fock spaces
Cet article caractérise la nucléarité des opérateurs de Toeplitz entre espaces de Fock en établissant des conditions nécessaires et suffisantes basées sur la transformée de Berezin pour les mesures positives lorsque , tout en démontrant que cette transformée est insuffisante pour une caractérisation complète dans le cas .
Synchronizing Probabilities in Model-Driven Lossless Compression
Cet article présente PMATIC, un algorithme d'encodage universel qui résout le problème de désynchronisation des prédictions dans la compression de données pilotée par l'apprentissage profond, garantissant ainsi une décompression fiable et des taux de compression supérieurs aux outils modernes malgré les imprécisions inhérentes aux modèles.
Limit Filters and Dependent Choice in Countable-Support Symmetric Iterations
Cet article établit une construction de filtres limites pour les itérations symétriques à support dénombrable, garantissant la préservation de ZF et du choix dépendant (DC), et l'applique pour construire un modèle où l'axiome du choix échoue spécifiquement pour une famille de paires de réels indexée par un cardinal de cofinalité supérieure ou égale à .
A Proof of the Continued Fraction Identity
Cet article fournit une preuve analytique autonome de l'identité de fraction continue reliant à une expression spécifique, en s'appuyant sur la fraction continue classique de Gauss pour l'arctangente et une transformation d'équivalence, tout en démontrant la convergence super-exponentielle de cette méthode par rapport à la série de Gregory-Leibniz.
On the characteristic function of the asymmetric Student's -distribution and an integral involving the sine function
Cet article établit une nouvelle formule en forme close pour la fonction caractéristique de la distribution de Student asymétrique, en déduisant une expression intégrale impliquant la fonction intégrale exponentielle et une limite spécifique de fonctions de Bessel modifiées.
Quasi-Isometry Invariance of discrete Higher Filling Functions
Cet article confirme la conjecture de Bader-Kropholler-Vankov en démontrant que les fonctions de remplissage homologique à norme discrète sont des invariants de quasi-isométrie pour les groupes de type , en utilisant une méthode géométrique appliquée aux complexes de chaînes libres.