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En introduisant une méthode de « particules fantômes » qui permet de traiter les trajectoires des particules annihilées comme des marches invisibles, cet article établit des formules exactes sous forme de déterminants et de pfaffiens pour calculer les probabilités d'annihilation, de coalescence et les positions finales des particules dans divers systèmes stochastiques.
En s'appuyant sur la géométrie des surfaces bielliptiques de type 2, cet article construit une surface projective complexe lisse dont le groupe de Chow des zéro-cycles est représentable mais qui ne possède pas de zéro-cycle universel, fournissant ainsi un analogue bidimensionnel du contre-exemple de Voisin et révélant l'existence d'une classe de Hodge non algébrique sur une variété de dimension trois.
Cet article démontre qu'un pipeline automatisé léger intégrant des modèles de langage de nouvelle génération peut résoudre et vérifier avec succès des problèmes mathématiques de niveau recherche, notamment sur des ensembles de données inédits comme l'ICCM et le "First Proof".
Cet article établit l'existence et l'unicité des solutions des équations intégrales stochastiques de Volterra sous-g (G-SVIE) avec des coefficients lipschitziens dépendants du temps ou intégraux via la méthode d'itération de Picard, et démontre également la continuité de ces solutions par rapport aux paramètres.
Cet article présente trois familles de sommes de Nahm modulaires pour des matrices symétrisables de rang arbitraire avec des indices spécifiques, en généralisant des résultats antérieurs pour construire deux formes automorphes vectorielles, dont l'une est une fonction modulaire vectorielle lorsque est impair.
Cet article propose des algorithmes de majorisation-minimisation, incluant une stratégie conjointe, pour les décompositions CP et Tucker non négatives sous la divergence , permettant des mises à jour multiplicative sans dépliement explicite et garantissant la convergence tout en offrant des gains de vitesse significatifs.
Cet article présente un test d'isomorphisme en temps polynomial pour les extensions de groupes abéliens par des groupes à générateurs, en particulier pour les extensions abéliennes par cycliques ou par groupes simples, grâce à un nouvel algorithme polynomial pour le calcul du groupe des unités d'un anneau fini.
Cet article classe les groupes de tresses de graphes libres en utilisant la structure cubique, puis démontre que, pour les groupes de tresses de graphes à deux brins, l'union des sous-complexes produits maximaux capture des informations essentielles sur la quasi-isométrie, permettant d'identifier de nouvelles familles de groupes quasi-isométriques ou non à des groupes d'Artin à angles droits.
Ce travail de synthèse explore les développements récents concernant les monoides de puissances, ces structures formées par les sous-ensembles finis d'un monoïde, qui ont stimulé de nouvelles perspectives en théorie de la factorisation adaptées aux contextes non commutatifs ou non cancellatifs.
Cet article étudie la somme binomiale associée à diverses suites et polynômes, en établissant ses expressions explicites, ses propriétés, ses interprétations probabilistes et ses relations avec d'autres objets mathématiques tels que les polynômes d'Appell.
Cet article établit des formules explicites pour les polynômes et , introduits précédemment pour représenter les rapports et , en les exprimant à l'aide de nombres eulériens et en étudiant leurs propriétés structurelles potentiellement utiles pour l'analyse de la nature arithmétique de ces rapports.
Cet article étudie les décompositions homotopiques des espaces classifiants de groupes de Lie compacts connexes via une construction fibrée-cofibrée relative, établissant des conditions cohomologiques garantissant que les espaces résultants sont formels rationnellement et de Cohen-Macaulay, tout en fournissant de nouveaux exemples et une extension -catégorique du théorème classique de Ganea.
Cet article établit la stabilité quantitative des potentiels de Kantorovich sur les espaces métriques mesurés à courbure de Ricci minorée, confirmant ainsi une conjecture récente de Kitagawa, Letrouit et Mérigot grâce à une preuve utilisant la transformée régularisée par le noyau de la chaleur, sans recourir à une structure linéaire ni à des bornes de courbure sectionnelle.
Cet article formalise la dépendance à l'ordre de l'estimateur de l'écart-type par la moyenne des étendues mobiles en décomposant sa variance totale sous l'effet d'une permutation aléatoire, révélant ainsi que la perte d'efficacité asymptotique par rapport à l'estimateur classique provient presque entièrement de la composante d'adjacence.
En s'appuyant sur le déterminant de coalescence, cet article établit des formules déterminantales générales pour les distributions finies dimensionnelles des survivants et des frontières de leurs bassins d'attraction dans un système de marches aléatoires coalescentes, permettant ainsi de retrouver et de dériver de nouvelles propriétés statistiques pour des configurations initiales arbitraires.
Cet article généralise le théorème de la masse positive aux espaces-temps à plusieurs dimensions temporelles, démontrant que l'énergie est minorée par la norme de trace des moments linéaires et caractérisant les cas d'égalité par une feuilletage de sous-variétés plates ou un plongement isométrique dans une onde pp généralisée sous une hypothèse d'umbilicité.
Cet article propose un modèle de processus gaussien multitâche évolutif, doté d'une structure de noyau séparable et d'une quantification d'incertitude, capable de traiter efficacement des covariables fonctionnelles et des tâches corrélées pour des systèmes mécaniques complexes, comme démontré par son application à une assemblage riveté nécessitant peu d'échantillons pour des prédictions précises.
Cet article établit l'existence globale et l'unicité de solutions continues pour l'équation des demi-onde de cartes sur le tore en , ainsi que leur presque périodicité temporelle, en exploitant une structure de paire de Lax et un principe de stabilité général applicable aux équations intégrables sur les espaces de Hardy.
Conditionnellement à la conjecture d'uniformité de Serre effective de Zywina, cet article établit une paramétrisation naturelle des points rationnels non-CM sur toutes les courbes modulaires à partir d'un nombre fini de telles courbes, confirmant ainsi une philosophie de Mazur et Ogg selon laquelle ces points émergent de la géométrie des courbes modulaires.
S'inspirant d'un travail de Katz, cet article étudie la réciproque de l'injection des points de torsion rationnels dans la réduction modulo pour les variétés abéliennes de type et propose une liste conjecturale des ordres possibles de torsion pour les variétés modulaires sur de dimension inférieure ou égale à 5.