The Stockwell transform on Gelfand pairs and localization operators
Cet article étend la transformée de Stockwell aux paires de Gelfand, examine ses principales propriétés et étudie les opérateurs de localisation associés dans ce cadre.
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math
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Explicit Formulas and Unimodality Phenomena for General Position Polynomials
Cet article établit des formules explicites pour les polynômes de position générale de certaines classes de graphes et démontre que la log-concavité et l'unimodalité de ces polynômes sont préservées pour les graphes multipartites complets équilibrés de petite taille ainsi que pour les coronas de divers graphes naturels, tout en identifiant des contre-exemples pour des tailles plus grandes.
A Note on the Gradient-Evaluation Sequence in Accelerated Gradient Methods
Cet article démontre que, dans la méthode de gradient accéléré de Nesterov (y compris pour des problèmes contraints et non-euclidiens), la séquence des points où le gradient est évalué atteint également la complexité itérative optimale de pour la minimisation de la fonction objectif.
On the Zassenhaus varieties of finite -algebras in prime characteristic
Cet article étend les résultats antérieurs sur la structure du centre des algèbres finies en caractéristique à des conditions plus faibles sur , et démontre que la variété de Zassenhaus associée est birationnellement équivalente à une tranche transversale, établissant ainsi sa rationalité.
Demonstration Experiments
Cet article formalise l'objectif de démontrer l'efficacité d'au moins une intervention dans un cadre de bandit manchot adaptatif en développant des procédures d'inférence pour tester si la moyenne d'un bras dépasse un seuil, tout en proposant une règle d'allocation adaptative optimisant le rapport signal sur bruit avec une borne de regret logarithmique.
Approximation of higher-order powers of the spectral fractional Laplacian via polyharmonic extension
Cet article présente une technique numérique basée sur l'approche d'extension polyharmonique pour discrétiser les puissances d'ordre supérieur de l'opérateur fractionnaire spectral avec .
A geometric simplex method in infinite-dimensional spaces
Cet article étend la méthode du simplexe géométrique aux programmes linéaires dans les espaces vectoriels topologiques localement convexes en évitant les opérations algébriques de pivot, établissant ainsi des conditions de convergence vers l'optimalité et démontrant que les polytopes définis possèdent des points extrémaux exposés connectés par des chemins d'arêtes, y compris dans le cas du cube de Hilbert.
Stability of the Shrinking Semi-Circle Under the Free Boundary Curve Shortening Flow
Ce papier établit un taux de convergence précis pour un flot de courbure moyenne libre dans un domaine convexe de , démontrant que la courbe converge en temps fini vers un demi-point rond.
Enveloping algebras via motivic Hall algebras
Cet article établit une réalisation géométrique de l'algèbre enveloppante universelle de l'algèbre de Borcherds-Bozec et d'une certaine algèbre de Kac-Moody généralisée en utilisant respectivement les algèbres de Hall motiviques semi-dérivées et celles de Bridgeland associées à des carquois avec boucles.
Sharp quantitative integral inequalities for general conformally invariant extensions
Ce papier établit des inégalités intégrales quantitatives optimales pour une famille générale d'opérateurs d'extension invariants conformes et leurs adjoints, en étendant les travaux récents de Frank, Peteranderl et Read à l'ensemble du domaine de paramètres admissibles grâce à une analyse affinée des fonctions hypergéométriques.
On Vanishing Theorems and Bogomolov's Inequality on Surfaces in Positive Characteristic
Cet article établit l'équivalence entre le théorème d'instabilité de Bogomolov et celui de Miyaoka-Sakai pour les surfaces en caractéristique positive, démontrant que le premier implique une version partielle du second suffisante pour obtenir le théorème de Mumford-Ramanujam, tout en identifiant des classes de surfaces où s'appliquent les théorèmes de vanishing de Kawamata-Viehweg et en fournissant une nouvelle preuve pour les surfaces de Del Pezzo lisses.
Gluing of cotorsion pairs via recollements of abelian categories
Cet article étudie la construction de paires de cotorsion dans une catégorie abélienne centrale à partir de paires de cotorsion données dans les catégories latérales d'un recollement, en introduisant une contrainte spécifique sur ce dernier et en appliquant ces résultats aux anneaux de Morita.
Quadratic Congruences for half-integral weight cusp forms with the eta multiplier
En s'appuyant sur la théorie des représentations galoisiennes modulaires, cet article démontre que des congruences quadratiques modulo (pour ) s'appliquent à une large classe de formes cuspidales de demi-entier avec multiplicateur , même lorsque le caractère de Dirichlet est arbitraire, généralisant ainsi des résultats antérieurs d'Ahlgren, Andersen et de l'auteur.
A Class of Unrooted Phylogenetic Networks Inspired by the Properties of Rooted Tree-Child Networks
Cet article propose et étudie les réseaux phylogénétiques non enracinés -découpables, une nouvelle classe reconnaissable en temps polynomial et permettant de résoudre efficacement le problème de la contenance d'arbre, comblant ainsi le vide laissé par les réseaux orientables en arbre-enfant dont la reconnaissance est NP-difficile.
Well-posedness and asymptotic behavior of solutions to a second order nonlocal parabolic MEMS equation
Cet article établit l'existence locale et globale, les critères de quenching, ainsi que la convergence asymptotique (exponentielle ou algébrique) des solutions d'une équation MEMS parabolique non locale du second ordre, en s'appuyant sur des outils d'analyse fonctionnelle et des inégalités de Lojasiewicz-Simon.
Fréchet regression of multivariate distributions with nonparanormal transport
Cet article propose une nouvelle approche de régression Fréchet pour des réponses multivariées sous forme de distributions, en utilisant la famille nonparanormale et la métrique de transport nonparanormale (NPT) pour surmonter les défis computationnels et statistiques liés à la dimensionnalité tout en garantissant des taux de convergence rapides.
The local Morse Homology of the critical points in the Lagrange problem
Cet article propose une nouvelle construction de l'homologie de Morse locale pour calculer celle des points critiques du problème de Lagrange, démontrant ainsi que chaque point critique linéaire est soit un point selle, soit un point critique dégénéré, contredisant l'hypothèse précédente selon laquelle tous les points critiques linéaires non dégénérés seraient nécessairement des points selles.
Waring problems across algebra
Ce papier dresse un aperçu de divers problèmes de type Waring dans les groupes, les algèbres de Lie et les algèbres associatives.
Fractional differ-integral involving bicomplex Prabhakar function in the kernel and applications
Cet article introduit la dérivée de Prabhakar bicomplexe, établit ses propriétés opérationnelles fondamentales et développe des formules de transformation pour offrir un cadre rigoureux capable de modéliser des phénomènes complexes à effets de mémoire dans des espaces bicomplexes.
Asymptotic Behaviors of Global Solutions to Fourth-order Parabolic and Hyperbolic Equations with Dirichlet Boundary Conditions
Cet article étudie le comportement asymptotique des solutions globales d'équations paraboliques et hyperboliques d'ordre quatre avec conditions aux limites de Dirichlet, qui modélisent les systèmes micro-électromécaniques (MEMS) dépendant d'un paramètre de tension, en établissant leur convergence vers un équilibre avec des estimations de taux et des simulations numériques.