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Cet article étend le cadre de la -forçage d'A. Miller aux cardinaux réguliers non dénombrables pour construire des modèles où des constellations non triviales de longueurs de la hiérarchie de Borel généralisée sont réalisées simultanément, tout en déterminant la complexité exacte de certaines classes d'arbres bien fondés.
Cet article établit un théorème d'indice pour les opérateurs de Fredholm en utilisant la théorie KK équivariante du groupoïde de conjugaison unitaire, démontrant que l'indice classique peut être récupéré via la descente de Kasparov et les équivalences de Morita.
Cet article propose un algorithme de suivi prédictif sans modèle basé sur le lemme fondamental de Willems pour les systèmes non linéaires admettant une embedding linéaire de Koopman, démontrant que la régie dynamique de cette approche décroît exponentiellement avec l'horizon de prédiction.
Cet article établit que pour , la partie non réelle du lieu de connexité associé aux racines de polynômes restreints est exactement l'adhérence de l'ensemble de capture finie, en démontrant une inclusion uniforme via des encadrements géométriques et une recherche inverse certifiée.
Cet article établit des bornes uniformes précises sur les valeurs propres des opérateurs de localisation temporelle-fréquentielle et de la transformée des états cohérents, révélant une différence qualitative fondamentale dans leur comportement asymptotique près de la région de transition grâce à des interprétations analytiques complexes.
Cet article établit la bien-poséité globale, la limite invidque et les taux de décroissance optimaux pour le système couplé Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck compressible avec frottement dépendant de la densité, démontrant que le couplage cinétique stabilise le système et permet d'obtenir pour la première fois l'existence globale de solutions classiques pour le système d'Euler-Vlasov-Fokker-Planck correspondant.
Cet article confirme la conjecture des 100 euros, ouverte depuis près de 30 ans, en démontrant que pour toute matrice réelle dont la somme des valeurs absolues par ligne est égale à , il existe un vecteur non nul tel que la valeur absolue de son image par la matrice domine celle du vecteur, grâce à une reformulation du théorème des planches de Ball.
Cet article établit la résolubilité en boucle ouverte et fournit une représentation en boucle fermée du point de selle pour un jeu différentiel linéaire-quadratique stochastique à somme nulle avec contraintes coniques, sauts et coefficients aléatoires, en dérivant de nouvelles équations de Riccati stochastiques étendues multidimensionnelles indéfinies.
Cet article démontre que la somme centrée de l'information -penalisée pour une source de Markov binaire sous distorsion de Hamming est une transformation affine du nombre d'occurrences d'un état, ce qui permet d'obtenir des formes fermées pour la variance, les cumulants et la distribution exacte via une matrice de transfert $2 \times 2$.
Cet article démontre que deux forêts ou pseudoforests partageant la même séquence de degrés peuvent être transformés l'un en l'autre par une suite de 2-switches préservant cette structure, établissant ainsi que certains paramètres entiers associés possèdent la propriété d'intervalle au sein de ces familles de graphes.
Cet article propose et analyse un estimateur de densité non paramétrique basé sur un noyau de Dirichlet adaptatif et un pondération par probabilité inverse pour estimer la densité de données compositionnelles sur le simplexe en présence de données manquantes, démontrant ainsi sa supériorité par rapport aux méthodes de transformation log-ratio et son applicabilité à des données réelles de composition leucocytaire.
Cet article propose une méthode de commande par retour de sortie pour les systèmes LPV à retards d'entrée variables, fondée sur le cadre des contraintes quadratiques intégrales (IQC) et des fonctions de Lyapunov dépendantes des paramètres, qui permet d'obtenir des conditions de synthèse convexes et moins conservatrices grâce à une structure de contrôleur à mémoire exacte.
Cet article résout le problème de la classification topologique des flots réguliers structurellement stables sur des variétés fermées de dimension quatre, démontrant que sur le nombre de courbes hétéroclines constitue un invariant complet, tandis que sur la sphère , il existe une infinité dénombrable de classes d'équivalence pour un nombre arbitraire impair de ces courbes, contrairement au cas tridimensionnel où le nombre de classes est fini.
Cet article propose une approche basée sur des modèles pour isoler et décomposer les effets de consommation énergétique spécifiques aux algorithmes de contrôle intelligent dans les bâtiments chauffés par réseau, en utilisant des données réelles sur dix ans pour surmonter les limites des méthodes de suivi traditionnelles.
Cet article introduit une nouvelle méthode, s'inspirant des travaux récents sur les équations aux dérivées partielles stochastiques et intégrant de nouvelles idées de localisation, pour étudier les points lents du mouvement brownien fractionnaire et calculer leur dimension de Hausdorff.
Cet article décrit un ensemble générateur de l'idéal initial des idéaux toriques simpliciaux par rapport à l'ordre lexicographique gradué inversé en utilisant les représentations des éléments de monoïdes affines comme sommes d'éléments irréductibles, tout en montrant comment en déduire une base de Gröbner réduite et en comparant le degré maximal de cette base avec la régularité de Castelnuovo-Mumford.
Cet article démontre que, sous certaines conditions, des propriétés de régularité telles que la comparaison traciale , la divisibilité traciale presque et la dimension nucléaire traciale inférieure à se transmettent de l'algèbre à l'algèbre lorsqu'elles sont reliées par un homomorphisme -tracé-sequentiellement scindé d'ordre zéro.
Cet article résout des questions ouvertes sur les approximants spectraux stricts en calculant le sous-différentiel de la norme de Ky Fan -, en caractérisant les meilleures approximations associées et en établissant des conditions nécessaires et suffisantes pour l'orthogonalité .
Cet article établit des bornes spectrales supérieures pour le nombre d'indépendance des graphes et des hypergraphes uniformes pairs, généralise la borne de Hoffman à ces derniers, et propose une condition spectrale simple pour déterminer le nombre d'indépendance, la capacité de Shannon et le nombre de Lovász d'un graphe.
Cet article démontre que toute primitive compacte d'une fonction de Stepanov à presque-périodicité éloignée, dont l'ensemble -limite est minimal, est elle-même à presque-périodicité éloignée, confirmant ainsi une conjecture antérieure de l'auteur.