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Cet article développe un schéma de renormalisation de la fonction d'onde pour les particules quantiques non relativistes interagissant avec un champ relativiste, résolvant des problèmes de singularités ultraviolettes et infrarouges dans les modèles de spin-boson et de Nelson via la représentation de l'état fondamental.
Cet article propose un cadre d'étalonnage unifié pour intégrer de manière cohérente des informations hétérogènes, telles que des données externes ou des prédictions d'apprentissage automatique, dans les expériences randomisées adaptatives, garantissant ainsi une estimation plus précise des effets de traitement sans compromettre la validité asymptotique.
Dans cette courte note, l'auteur répond par la négative à deux questions naturelles concernant les variétés à comptage polynomial, en démontrant qu'une telle variété lisse dont le nombre de points sur un corps fini est n'est pas nécessairement isomorphe à l'espace affine de dimension , et que ses nombres de Hodge ne sont pas systématiquement nuls lorsque .
Cet article établit une linéarisation normale qui est différentiable sur la variété centrale pour les difféomorphismes partiellement hyperboliques, obtenant une forme normale de Takens sans condition de non-résonance grâce à une méthode de semi-découplage et à la théorie de l'extension de Whitney.
Cet article propose un nouveau cadre d'équations différentielles ordinaires (EDO) à haute résolution de l'ordre permettant d'analyser et d'améliorer la convergence des méthodes de premier ordre avec momentum, telles que NAG et HB, en comblant les lacunes des approches antérieures qui ne pouvaient traiter ces algorithmes violant l'hypothèse de point fixe.
L'article démontre que les théories de champs scalaires carrolliens uniques et minimalement couplés ne peuvent pas propager d'ondes, car l'invariance sous les supertranslations impose une densité d'énergie statique et une densité de moment nulle, obligeant ainsi à dépasser le cadre des théories à champ unique pour obtenir une dynamique.
Cet article résout un problème d'Erdős, Herzog et Piranian sur le produit maximal des distances d'un ensemble de points de diamètre 2 en démontrant qu'il suffit d'étudier les polygones convexes, en fournissant des constructions surpassant les polygones réguliers et en montrant que la caractérisation des polygones extrémaux est impossible pour les ordres pairs.
Cet article développe un calcul de Malliavin pour le processus de Dirichlet-Ferguson en établissant des opérateurs fondamentaux, des règles de calcul et une inégalité de Poincaré, tout en identifiant son générateur à celui du processus de Fleming-Viot.
Cet article introduit des concepts classiques de la théorie des représentations des groupes compacts pour établir une nouvelle généralisation du théorème de Peter-Weyl, démontrant que les fonctions sur les groupes localement compacts possédant de grands sous-groupes compacts ouverts peuvent être approchées par des fonctions localement identiques aux fonctions représentatives classiques.
Cet article démontre que les singularités invariantes équivariamment simples ne peuvent exister que pour un nombre très restreint de représentations d'un groupe d'ordre premier, à savoir les représentations réelles et certaines représentations « presque, mais pas tout à fait, réelles ».
Cet article propose une borne supérieure et un décodeur simple pour les codes correcteurs d'erreurs analogiques à colonnes de norme unitaire, puis construit une nouvelle famille de codes à redondance trois offrant un profil de hauteur inférieur aux constructions MDS connues.
Cet article établit l'existence de solutions faibles globales pour un modèle d'interface diffuse décrivant des écoulements diphasiques incompressibles avec des effets Marangoni thermo-induits, et prouve l'unicité de ces solutions en dimension deux sous des hypothèses spécifiques.
Cette lettre propose une approche novatrice utilisant des antennes mobiles pour améliorer l'équité des utilisateurs dans les systèmes RSMA à deux couches, en résolvant un problème d'optimisation conjointe de la position des antennes et des ressources via un algorithme itératif à deux boucles.
Cet article établit la loi asymptotique des formes quadratiques de vecteurs auto-normalisés à queue lourde, démontrant que leur comportement limite est gouverné par la distribution des termes diagonaux et l'indice de stabilité , ce qui permet de caractériser la loi de Marčenko–Pastur -lourde pour les matrices de corrélation d'échantillons et de prouver l'absence d'atomes dans sa loi spectrale.
Cet article présente une implémentation détaillée de la méthode de Newton sur la variété de Stiefel indéfinie, fondée sur une analyse approfondie de sa géométrie du second ordre et l'utilisation de la méthode du gradient conjugué linéaire pour résoudre efficacement l'équation de Newton dans l'espace tangent.
Cet article établit un théorème central limite quantitatif pour la descente de gradient stochastique en temps continu en utilisant le calcul de Malliavin, dérivant ainsi un taux de convergence explicite vers un point critique qui dépend principalement de la taille du taux d'apprentissage.
Cet article étudie les actions linéaires de sur les espaces affines et leurs singularités quotient en utilisant des résolutions empilées explicites pour déterminer leurs propriétés de canonicité et calculer leurs invariants motiviques, réduisant ainsi une conjecture de Tonini et l'auteur à une égalité de multi-ensembles vérifiée numériquement pour de nombreuses valeurs de .
Ce document présente une traduction anglaise et une numérisation de l'article original de Sophie Kowalevski, publié en 1889 dans *Acta Mathematica*, qui traite du problème de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe et introduit ce qui est désormais connu sous le nom de toupie de Kovalevskaya.
Cet article propose la méthode IBSN, une approche de Newton inexacte basée sur Bregman et l'éparsité, qui résout efficacement les problèmes de transport optimal exact à grande échelle en offrant une meilleure précision et stabilité numérique que les méthodes régularisées par entropie tout en garantissant une convergence globale.
Cet article présente un limiteur WENO simple, d'ordre élevé et compact basé sur le volume de contrôle pour la méthode des volumes spectraux, qui utilise une pondération non linéaire pour supprimer les oscillations tout en préservant la résolution et la compacité de la méthode pour les problèmes comportant des discontinuités.